辽宁省鞍山市届中考数学模拟试题（精选资料）

23．如图，抛物线

y?x2?bx?c与x轴交于A(-1,0),B(3,0) 两点。

(1)求b、c的值；

(2) P为抛物线上的点，且满足S△PAB=8, 求P点的坐标；

五、（第24题10分、25题13分，共23分）

24.如图（1），两半径为r的等圆⊙O1和⊙O2相交于M，N两点，且⊙O2过点O1．过M点作直线AB垂直于MN，分别交⊙O1和⊙O2于A，B两点，连结NA，NB． （1）猜想点O2与⊙O1有什么位置关系，并给出证明； （2）猜想△NAB的形状，并给出证明；

（3）如图（2），若过M的点所在的直线AB不垂直于MN，且点A，B在点M的两侧，那么（2）

中的结论是否成立，若成立请给出证明．

第24题图 第23题图

25．某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系如下表：

若日销售量y是销售价x的一次函数.

⑴求出日销售量y（件）与销售价x(元)的函数关系式；

⑵要使每日的销售利润最大，每件产品的销售价应定为多少元？此时每日销售利润是多少元？

六、（本题满分13分）

26．如图，已知，在等腰△ABC中，AB=AC=5，BC=6。点D为BC边上一动点（不与B点重合），过D作射线DE交AB边于E，使∠BDE =∠A。以D为圆心，DC的长为半径作⊙D。 （1）设BD=x，AE =y，求y关于x的函数关系式，并写出定义域； （2）当⊙D与AB边相切时，求BD的长；

（3）如果⊙E是以E为圆心，AE的长为半径的圆，那么当BD为多少长时，⊙D与⊙E相切？

B

第26题图

EB A D C

七、（本题满分14分） 27.已知二次函数y?12x?bx?c的图象经过点A（－3，6），并与x轴交于点 2B（－1，0）和点C，顶点为P.

⑴ 求这个二次函数的解析式，并在下面的坐标系中画出该二次函数的图象； ⑵ 设D为线段OC上的一点，满足∠DPC＝∠BAC，求点D的坐标；

⑶ 在x轴上是否存在一点M，使以M为圆心的圆与AC、PC所在的直线及y轴都相切？如果存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由.

y O x

第27题图