2019年江苏省扬州市中考数学一模试卷

越好．也考查了中位数、众数．

5．（3分）如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，∠2＝40°，那么∠1的度数为（ ）

A．40°

B．50°

C．60°

D．90°

【分析】由三角板的直角∠ACB＝90°，∠2＝40°，即可求得∠3的度数，又根据两直线平行，同位角相等，即可求得∠1的度数． 【解答】解：如图，∵∠ACB＝90°，∠2＝40°， ∴∠3＝50°， ∵AB∥CD， ∴∠1＝∠3＝50°， 故选：B．

【点评】此题考查了平行线的性质．解题的关键是注意两直线平行，同位角相等定理的应用．

6．（3分）⊙O是一个正n边形的外接圆，若⊙O的半径与这个正n边形的边长相等，则n的值为（ ） A．3

B．4

C．6

D．8

【分析】因为⊙O的半径与这个正n边形的边长相等，推出这个多边形的中心角＝60°，构建方程即可解决问题；

【解答】解：∵⊙O的半径与这个正n边形的边长相等， ∴这个多边形的中心角＝60°， ∴

＝60°，

∴n＝6，

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故选：C．

【点评】本题考查正多边形与圆，解题的关键是熟练掌握基本知识，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型． 7．（3分）已知﹣＝1，则代数式A．3 【分析】由

﹣

B．1

的值为（ ） C．﹣1

D．﹣3

＝1利用分式的加减运算法则得出m﹣n＝﹣mn，代入原式＝

计算可得．

【解答】解：∵﹣＝1， ∴则

﹣

＝1，

＝1，

∴mn＝n﹣m，即m﹣n＝﹣mn， 则原式＝＝＝

＝﹣3， 故选：D．

【点评】本题主要考查分式的加减法，解题的关键是掌握分式的加减运算法则和整体代入思想的运用．

8．（3分）如图，⊙O是以原点为圆心，2

为半径的圆，点P是直线y＝﹣x+8上的一点，

过点P作⊙O的一条切线PQ，Q为切点，则切线长PQ的最小值为（ ）

A．2

B．4 C．8﹣2

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D．2

【分析】由P在直线y＝﹣x+8上，设P（m，8﹣m），连接OQ，OP，由PQ为圆O的切线，得到PQ⊥OQ，在直角三角形OPQ中，利勾股定理列出关系式，配方后利用二次函数的性质即可求出PQ的最小值． 【解答】解：∵P在直线y＝﹣x+8上， ∴设P坐标为（m，8﹣m），

连接OQ，OP，由PQ为圆O的切线，得到PQ⊥OQ， 在Rt△OPQ中，根据勾股定理得：OP＝PQ+OQ， ∴PQ＝m+（8﹣m）﹣

2

2

2

2

2

2

＝2m﹣16m+52＝2（m﹣4）+20，

．

22

则当m＝4时，切线长PQ的最小值为故选：A．

【点评】此题考查了一次函数综合题，涉及的知识有：切线的性质，勾股定理，配方法的应用，以及二次函数的性质，熟练掌握二次函数的性质是解本题的关键．

二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）

9．（3分）扬州2月份某日的最高气温是6℃，最低气温是﹣3℃，则该日扬州的温差（最高气温﹣最低气温）是 9 ℃．

【分析】根据有理数的减法的运算方法，用扬州2月份某日的最高气温减去最低气温，求出该日扬州的温差（最高气温﹣最低气温）是多少即可． 【解答】解：6﹣（﹣3）＝9（℃）

∴该日扬州的温差（最高气温﹣最低气温）是9℃． 故答案为：9．

【点评】此题主要考查了有理数的减法的运算方法，要熟练掌握． 10．（3分）分解因式：x﹣2x+x＝ x（x﹣1） ．

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3

2

2

【分析】首先提取公因式x，进而利用完全平方公式分解因式即可． 【解答】解：x﹣2x+x＝x（x﹣2x+1）＝x（x﹣1）． 故答案为：x（x﹣1）．

【点评】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练应用完全平方公式是解题关键．

11．（3分）长度单位1纳米＝10

﹣9

3222

2

米，目前发现一种新型病毒直径为25100纳米，用科学

﹣5

记数法表示该病毒直径是 2.51×10 米．

【分析】科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，25100科学记数法可表示为2.51×10，然后把纳米转化成米2.51×10×10

﹣9

n

44

化简得结果．

4

【解答】解：25100科学记数法可表示为2.51×10， 然后把纳米转化成米，即2.51×10×10＝2.51×10． 故答案为：2.51×10．

【点评】本题考查科学记数法的表示方法，关键是注意当n是负数． 12．（3分）反比例函数y＝

与y＝2x的图象没有交点，则k的取值范围为 k＞1 ．

﹣5

4﹣9﹣5

【分析】根据反比例函数与一次函数图象的特征，得到1﹣k小于0，即可确定出k的范围．

【解答】解：∵函数y＝∴1﹣k＜0，即k＞1， 故答案为：k＞1．

【点评】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，熟练掌握两函数的性质是解本题的关键．

13．（3分）抛掷一枚质地均匀的硬币，连续3次都是正面向上，则关于第4次抛掷结果，P（正面向上） ＝ P（反面向上）．（填写“＞”“＜”或“＝”）

【分析】由抛掷一枚质地均匀的硬币一次，可能的结果有：正面向上，反面向上；直接利用概率公式求解即可求得答案．

【解答】解：∵抛掷一枚质地均匀的硬币一次，可能的结果有：正面向上，反面向上， ∴P（正面向上）＝P（反面向上）＝． 故答案为：＝．

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与y＝2x的图象没有交点，