（全国通用版）2019年中考数学复习 基础题型滚动组合卷（四）

基础题型滚动组合卷(四)

(时间：45分钟 满分：100分)

一、选择题(每小题3分，共30分) 1．计算－5－(－2)×3的结果等于(C)

A．－11 B．－1 C．1 D．11 2．下列调查中，适宜采用普查方式的是(D)

A．调查全国中学生心理健康现状

B．调查一片试验田里五种大麦的穗长情况 C．调查冷饮市场上冰淇淋的质量情况

D．调查你所在班级的每一个同学所穿鞋子的尺码情况 3．下列计算中正确的是(D)

A.2·3＝5 B.8－2＝6 C．x·x＝x D．x÷x＝x 4．如图，已知∠AOB＝70°，OC平分∠AOB，DC∥OB，则∠C为(B)

3

5

15

11

6

5

A．20° B．35° C．45° D．70°

5．如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“你”字所在面相对的面上标的字是(D)

A．遇 B．见 C．未 D．来

6．如图，在?ABCD中，E是BC的延长线上一点，AE与CD相交于点F，BC＝2CE.若AB＝6，则DF的长为(C)

A．2 B．3 C．4 D．5

7．在一次数学答题比赛中，五位同学答对题目的个数分别为7，5，3，5，10，则关于这组数据的说法不正确的是(D)

A．众数是5 B．中位数是5 C．平均数是6 D．方差是3.6

8．某生态示范园计划种植一批梨树，原计划总产值30万千克，为了满足市场需求，现决定改良梨树品种，改良后平均每亩产量是原来的1.5倍，总产量比原计划增加了6万千克，种植亩数减少了10亩，则原来平均每亩产量是多少万千克？设原来平均每亩产量为x万千克，根据题意，列方程为(A)

A.C.30

x－

363030＝10 B.－＝10 1.5xx1.5x36303036－＝10 D.＋＝10 1.5xxx1.5x9．如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将Rt△ABC沿着BC的方向平移到Rt△DEF的位置，已知AB＝5，DO

＝2，平移距离为3，则阴影部分的面积为(A)

A．12 B．24 C．21 D．20.5

1

2

10．如图，二次函数y＝ax＋bx＋c(a＞0)图象的顶点为D，其图象与x轴的交点A，B的横坐标分别为－1和3，下1

列结论：①2a－b＝0；②a＋b＋c<0；③3a－c＝0；④当a＝时，△ABD是等腰直角三角形，其中，正确结论的个

2数是(B)

A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题(每小题3分，共18分)

3

11．分解因式：ab－4ab＝ab(a＋2)(a－2)．

－6

12．人体红细胞的直径约为0.000 007 7 m，用科学记数法表示为7.7×10m.

13．一个不透明的布袋中有分别标着数字1，2，3，4的四个乒乓球，先从袋中随机摸出两个乒乓球，则这两个乒1乓球上的数字之和大于5的概率为．

314．在一条笔直的公路上有A，B，C三地，C地位于A，B两地之间，甲、乙两车分别从A，B两地出发，沿这条公路匀速行驶至C地停止．从甲车出发至甲车到达C地的过程，甲、乙两车各自与C地的距离y(km)与甲车行驶时间3

t(h)之间的函数关系如图所示，当甲车出发h时，两车相距350 km.

2

15．如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4，点E在边AB上，点F在边CD上，点G，H在对角线AC上．若四边形EGFH是菱形，则AE的长是5．

16．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝10 cm，BC＝8 cm，动点P从点A出发，以2 cm/s的速度沿射线AC运25动，当t＝5__s或6__s或__s时，△ABP为等腰三角形．

6 2

三、解答题(共52分)

17．(8分)先化简，再求值：(a＋b)(a－b)－(a－2b)2

，其中a＝2，b＝－1.

解：原式＝a2－b2－a2＋4ab－4b2＝4ab－5b2

. 当a＝2，b＝－1时，

原式＝4×2×(－1)－5×(－1)2

＝－13.

18．(10分)如图，在△ABN和△ACM中，AB＝AC，AD＝AE，∠1＝∠2.求证：

(1)BD＝CE； (2)∠M＝∠N.

?AB＝AC，证明：(1)在△ABD和△ACE中，?

?∠1＝∠2，

??AD＝AE，∴△ABD≌△ACE(SAS)．

∴BD＝CE.

(2)∵△ABD≌△ACE，∴∠ADB＝∠AEC. 又∵∠MDO＝∠ADB，∠NEO＝∠AEC， ∴∠MDO＝∠NEO. ∵∠MOD＝∠NOE，

∴180 °－∠MDO－∠MOD＝180 °－∠NEO－∠NOE. 故∠M＝∠N.

19．(10分)如图，△ABC的顶点都在平面直角坐标系的网格上．

(1)画出与△ABC关于y轴对称的图形并记作△A1B1C1；

(2)画出△ABC向左平移1个单位长度，向下平移3个单位长度所得的图形，并记作△A2B2C2；(3)求△ABC的面积．

3

解：(1)如图所示：△A1B1C1即为所求． (2)如图所示：△A2B2C2即为所求．

111

(3)S△ABC＝3×4－×1×3－×1×3－×2×4＝5.

222

20．(12分)如图，某市郊外景区内一条笔直的公路l经过A，B两个景点，景区管委会又开发了风景优美的景点C.经测量，C位于A的北偏东60°的方向上，C位于B的北偏东30°的方向上，且AB＝10 km.

(1)求景点B与C的距离；

(2)为了方便游客到景点C游玩，景区管委会准备由景点C向公路l修一条距离最短的公路，不考虑其他因素，求出这条最短公路的长．(结果保留根号)

解：(1)由题意，得∠CAB＝30 °，∠ABC＝90 °＋30 °＝120 °， ∴∠C＝180 °－∠CAB－∠ABC＝30 °， ∴∠CAB＝∠C＝30 °，∴BC＝AB＝10 km， 即景点B，C相距的路程为10 km. (2)过点C作CE⊥AB于点E，

∵BC＝10 km，C位于B的北偏东30 °的方向上， ∴∠CBE＝60 °. 在Rt△CBE中，CE＝3

BC＝53(km). 2

21．(12分)如图，已知三角形ABC的边AB是⊙O的切线，切点为B.AC经过圆心O并与圆相交于点D，C，过C作直线CE⊥AB，交AB的延长线于点E.

(1)求证：CB平分∠ACE；

(2)若BE＝3，CE＝4，求⊙O的半径．

4

解：(1)证明：连接OB，

∵AB是⊙O的切线，∴OB⊥AB. ∵CE⊥AB，∴OB∥CE. ∴∠OBC＝∠BCE.

∵OB＝OC，∴∠OBC＝∠OCB. ∴∠OCB＝∠BCE. ∴CB平分∠ACE. (2)连接BD.

∵CE⊥AB，∴∠E＝90 °.

∴BC＝BE2＋CE2＝32＋42＝5.

∵CD是⊙O的直径，∴∠DBC＝90 °. ∴∠E＝∠DBC.

又∵∠OCB＝∠BCE， ∴△DBC∽△BEC. ∴

CDBC＝BCCE

. ∴BC 2

＝CD·CE. 2

∴CD＝54＝25

4. ∴OC＝1CD25

O的半径为2＝258.

8.

5

∴⊙