高考数学二轮复习专题九选做大题专题突破练25坐标系与参数方程文

拼十年寒窗挑灯苦读不畏难；携双亲期盼背水勇战定夺魁。如果你希望成功，以恒心为良友，以经验为参谋，以小心为兄弟，以希望为哨兵。专题突破练25 坐标系与参数方程(选修4—4)

1.(2018山西吕梁一模,22)直角坐标系xOy中,曲线C1的参数方程为

(α为参

数),曲线C2:+y2=1.

(1)在以O为极点,x轴的正半轴为极轴的极坐标系中,求C1,C2的极坐标方程;

(2)射线θ=(ρ≥0)与C1异于极点的交点为A,与C2的交点为B,求|AB|.

2.(2018湖南衡阳二模,理22)已知直线l的参数方程为

(其中t为参数),以坐标

2

原点O为极点,以x轴正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为ρ-2mρcos θ-4=0(其中m>0).

(1)若点M的直角坐标为(3,3),且点M在曲线C内,求实数m的取值范围; (2)若m=3,当α变化时,求直线l被曲线C截得的弦长的取值范围.

1

3.(2018全国卷1,22)在直角坐标系xOy中,曲线C1的方程为y=k|x|+2.以坐标原点为极点,x2

轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C2的极坐标方程为ρ+2ρcos θ-3=0. (1)求C2的直角坐标方程;

(2)若C1与C2有且仅有三个公共点,求C1的方程.

4.在直角坐标系xOy中,曲线C1:

(t为参数,t≠0),其中 0≤α<π.在以O为极

cos θ.

点,x轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线C2:ρ=2sin θ,C3:ρ=2(1)求C2与C3交点的直角坐标;

(2)若C1与C2相交于点A,C1与C3相交于点B,求|AB|的最大值.

5.(2018山东潍坊一模,22)在平面直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为(t为参数,0≤α<π),在以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线C的极坐标

2

方程为ρ=2

.

(1)求曲线C的直角坐标方程;

(2)设点M的坐标为(1,0),直线l与曲线C相交于A,B两点,求

6.在直角坐标系xOy中,直线l1的参数方程为

的值.

(t为参数),直线l2的参数方程为

(m为参数).设l1与l2的交点为P,当k变化时,P的轨迹为曲线C.

(1)写出C的普通方程;

(2)以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,设l3:ρ(cos θ+sin θ)-为l3与C的交点,求M的极径.

=0,M3

22

7.(2018河北唐山三模,22)点P是曲线C1:(x-2)+y=4上的动点,以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,以极点O为中心,将点P逆时针旋转90°得到点Q,设点Q的轨迹方程为曲线C2.

(1)求曲线C1,C2的极坐标方程;

(2)射线θ=(ρ>0)与曲线C1,C2分别交于A,B两点,定点M(2,0),求△MAB的面积.

8.在直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为

(t为参数).

(1)若a=-1,求C与l的交点坐标; (2)若C上的点到l距离的最大值为

(θ为参数),直线l的参数方程为

,求a.

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