（优辅资源）山西省孝义市高二下学期期末考试数学（理）试题Word版含答案

优质文档

x＝170×0.02＋180×0.09＋190×0.22＋200×0. 33＋210×0.24＋220×0.08＋230×0.02＝200，.............3分

s＝(－30)2×0.02＋(－20)2×0.09＋(－10)2×0.22＋0×0.33＋102×0.24＋202×0.08＋302×0.02＝150..............6分 (2)①由(1)知，Z～N(200，150)，从而

P(187.8

②由①知，一件产品的质量指标值位于区间(187.8，212.2)的概率为0.682 6，依题意知X～B(100，0.682 6)，所以E(X)＝100×0.682 6＝68.26..............12分

2

—

21.解：(1)记每台仪器不能出厂为事件A，则P(A)＝(1?)(1?)＝—119

厂的概率P(A)＝1－＝..............2分

2020

34451

，所以每台仪器能出20

(2)生产一台仪器利润为1600元，即初检不合格，调试后再检合格，故所求为P＝(1?)?1

＝..........4分 5

(3)X可取3800，3500，3200，500，200，－2800. 339

P(X＝3800)＝×＝，

44161331P(X＝3500)＝C2××＝，

5410

3445P(X＝3200)＝()＝1521， 25

11331P(X＝500)＝C2××(?)＝，

4404511111P(X＝200)＝C2××(?)＝，

55045P(X＝－2800)＝(?)＝优质文档

114521

， 400

优质文档

X的分布列为：

－2800 1 400X 3800 3500 3200 500 200 P 9 163 101 253 401 50E(X)＝3800×

931311＋3500×＋3200×＋500×＋200×＋(－2800)×＝1610254050400

3350..............12分（每个概率正确得1分，分布列得2分）

22.解：（1）f??x??e?a，若a?0，则f??x??0，f?x?在R上单调递增，

xf?x?至多有一个零点，舍去；则必有a?0，得f?x?在???,lna?上递减，

在?lna,???上递增，要使f?x?有两个不同的零点，则须有f?lna??0?a?e． （严格来讲，还需补充两处变化趋势的说明：当x???时，f?x????；当x???时，f?x????）．.............4分

（ii）构造函数G?x??g?x??g?2?x?，则

?exex?x?1?e2?x?1?x?e2?x?G??x??g??x??g??2?x?????x?1??2?? 22?x2x?2?x??2?x????优质文档

优质文档

.............12分（根据作答情况酌情给分）

优质文档