2016年北京大学生物冬令营数学试卷

2016年北京大学冬令营数学试卷

所有题目均为单选题共20个

1.已知函数f(x)是连续的偶函数，且当x?0时f(x)是严格单调函数，则满足

x?3)的所有x之和是（ ） x?4A．?1 B.?3 C.?5 D.?8 f(x)?f(2.设集合A??x|x???1111???k?,k?Z?,B??x|x?k?,k?Z?，则A与B的关系是 2442???A．A是B在有理数集中的补集 B. A是B的真子集 C. B是A的真子集 D .以上均不对

3.方程x?(3a?2)x?2a?1?0的两个实根中一个大于3，另一个小于3，则a的取值范围是 A．a?

22222 B.a? C.a? D.a? 7979abcb?cc?aa?b，则的值是 ??(a?b)(b?c)(c?a)abc4.设实数a,b,c均不为0，且满足

A.

1 B.1 C.?1 D.以上均不对 83?1111???2?，则??cos2?= 222225.设

A.cos?2 B.sin?2 C. ?cos?2 D. ?sin?2

6.设一个圆锥的底面积为10，它的侧面展开成平面图后为一个半圆，则此圆锥的侧面积是 A.10 B.20 C.30 D.40 7.设a?1，且对任意x??1,2?，不等式xx?a?3?a恒成立，则实数a的取值范围是 2?A.?1,???,??? B. ?1,???,??? ?2??2??4??2?C. ?,???,??? D.以上均不对 ?42??2?8.设m?0,P:1??3??5??5??5?53??5?x?1?2,q:x2?2x?1?m2?0，若?p是?q的必要而不充分条件，3则m的取值范围是

A.?1,??? B.?3,??? C.?6,??? D.?9,??? 9.设

?4????2，把复数z1?2sin??icos?在复平面上对应的向量按顺时针旋转

3?后得4到的复数为z2?r(cos??isin?)，那么tan?= A.

2tan??12tan??111 B. C. D.

2tan??12tan??12tan??12tan??1x2?x?110.函数f(x)?2的最大值与最小值的和是

x?x?1A.

522 B. C.1 D.? 33311.设m,n为任意正整数，函数f(m,n)的取值也是正整数，且满足f(1,1)?1，

f(m,n?1)?f(m,n)?2,f(m?1,1)?2f(m,1)，则f(2016,2015)?

A.22015?2015 B. 22016?2016 C. 22015?4028 D. 22016?4028

12.设有命题A,B,C,D,E，其中A是B的充分条件，B是C的充要条件，?A是E的充分条件，D是C的必要条件，则D是?E的

A.充分条件 B.必要条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要

13.设直角梯形的高为2，其两条对角线交点为P，以它的两底中点的连线为直径的圆与此梯形的直腰相交于点E和F，则P到E和F这两点的距离之和为 A.2 B.2 C.1 D.以上均不对

14.一种正十二面体的殽子，12个表面分别写有1到12的12个数字，则抛一对这样的殽子，可能出现的结果种数是

A.144 B.132 C.72 D.78

15.设实数x1?x2???x2016?1，且x1?x2???x2016?2018，则ln(x1)ln(x2016)与

1的大小关系是 201511 B. ln(x1)ln(x2016)? 201520151C. ln(x1)ln(x2016)? D.以上都有可能

2015A. ln(x1)ln(x2016)?16.设角??

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