2020年中考数学压轴题十大类型经典题目复习讲义(精华版)

5. (2011江苏淮安)如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，点P在AB上，AP=2，点E、F同时从点P出发，分别沿PA、PB以每秒1个单位长度的速度向点A、B匀速运动，点E到达点A后立刻以原速度沿AB向点B运动，点F运动到点B时停止，点E也随之停止．在点E、F运动过程中，以EF为边作正方形EFGH，使它与△ABC在线段AB的同侧．设E、F运动的时间为t秒（t＞0），正方形EFGH与△ABC重叠部分面积为S．

（1）当t=1时，正方形EFGH的边长是 ．当t=3时，正方形EFGH的边长是 ．

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（2）当0＜t≤2时，求S与t的函数关系式；

（3）直接答出：在整个运动过程中，当t为何值时，S最大？最大面积是多少？

CAGHEPFCB

AGHEPFB备用图

三、测试提高

1. （2010山东东营）如图，在锐角三角形ABC中，BC=12，△ABC的面积为48，D，

E分别是边AB，AC上的两个动点（D不与A，B重合），且保持DE∥BC，以DE为边，在点A的异侧作正方形DEFG．

（1）当正方形DEFG的边GF在BC上时，求正方形DEFG的边长；

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（2）设DE = x，△ABC与正方形DEFG重叠部分的面积为y，试求y关于x的函数关系式，写出x的取值范围，并求出y的最大值． A D E

G F

B

A C B

备用图（1）

A C

B

备用图（2）15

C

第四讲 中考压轴题十大类型之 三角形存在性问题

板块一、等腰三角形存在性

1. （2011江苏盐城）如图，已知一次函数y??x?7与正比例函数y?3x的图象交于点4A，且与x轴交于点B． （1）求点A和点B的坐标；

（2）过点A作AC⊥y轴于点C，过点B作直线l∥y轴．动点P从点O出发，以每秒1个单位长的速度，沿O—C—A的路线向点A运动；同时直线l从点B出发，以相同速度向左平移，在平移过程中，直线l交x轴于点R，交线段BA或线段AO于点Q．当点P到达点A时，点P和直线l都停止运动．在运动过程中，设动点P运动的时间为t秒．是否存在以A、P、Q为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求t的值；若不存在，请说明理由．

yy 44y=-x+7y=xy=-x+7y=x3 3AA

（备用图）

2. （2009湖北黄冈）如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y?124x?x?10与x轴189OBxOBx

的交点为点A，与y轴的交点为点B，过点B作x轴的平行线BC，交抛物线于点C，

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