气相色谱法

根据??tRn，则n?(tR?)2，将Wh2?2.355?和W?4?，代入得

2?tR?t?tR?????16?R? （11-6） n????5.54??W?????W??h2?22式（11-6）称为柱效方程。由式（11-6）及（11-1）可见，色谱峰越窄，塔板数n越多，板高H就越小，柱效能越高。因而n或H可作为描述柱效能的指标。通常气相色谱填充柱的n在103以上，H在1mm左右；毛细管柱n为105~106，H在0.5mm左右。

例1 在柱长2m的5%阿皮松柱上，柱温100℃的实验条件下，测定苯的保留时间为1.5min，半峰宽为0.10min。求该柱的理论塔板高度。

1.50?3解： n?5.54????1.2?10 ?0.10?2H?2000?1.7（mm）

1.2?103

由于死时间tM包括在tR中，而在死时间内组分不参与柱内分配，用式（11-6）计算出来的n值尽管很大（H很小），但与实际柱效相差甚远。特别是对容量因子k很小的组分更是如此。因而需把死时间扣除，扣除死时间后的n和H称为有效板数neff （number of effective plate）和有效板高Heff （height equivalent of effective plate），用于衡量实际柱效。即

neff2?t???t???5.54?R??16?R? （11-7）

?W??W??h2?2 Heff?Lneff （11-8）

因为在相同色谱条件下，对不同物质计算所得的塔板数不一样，因此，在说明柱效时，除注明色谱条件外，还应该指出是对什么物质而言。

5．塔板理论的局限性 塔板理论用热力学观点形象地描述了组分在色谱柱中的分配平衡和分离过程，导出流出曲线的数学模型，并成功地解释了流出曲线的形状和浓度极大值的位置及其影响因素，还提出了计算和评价柱效的参数。由于它的某些基本假设并不完全符合柱内实际发生的分离过程。它虽给出理论塔板数和塔板高度的概念，但未阐明它们的色谱含义和本质，未深入说明色谱柱结构参数、色谱操作参数与理论塔板数的关系。它也没有考虑各种动力学因素对色谱柱内传质过程的影响，因此它不能解释造成谱峰扩张的原因和影响板高的各种因素，也不能说明为什么在不同流

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速下可以得到不同的塔板数。 二、速率理论

（一）一般填充柱的速率理论方程（Van Deemter方程）

1956年荷兰学者范第姆特（Van Deemter）等在研究气-液填充柱色谱时，提出了色谱过程动力学理论——速率理论。他们吸收了塔板理论中板高的概念，并充分考虑了组分在两相间的扩散和传质过程，从而在动力学基础上较好地解释了影响板高的各种因素。Van Deemter方程的数学简化式为

H?A?Bu?Cu （11-9）

式中u为载气的线速度；A，B，C为常数，分别代表涡流扩散项系数、分子扩散项系数、传质阻力项系数。

现分别叙述各项系数的物理意义。

1．涡流扩散项(多径项)A 在填充色谱柱中，当组分随流动相向柱出口迁移时，流动相由于受到填充物颗粒障碍，不断改变流动方向，使组分分子在前进中形成紊乱的类似“涡流”的流动，故称涡流扩散，形象地如图11-4所示。

图11-4 色谱柱中的涡流扩散示意图

由于填充物颗粒大小的不同及填充物的不均匀性，使组分在色谱柱中路径长短不一，因而相同组分到达柱出口的时间并不一致，引起了色谱峰的展宽。色谱峰展宽的程度由下式决定

??2?dp （11-10）

上式表明，A与填充物粒度dP的大小和填充不规则因子λ有关，与流动相的性质、线速度和组分性质无关。为了减少涡流扩散，提高柱效，使用细而均匀的颗粒，并且填充均匀。

2．分子扩散项（纵向扩散项）B / u 纵向分子扩散是由浓度梯度造成的。组分从柱入口进入，其在柱内浓度分布的构型呈“塞子”状。它随着流动相向前推进，由于存在浓度梯度，“塞子”必然自发地向前和向后扩散，造成谱带展宽。分子扩散系数为

??2?Dg （11-11）

式中γ是填充柱内流动相扩散路径弯曲的因素，称为弯曲因子，它反映了固定相颗粒的几何形状对自由分子扩散的阻碍情况。Dg为组分在流动相中的扩散系数（cm2?sˉ1）。分子扩散项与组分在流动相

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中的扩散系数Dg成正比，而Dg与流动相及组分性质有关；相对分子质量大的组分Dg小，Dg与载气相对分子质量的平方根成反比，所以采用相对分子质量较大的流动相，可以使B项降低；Dg随柱温增高而增加，但反比于柱压。另外纵向扩散与组分在色谱柱内停留时间有关，流动相流速小，组分停留时间长，纵向扩散就大。因此为降低纵向扩散影响，要增加流动相流速。

3．传质阻力项C u 对于气液色谱，传质阻力系数C包括气相传质阻力系数Cg和液相传质阻力系数Cl两项，即

C?Cg?Cl （11-12）

气相传质过程是指试样组分从气相移动到固定相表面的过程。这一过程中样品组分将在两相间进行质量交换，即进行浓度分配。有的分子还来不及进入两相界面，就被气相带走；有的则进入两相界面又来不及返回气相。这样，使得组分在两相界面上不能瞬间达到分配平衡，引起滞后现象，从而使色谱峰展宽。对于填充柱，气相传质阻力系数Cg为

20.01k2dpCg?? （11-13）

(1?k)2Dg式中k为容量因子。由上式看出，气相传质阻力与填充物粒度dp的平方成正比，与组分在载气流中的扩散系数Dg成反比。因此，采用粒度小的填充物和相对分子质量小的气体（如氢气）做载气，可使Cg减小，提高柱效。

液相传质过程是指试样组分从固定相的气/液界面移动到液相内部，并发生质量交换，达到分配平衡，然后又返回气/液界面的传质过程。这个过程也需要一定的时间，此时，气相中组分的其他分子仍随载气不断向柱口运动，于是造成峰扩张。液相传质阻力系数Cl为

d22kfCl??? （11-14）

3(1?k)2Dl由上式看出，固定液的液膜厚度（df）薄，组分在液相的扩散系数（Dl）大，则液相传质阻力就小。降低固定液的含量，可以降低液膜厚度，但k值也随之变小，又会使Cl增大。当固定液含量一定时，液膜厚度随载体的比表面积增加而降低，因此，一般采用比表面积较大的载体来降低液膜厚度。但比表面太大，由于吸附造成拖尾峰，也不利于分离。虽然提高柱温可增大Dl，但会使k减小，为了保持适当的Cl值，应控制适宜的柱温。

将式（11-10）、（11-11）、（11-12）、（11-13）、（11-14）分别代入式（11-9）中，即可得Van Deemter方程

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H?2?dp?2?Dgu2?0.01k2dp?d22kf????????u （11-15） 22(1?k)D3(1?k)Dl??g??这一方程对选择色谱分离条件具有实际指导意义，它指出了色谱柱填充的均匀程度，填料颗粒度的大小，流动相的种类及流速，固定相的液膜厚度等对柱效的影响。

（二）毛细管柱的速率理论方程（Golay方程）

1958年，戈雷（Golay）在Van Deemter方程的基础上导出了开管（空心）毛细管柱的Golay方程

H?Bu?Cgu?Clu?1?6k?11k2r22? （11-16） d2kf?????????u22uDg3(1?k)Dl??24(1?k)??2Dg式（11-6）中r为毛细管柱内半径。与Van Deemter方程比较，主要的差别是①开管柱由于柱内无填充物颗粒，只有一个流路，所以不存在涡流扩散项，A = 0。②弯曲因子γ = 1。③以柱内半径r代替填充物粒度dP，且液相传质阻力系数Cl 一般较填充柱小，气相传质阻力常是色谱峰扩张的重要因素。在高载气流速下，开管柱柱效降低不多，比填充柱更适于快速分析。

第3节 固定相

在气相色谱分析中，某一多组分混合物中各组分能否完全分离，主要取决于色谱柱的效能和选择性，后者在很大程度上取决于固定相选择是否适当，因此选择适当的固定相就成为色谱分析中的关键问题。气相色谱固定相分为液体固定相、固体固定相。 一、液体固定相

液体固定相是由固定液（stationary liquid）或固定液和载体（support）组成。固定液大多为高沸点的有机化合物，在操作温度下呈液态，在室温时为固态或液态。分离原理属于分配色谱。载体是一种化学惰性的固体颗粒，它的作用是提供一个大的惰性表面，用以承担固定液，使固定液以薄膜状态分布在其表面上。

（一）固定液 1. 对固定液的要求

①在操作温度下应呈液态，且蒸气压应很低。否则固定液易流失，色谱柱寿命变短，检测器的噪声高。各种固定液均具有一项重要指标——最高使用温度。超过此温度，固定液蒸汽压急剧上升， 造成固定液流失加快，因此使用时，不能超过最高使用温度。

②对样品中各组分应具有足够的溶解能力。否则分配系数太小，各组分还来不及分离就流出

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