黑龙江省鹤岗市第一中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题（精校Word版含答案）

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得的线段长等于C1的长半轴长． （1）求a,b的值；

（2）设C2与y轴的交点为M，过坐标原点O的直线l与C2相交于点A、B，直线MA，MB分别与C1相交于D，E，证明：MD⊥ME. 并记△MAB，△MDE的面积分别是S1，S2．问：是否存在直线l，使得

s117？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由． ?s132

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高二数学理科试题答案

一、选择题 1 D

二、填空题

13、180 14、24 15、-161 16、29 三、解答题 17. ?1?x?2

18. (Ⅰ) n?7；(Ⅱ) ?35x?1432 A 3 D 4 A 5 A 6 C 7 C 8 B 9 B 10 A 11 D 12 B ,35x?7.

19. (1)；(2).

20.（1）估计评估得分的众数为75分．

估计该商业集团各连锁店评估得分平均数为：75.4 （2）等级的频数为：这四家分别为：

，

，记这两家分别为

等级的频数为：

，记，

{至少选一家等

从这6家连锁店中任选2家，共有

，

，

共15种选法．记事件

级}则事件包含：21. （1）

，共9种．∴ .

（2）当广告费支出为10万元时，预测销售额大约为

（1）， ，

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因此所求回归直线方程为

(2)当约为

时，.

答：当广告费支出为10万元时，预测销售额大

22. （1）2，1；（2）存在，或.（1）由题得e=，从而a=2b，又2=a，

解得a=2，b=1.（2）由题得，直线l的斜率存在，设为k，则直线l的方程为y=kx，由

得x-kx-1=0．设A（x1，y1），B（x2，y2），则x1，x2是上述方程的两个实根，于是x1+x2=k，x1x2=-1，又点M的坐标为（0， -1），

2

所以kMA?kMB=====-1．故MA⊥MB，

即MD⊥ME．设直线MA的斜率为k1，则直线MA的方程为y=k1x-1．由，解得

或．则点A的坐标为（k1，k1-1）．又直线MB的斜率为-，同理可得点B的坐标

2

为（-， -1）．于是s1=|MA|?|MB|= ?|k1|??|-|=．由

得（1+4k1）x-8k1x=0．解得

22

或，，则点D的坐标为,又直

线ME的斜率为-．同理可得点E的坐标为．于是

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s2=|MD|?|ME|=B的坐标得，k=和y=-x．

．故=，解得k22

1=4或k1=．又由点A，

=k1-．所以k=±．故满足条件的直线存在，且有两条，其方程为y=x

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