黑龙江省鹤岗市第一中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题（精校Word版含答案）

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鹤岗一中2018-2019学年度上学期期末考试

高二数学试卷（理科）

一、单选题

1．命题“?x?Z，使x2?2x?1?0”的否定为（ ）

A．?x?Z，使x2?2x?1?0 B．?x?Z，使x2?2x?1?0 C．?x?Z，x2?2x?1?0 D．?x?Z，x2?2x?1?0 2．“a＞0”是“|a|＞0”的（ ）

A． 充分不必要条件 B． 必要不充分条件 C． 充要条件 D． 既不充分也不必要条件

3．有50件产品，编号为0，1，2，…，49，现从中抽取5个进行检验，用系统抽样的方法抽取样本的编号可以为( )

A．5，10，15，20，25 B．5，13，21，29，37 C．8，22，23，1，20 D．1，11，21，31，41

4．已知x、y的取值如下表所示： x y 0 2.2 1 4.3 3 4.8 4 6.7 ??0.95x?a?，则^若从散点图分析，y与x线性相关，且ya的值等于 （ ）

A．2.6 B．6.3 C．2 D．4.5 5．与二进制数

110（2）相等的十进制数是（ ）

A．6 B．7 C．10 D．11 6．下列说法中，正确的是（ ） A．数据5,4,4,3,5,2的众数是4

B．一组数据的标准差是这组数据的方差的平方

C．数据2,3,4,5的标准差是数据4,6,8,10的标准差的一半 D．频率分布直方图中各小长方形的面积等于相应各组的频数

7．5个人站成一排，若甲、乙两人之间恰有1人，则不同的站法数有（ ） A．18 B．26 C．36 D．48

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8．在面积为S的△ABC的边AB上任取一点P，则△PBC的面积大于

S的概率是( ) 42D． 3

1A． 2

n

3B． 4

1C． 4

1???x?3?x?的展开式中没有常数项，则n不能是（ ） 9．已知? A．5 B．6 C．7 D.8

10．运行如图所示的程序框图，若输出的点恰有4个落在直线y=x上，则判断框中可填写的条件是（ ）

A．

B．

C．

D．

11．袋中共有8个球，其中3个红球、2个白球、3个黑球．若从袋中任取3个球，则所取3个球中至多有1个红球的概率是 （ ）

937395A．14 B．56 C．56 D．7

12．甲乙两人各自在300米长的直线形跑道上跑步，则在任一时刻两人在跑道上相距不超过50米的概率是多少（ ）．

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111151 A． 3 B． 36 C． 36 D． 6

二、填空题

13．某校老年、中年和青年教师的人数见下表，采用分层抽样的方法调查教师的身体状况，在抽取的样本中，青年教师有320人，则该样本的老年教师人数为____________． 类别 人数 14．已知

老年教师 900 中年教师 1800 青年教师 1600 合计 4300 f?xx?54x?103x?102x?5x?1??5,当x?2时，用秦九韶算法求

v2=______________．

1??15．?2x??1?的展开式中常数项是________．

x??16．某翻译处有8名翻译，其中有小张等3名英语翻译，小李等3名日语翻译，另外2名既能翻译英语又能翻译日语，现需选取5名翻译参加翻译工作，3名翻译英语，2名翻译日语，且小张与小李恰有1人选中，则有________种不同选取方法. 三、解答题

51?0p:q:4?2x?0x?117．已知命题；命题，若p?(?q)为真命题，求x的取值范围．

1??3x??2?x??的展开式的二项式系数和为128. 18．若

(Ⅰ)求n的值;

(Ⅱ) 求展开式中二项式系数的最大项.

19．一个盒子中装有四张卡片，每张卡片上写有一个数字，数字分别是1,2,3,4,现从盒子中随机抽取卡片，每张卡片被抽到的概率相等.

（1）若一次抽取三张卡片，求抽到的三张卡片上的数字之和大于7的概率；

（2）若第一次抽一张卡片，放回后搅匀再抽取一张卡片，求两次抽取中至少有一次抽到写有数字3的卡片的概率.

20．去年年底，某商业集团公司根据相关评分细则，对其所属25家商业连锁店进行了考核

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评估.将各连锁店的评估分数按[60,70), [70,80), [80,90), [90,100),分成四组，其频率分布直方图如下图所示，集团公司依据评估得分，将这些连锁店划分为A,B,C,D四个等级，等级评定标准如下表所示.

（1）估计该商业集团各连锁店评估得分的众数和平均数；

（2）从评估分数不小于80分的连锁店中任选2家介绍营销经验，求至少选一家A等级的概率.

21．某种产品的广告费支出与销售额 (单位：万元）具有较强的相关性，且两者之间有如下对应数据: 2 28 4 36 5 52 ?6 56 ??8 78 （1）求关于的线性回归方程y?bx?a；

（2）根据（1）中的线性回归方程，当广告费支出为10万元时，预测销售额是多少？ 参考数据：

?xi?1?52i?145，?y?14004，?xiyi?1420。

2ii?1i?1??55附：回归方程y?bx?a中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：

b???(xi?1nni?x)(yi?y)i???(xi?1?x)2???xyii?1nni?nxy?2??，a?y?bx.

?????xi?12i?nx

x2y232

22．如图，椭圆C1：2?2?1 （a＞b＞0）的离心率为，x轴被曲线C2：y=x﹣b截

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