第三章 隧道二次衬砌结构计算

? 截面 （?） 4 5 6 7 8 51.6953 64.6192 77.5430 90.3353 90.0000 sin ? cos ? ?RV sin??RV ?RH cos??RH 0 N?(?h) 0.7847 0.9035 0.9765 1.0000 1.0000 0.6198 0.1572 0.4286 0.4545 0.2157 0.6244 -0.0059 0.5101 0.0000 0.3738 (?h) 0.1234 0.4107 0.6097 0.5101 0.3738 (?h) (?h) (?h) -0.0375 -0.0550 0.0894 0.5319 0.3738 0.2595 0.1608 1.0864 0.4657 2.4122 0.5203 3.7327 -0.0218 4.2573 0.0000

（5）单位抗力及相应摩擦力产生的载位移，计算见表3.9：

单位抗力及相应摩擦力产生的载位移计算表 表3.9

截0(?h) M?面 4 5 6 7 8 -0.1552 -1.1844 -3.8393 -8.4338 1/I y/I 0/I M?0y/I M?0(1+y)/I M?96.0000 232.4736 -14.8982 96.0000 349.4016 -113.6977 96.0000 479.6064 -368.5694 96.0000 616.5024 -809.6435 -36.0774 -413.8140 -1841.3360 -5199.4496 -50.9755 -527.5117 -2209.9054 -6009.0931 -14.2620 96.0000 753.7728 -1369.1495 -10750.2878 -12119.4373 -2675.9582 -18240.9648 -20916.9231 s0M1.M?ds EhI ∑ ?1?=?00M??s ≈?

EI =-0.4871×10?7×2675.9582 =-1.3035×10?4 ?2?=?s0M2.M?ds EhI00M??s ≈?

EI =-0.4871×10?7×18240.9648

=-8.8852×10?4

校核为： ?1?+?2?= -（1.3035+8.8852）×10?4=-1.0189×10?3

0(1?y)M??s ?= -0.4871×10?7×20916.9231 =-1.0189

EI×10?3

闭合差：?=0

3.3.4墙底（弹性地基上的刚性梁）位移 单位弯矩作用下的转角： ?a=

11?510=×96=64× 5KI81.5?10主动荷载作用下的转角：

0 ?ap=M80p?a=-5784.4665×64×10?5=-3.7021

单位抗力及相应摩擦力作用下的转角：

?50010 ?a==-14.2620×64×=-0.0091 M?8?a?3.4 解力法方程

衬砌计算矢高f=y8=7.8518(m) 计算力法方程的系数：

a11=?11??a=4.2085×10?5+64×10?5=6.82085×10?4

a12=?12?f?a=1.2875×10?4+7.8518×64×10?5=5.1539×10?3

a22??22?f2?a?6.9845?10?4?7.85182?64?10?5?4.0155?10?200?h a10??1p??ap?(?1???a)??h??3.8141?9.2580?00?h a20??2p?f?ap?(?2??f?a)?h??29.6424?0.072566?

以上将单位抗力图及相应摩擦力产生的位移乘以?h倍，即被动荷载的载位移。

求解方程：

截面 M0p X1p X2py [?p] M0? Xa22a10?a12a201?a2?462.6724?2.659?h 12?aa11a22式中：X1p?462.6724 ，X1???2.659

Xa12a102?a11a20?a2a?678.8164?2.1482?h 12?11a22式中：X2p?678.8164 ，X2??2.1482 3.5计算主动荷载和被动荷载分别产生的衬砌内力

计算公式为：

M?X0p1p?yX2p?Mp N0p?X2pcos??Np MX?M0??1??yX2?? N??N0??X2?cos?

计算过程见下表3.10、3.11：

主、被动荷载作用下衬砌弯矩计算表 X1? X2?y [??] 表3.10

0 1 2 3 4 5 6 7 8 0.0000 -187.6946 -722.2327 -1534.4280 -2514.8112 -3533.0780 -4468.6756 -5222.1305 -5784.4665 462.6724 0.0000 462.6724 384.5387 173.0493 -118.9690 -408.3171 -599.7857 -614.7046 -400.1674 8.1361 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 -0.1552 -1.1844 -3.8393 -8.4338 -14.2620 -2.6590 -2.6590 -2.6590 -2.6590 -2.6590 -2.6590 -2.6590 -2.6590 -2.6590 0.0000 0.3467 1.3691 3.0152 5.2021 7.8186 10.7322 13.7956 16.8673 -2.6590 -2.3122 -1.2899 0.3563 2.3879 3.9753 4.2340 2.7028 -0.0536 462.6724 109.5610 462.6724 432.6097 462.6724 952.7866 462.6724 1643.8217 462.6724 2470.6200 462.6724 3391.2986 462.6724 4359.2907 462.6724 5329.9303

主、被动荷载作用下衬砌轴力计算表 表3.11

截面 0 1 2 3 4 5 6 7 8 0 NPX2p·cos? 678.8164 661.6208 610.9049 529.2389 420.7598 290.9627 146.4253 -3.9725 0.0000 [NP] 678.8164 710.4960 798.6973 924.2725 0 N?X2?·cos? [N?] 2.1482 2.0938 1.9333 1.6748 1.3316 0.9208 0.4634 -0.0126 0.0000 2.1482 2.0938 1.9333 1.6748 1.2941 0.8658 0.5527 0.5194 0.3738 0.0000 48.8752 187.7924 395.0336 638.8087 883.1033 1093.7586 1243.7477 1257.6366 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 1059.5685 -0.0375 1174.0660 -0.0550 1240.1840 0.0894 1239.7752 0.5319 1257.6366 0.3738

3.6最大抗力值的推求：

首先求出最大抗力方向内的位移。

考虑到接缝6处的径向位移与水平方向有一定的偏移，因此将其修正如下：

?hpMp?s??I(y6?y1)sin?6 E