河南理工大学2005年自动控制原理考研试卷

河南理工大学

2005年硕士研究生入学考试试题

试题名称： 自动控制原理（A） 第 1 页 共3 页 一、（16分）已知线性连续系统和线性离散系统的结构图分别如图1的（a）和（b）所示。

C(s)（1）写出图1（a）系统的等效传递函数。（8分）

R(s)（2）写出图1（b）系统的输出z变换表达式C(z)。（8分）

ss2R(s)__K??_1s??s?1?s?1sC(s)(a

)

TD2(s)D1(s)TN(s)??R(s)?TTGh(s)G1(s)??G2(s)C(s)(b

)

图1

K(s?1)，若系统以32s?as?2s?1??2rads的频率持续振荡，试确定相应的a和K值。 二、（15分）设单位反馈系统的开环传递函数G(s)?三、（12分）某仪表随动系统结构如图2所示。设输入信号为r(t)?4?6t?at2，若该系统的最大工作时间为1.5s，现要求系统在工作期间误差不超过2.5，问输入信号中的加速度分量参数a应如何选取？

r(t)?10s(s?4)c(t)

图2

答案必须写在答题纸上，写在试题或草稿纸上不给分；答题纸上写明考试科目。

试题名称：自动控制原理（A） 第 2 页 共 3页

四、（18分）已知单位反馈系统如图3所示。 （1）画出以k为参数变量的根轨迹图。（7分）

（2）若系统的一个闭环极点是s??5，求另外两个闭环极点的位置。（6分） （3）在（2）的情况下，系统是否存在主导极点？若存在，写出简化后的闭环传递函数。（5分）

r(t)?k(s?5)32s(s?7)c(t)

图3

五、（20分）已知最小相位系统开环渐近对数幅频特性曲线如图4所示。 （1） 写出系统的开环传递函数。（6分） （2） 利用相角裕度判断系统的稳定性。（6分）

（3） 若要求系统具有30o的相角裕度，试确定开环放大倍数应如何改变？（8

分）

L(?)[-20]400.1[-60][-40]10?图4

六、（14分）已知两个最小相位系统的开环渐近对数幅频特性如图5所示。试问在系统（a）中加入怎样的串联环节可以达到特性（b）。

L(?)[-20][-40][-20]1.5351020[-40](a)(b)40100200

?图5

答案必须写在答题纸上，写在试题或草稿纸上不给分；答题纸上写明考试科目。

试题名称：自动控制原理（A） 第 3页 共 3 页 七、（15分）已知采样控制系统结构如图6所示。设采样周期T?0.4s， （1） 求使系统稳定的K值范围。（5分）

（2） 去掉系统的零阶保持器，再求K的稳定范围。（5分）

（3） 说明零阶保持器的引入对系统稳定性的影响。（5分）

R(s)?T1?e?TssKs(0.5s?1)C(s)

图6

八、（15分）已知非线性控制系统的结构如图7所示。为了使系统不产生自持振荡，试采用描述函数法确定图1中非线性环节的特性参数a和b的数值。

bre??a?bau3s(0.8s?1)(s?1)c

图7

九、（15分）设一个线性定常系统{A,b,c}，其中

?120??0??，b??0?，c???111? A??3?11???????020???1??（1） 判断系统的能控性和能观性。（7分）

（2） 设计状态反馈增益矩阵K，使闭环系统的极点配置在?10及?1?j3处。

（8分）

十、（10分）证明：线性定常系统{A,B,C}经过非奇异变换后，其特征值是不变的。

答案必须写在答题纸上，写在试题或草稿纸上不给分；答题纸上写明考试科目。