(完整版)八年级数学平行四边形、矩形、菱形、正方形知识点总结

平行四边形、矩形、菱形、正方形知识点总结

平行四边形： 菱形： 性质： 性质： ①边：对边平行且相等； ①边：四条边都相等； ②角：对角相等、邻角互补； ②角：对角相等、邻角互补； ③对角线：对角线互相平分； ③对角线：对角线互相垂直平分且每条对角线平分每组判定： 对角；

1①定义：两组对边分别平行的四边形

④面积：则S菱形=底×高=ah；或者S菱形=ab（对

②方法1：两组对角分别相等的四边形 2③方法2：两组对边分别相等的四边形 角线乘积的一半）． ④方法3：对角线互相平分的四边形 判定： ⑤方法4：一组平行且相等的四边形 ①有一组邻边相等的平行四边形； ②对角线互相垂直的平行四边形； ③四条边都相等． 正方形： 矩形： 性质： 性质： ①边：四条边都相等； ①边：对边平行且相等； ②角：四角相等； ②角：对角相等、邻角互补； ③对角线：对角线互相垂直平分且相等，对角线与边的③对角线：对角线互相平分且相等； 夹角为450； 判定： 判定： ①有一个角是直角的平行四边形； ① 有一组邻边相等且有一个直角的平行四边形 ②对角线相等的平行四边形； ② 有一组邻边相等的矩形； ③四个角都相等 ③ 对角线互相垂直的矩形． ④ 有一个角是直角的菱形 ⑤ 对角线相等的菱形；

几种特殊四边形的常用说理方法与解题思路分析 （1）识别矩形的常用方法

① 先说明四边形ABCD为平行四边形，再说明平行四边形ABCD的任意一个角为直角． ② 先说明四边形ABCD为平行四边形，再说明平行四边形ABCD的对角线相等． ③ 说明四边形ABCD的三个角是直角． （2）识别菱形的常用方法

① 先说明四边形ABCD为平行四边形，再说明平行四边形ABCD的任一组邻边相等． ② 先说明四边形ABCD为平行四边形，再说明对角线互相垂直． ③ 说明四边形ABCD的四条相等． （3）识别正方形的常用方法

① 先说明四边形ABCD为平行四边形，再说明平行四边形ABCD的一个角为直角且有一组邻边相等． ② 先说明四边形ABCD为平行四边形，再说明对角线互相垂直且相等． ③ 先说明四边形ABCD为矩形，再说明矩形的一组邻边相等．

④ 先说明四边形ABCD为菱形，再说明菱形ABCD的一个角为直角．