2019届吉林省吉林市高三毕业班第二次调研测试数学（理）试卷含答案及解析

2019届吉林省吉林市高三毕业班第二次调研测试数学

（理）试卷【含答案及解析】

姓名___________ 班级____________ 分数__________

题号 得分 一 二 三 总分 一、选择题

1. 已知 A. C.

2. 已知复数 A. 1+i

3. 下列关于命题的说法错误的是（ ） A. 命题“若 ，则 ”的逆否命题为“若 ，则 ”； B. “ ”是“函数 在区间 上为增函数”的充分不必要条件； C. 若命题 ： ， ，则 ， ； D. 命题“ ， ”是真命题

中，角 所对的边分别为 4. 在

则 （ ）

A. B. C. D.

，若

，

，

，

，

B. D.

，

，则

（ ）

，则 ( )

B. 的实部为 1 C. 的虚部为 -1 D. 的共轭复数为

5. 函数 的图象大致是（ ）

A. B. C. D.

6. 阅读下边的程序框图，运行相应的程序，输出的结果为（ ）

A. B. C. 7. 设 项和

D. 2

是公差不为0的等差数列，满足 =（ ）

，则该数列的前10

A. -10 B. -5 C. 0 D. 5

8. 某几何体的三视图如下图，若该几何体的所有顶点都在一个球面上，则该球面的表面积为（ ）

A. B.

9. 已知 单位，得到

C. D.

，把 的图象向右平移 个单位，再向上平移2个

成立，则

的图象；若对任意实数 ，都有 （ ）

A. B. 3 C. 2 D.

中， 10. 在等腰直角

，若 A.

11. 已知双曲线 ， 是双曲线

，双曲线

的一条渐近线上的点，且

的离心率相同，则双曲线

的左、右焦点分别为 ， ， 为坐标原点，若 的实轴长是（ ）

B.

C.

， 在 边上且满足： ，则 的值为（ ）

D.

，且双曲线

A. 32 B. 16 C. 8 D. 4

12. 已知函数

，若关于 的方程

有

8个不等的实数根，则 的取值范围是（ ） A.

B.

C.

D.

二、填空题

13. 已知 是坐标原点，点 点，则

，若点 为平面区域 上一个动

的取值范围是 __________ ．

， 14. 已知

__________ ．

， 与 的夹角为 ，且 与 垂直，则实数

的焦点 作直线 交抛物线 于 15. 过抛物线

则直线 的斜率是 __________ ．

，若 ，

16. 艾萨克·牛顿（1643年1月4日----1727年3月31日）英国皇家学会会长，英国著名物理学家，同时在数学上也有许多杰出贡献，牛顿用“作切线”的方法求函数 零点时给出一个数列 如果函数

，已知

， ：满足

，我们把该数列称为牛顿数列.

为牛顿数列，设 __________ ．

有两个零点1，2，数列 ，则

的通项公式

三、解答题

17. 已知函数

的部分图象如图所示.

（1）求函数 （2）在 的解析式； 中，角 的对边分别是

，若 ，求

的取值范围.

是等比数列， 为数列 18. 已知数列

（1）求数列 的通项公式； （2）设

，且

的前 项和，且

，

.

为递增数列，若 ，求证：