正比例的意义教学设计(1)

正比例教学设计

教学目标：

1．知道什么是成正比例的量，理解正比例关系。 2．能运用有关知识初步判断两个量是否成正比例。

3．渗透函数的初步思想，建立事物是相互联系的这一辨证观点。 教学重点：

理解正比例的意义，并能正确判断。 教学难点：

对“相关联的量”、“相对应的数”等术语含义的理解。 教学过程： 一、复习旧知

1、练习：考考你，它们是相关联的量吗？（课件） （1）小明买《扬子晚报》，数量与总价 （2）同样一台织布机，工作时间和工作总量 （3）放羊人的年龄和羊的只数 （4）圆的直径和周长

每一题请学生说明理由

3、谈话：我们知道了生活中存在着许多相关联的量，那这两种相关联的量之间有什么关系呢？这节课我们就来重点研究一下这个问题。 二、游戏激趣 初步感知

1、游戏激趣：生活中我们在一起玩游戏，决定谁先玩，一般用什么方法？现在我们一起来玩石头、剪刀、布这个游戏，好不好？先听老师说游戏规则，游戏时同桌为一组，一边进行游戏，一边用画“正”字的方法记录自己赢的次数，比一比谁赢得次数多。时间30秒，做好准备，游戏──开始！

2、互动填表：好，时间到，谁来说说你赢了几次？现在老师告诉你赢1次记5分（出示课件） 下面请大家算一算你可以得多少分？谁愿意说？

（学生没说的次数，教师以提问的形式问：（1）如果赢了x次，该得几分呢？（2）如果得了y分，那么赢了几次？）

3、交流发现：同学们，你们看，从这张表中你知道了什么？（让学生回答）请大家仔细观察这张表，看看表中有哪两个量？引导：赢的次数是1，得分是5，当赢的次数是2时，得分是10 赢的次数变成6时，得分就成了____你从中发现了什么规律吗？（赢得次数越多，得分也随着越多）我们再反过来观察：赢的次数是8，得分是____?次数是4，得分是__?次数是2，得分是____?你又发现了什么呢？（次数越少，得分也随着越少） 4、教师小结：也就是说得分随着赢的次数的变化而变化，所以说赢得次数和得分也是两种相关联的量，那像这样两种相关联的量之间有什么关系呢? 5、现在请同学们算一算得分和赢得次数的比值是多少，你们发现了什么？（它们的比值都一样。） 二、自主合作，探究发现 1、发现规律，初步认识正比例意义 （1）一辆汽车在公路上行驶，行驶的时间和路程如下表。 时间/时 路程/千米 谈话：思考后指名回答. ①找一找：表中列出了哪两种量，它们是相关联的量吗？ ②想一想：相关联的这两种量的变化有什么规律呢？ 引导学生找出路程与时间的比值一定。（可以提示：时间和路程这两个变化着的量中隐含着一个不变量，想想看是什么？） 提问：这个比值90表示什么？（速度）速度变吗？我们在它边上标明：一定，也就是不变的意思。 谈话：像刚才我们玩的游戏和汽车在公路上行驶，都存在两种相关联的量，而且这两种像关联的量的比值总是一定的，数学上就把这样的两种量关系叫做成正比例关系。 （3）谈话：这就是这节课我们所学习的内容：认识正比例。（板书课题）。 90 180 270 360 ?? 1 2 3 4 5 6 ?? 2、内化过程，加深理解正比例意义

（1）谈话：通过刚才的学习，同学们对正比例的意义已经有了初步的认识。 （2）提问：观察书上上面的两个例子，判断正方形周长与边长、面积与边长之间的变化情况，它们之间是否成正比例关系。 （3）与同桌交流42页试一试是否成正比例

（3）谈话：通过今天的学习，我们认识了成正比例的量想一想，两种量是否成正比例关系，应该要符合哪几个条件？

（4）联系我们的生活实际，你能找到类似成正比例关系的两个量吗？ 三、解释应用，拓展提高 1、做练习十三第1题。 学生按题目要求尝试独立完成。 2、做练习十三第2题。 让学生独立判断，并说明理由。

谈话：如果去掉“同一时间”这个前提，物体的高度和影长还成正比例吗？ 3、做练习十三第3题。

小结：两种量若要成正比例必须是相关联的量，但相关联的量不一定成正比例，只有当两种相关联的量的比值一定时，它们才成正比例。 四、回顾全课，课外延伸。

1、提问：通过今天这节课的学习，你知道什么是成正比例的量了吗？ 谈话：生活中有许多成正比例的量，只要注意观察，用心思考，我们就会发现数学就在我们身边。

《正比例的意义》课后反思

正比例的意义对于小学生来说是一个非常抽象的数学概念性知识。因此，在教学中，我力求将枯燥的数学知识变的更贴近学生理解的数学，创造性地使用教材，让学生亲历实际问题抽象成数学模型并解释与应用的过程。

本节课的教学，主要体现以下几个特点： （1）从生活中引入

数学来源于生活，又服务于生活，通过现实生活中的素材引入新课，使抽象的数学知识具有丰富的现实背景，为学生的数学学习提供了生动活泼、主动的材料与环境。 （2）在观察中思考

数学学习是一个思考的过程，没有思考就没有真正的数学学习。新课伊始，我设计一种情景，得出表一，并引导学生进行观察，并说说你发现了什么，学生从不同角度说出自己所观察到的，进而得出：两种相关联的量，初步渗透正比例的意义。学生在观察中思考，在思考中探索，在探索中获得了新知。 （3）在合作中感悟

新的数学课程标准倡导：引导学生以自主探索与合作交流的方式理解数学，解决问题。课堂中，我注重培养学生的合作意识，在引导学生初步感知了两种相关联的量后，放手让学生采取小组合作的方式自学表二，表三，并让学生在小组中讨论三道例题的共同点，从而归纳出正比例的意义。

（4）在练习中提升

学习正比例的意义，目的在于判断两种量是否成正比例关系。在练习的设计中，我力求做到有层次、有梯度，既有不相关联的量，又有相关联但不成比例的量，还有在一定条件下才成正比例的量。通过练习，让学生明确成正比例的量必须具备的条件，二者缺一不可。