(精选3份合集)2020甘肃省白银市中考第五次质量检测数学试题

（Ⅳ）原不等式组的解集为_____________________.

【参考答案】*** 一、选择题

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B C A A D D B B B C 二、填空题 13．9?x?16 14．23 15．.

16．y＝﹣2（x+2）+1． 17．x≥3 18．x≠3 三、解答题

19．（1）y乙??0.1x2?1.4x；（2）甲、乙两种水果的进货量分别为4吨和6吨时，获得的销售利润总和最大，最大利润是5.6万元． 【解析】 【分析】

（1）根据题意列出二元一次方程组，求出a、b的值即可求出函数关系式的解．

（10?t）?(?0.1t2?1.4t)，用配方法化简函数关系式即可求出w的最大（2）由题意可得W?y甲?y乙?0.22

C A 值． 【详解】

2（1）根据图象，可设y乙?ax?bx（其中a?0，a，b为常数），

?a?b?1.3，?a=-0.1，由题意，得解得?解得?

4a?2b?2.4.b?1.4.??∴y乙??0.1x2?1.4x．

（10?t）（2）∵乙种水果的进货量为t吨，则甲种水果的进货量为吨， （10?t）?(?0.1t2?1.4t)??0.1t2?1.2t?2． 由题意，得W?y甲?y乙?0.2将函数配方为顶点式，得W??0.1(t?6)2?5.6． ∵?0.1?0，∴抛物线开口向下．

∵0?t?10，∴t?6时，W有最大值为5.6． ∴10?6?4（吨）．

答：甲、乙两种水果的进货量分别为4吨和6吨时，获得的销售利润总和最大，最大利润是5.6万元． 【点睛】

本题考查学生利用二次函数解决实际问题的能力，注意二次函数的最大值往往要通过顶点坐标来确定． 20．27海里/时 【解析】

【分析】

利用方向角的定义得到∠1＝∠2＝31°，则∠BAC＝31°+44°＝75°，∠ABC＝76°﹣31°＝45°，在利用三角形内角和得到∠ACB＝60°，作AH⊥BC于H，如图，在Rt△ABH中，利用等腰直角三角形的性质得BH＝AH＝502在Rt△ACH中，利用含30度的直角三角形三边的关系得到CH＝＝2CH＝3506AH＝，AC331006，然后计算此船行驶的速度． 3【详解】

根据题意得∠1＝∠2＝31°，

∠BAC＝31°+44°＝75°，∠ABC＝76°﹣31°＝45°， ∴∠ACB＝180°﹣75°﹣45°＝60°， 作AH⊥BC于H，如图，

在Rt△ABH中，BH＝AH＝在Rt△ACH中，CH＝2AB＝502， 233506AH＝×502＝， 333AC＝2CH＝1006， 3∴此船行驶的速度＝

1006100?2.449＝≈27．

33答：此船行驶的速度为27海里/时． 【点睛】

本题考查了解直角三角形的应用-方向角问题：在解决有关方向角的问题中，一般要根据题意理清图形中各角的关系，有时所给的方向角并不一定在直角三角形中，需要用到两直线平行内错角相等或一个角的余角等知识转化为所需要的角．

21．（1）购买1个温馨提示牌需要60元，购买1个垃圾箱需要100元． （2）最多购买垃圾箱5个． 【解析】 【分析】

（1）设购买1个温馨提示牌需要x元，购买1个垃圾箱需要y元，根据“购买3个温馨提示牌和4个垃圾箱共需580元”得3x+4y＝580，根据“每个温馨提示牌比垃圾箱便宜40元”得x＝y﹣40，组合成二元一次方程组便可；

（2）设购买垃圾箱m个，则购买温馨提示牌（10﹣m）个，根据题意列出不等式进行解答便可． 【详解】

解：（1）设购买1个温馨提示牌需要x元，购买1个垃圾箱需要y元，依题意，

得??3x?4y?580 ，

x?y?40??x?60 ， y?100?解得，?答：购买1个温馨提示牌需要60元，购买1个垃圾箱需要100元． （2）设购买垃圾箱m个，则购买温馨提示牌（10﹣m）个，依题意得， 60（10﹣m）+100m≤800， 解得m≤5．

答：最多购买垃圾箱5个． 【点睛】

本题主要考查了列二元一次方程组解应用题和列一元一次不等式解应用题，比较基础，关键是正确运用题目中的等量关系和不等量关系列出方程与不等式．

22．（1）高铁列车的平均时速为240千米/小时；（2）王老师能在开会之前到达． 【解析】 【分析】

（1）设普快的平均时速为x千米/小时，高铁列车的平均时速为2.5x千米/小时，根据题意可得，高铁走（1220-90）千米比普快走1220千米时间减少了8小时，据此列方程求解； （2）求出王老师所用的时间，然后进行判断． 【详解】

解：（1）设普快的平均时速为x千米/小时，高铁列车的平均时速为2.5x千米/小时， 由题意得，

12201220?90??8 ， x2.5x解得：x＝96，

经检验，x＝96是原分式方程的解，且符合题意， 则2.5x＝240，

答：高铁列车的平均时速为240千米/小时； （2）780÷240＝3.25，

则坐车共需要3.25+0.5＝3.75（小时），

从10：00到下午14：00，共计4小时＞3.75小时， 故王老师能在开会之前到达． 【点睛】

此题考查分式方程的应用，解题关键在于列出方程

23．（Ⅰ）60?；（Ⅱ）?E?60?；（Ⅲ）?AEC?60?. 【解析】 【分析】

（Ⅰ）连结OD，OC，BD，根据已知得到△DOC为等边三角形,证出∠DOC=60°，从而得出∠DBE=30°,再根据直径所对的圆周角是直角，求出∠E的度数；

（Ⅱ）连结OD，OC，AC，根据已知得到△DOC为等边三角形，证出∠DOC=60°，从而得出∠CAE=30°,再根据直径所对的圆周角是直角，求出∠E的度数．

（Ⅲ）连结OD，OC，根据已知得到△DOC为等边三角形，证出∠DOC=60°，从而得出∠CBD=30°,再根据直径所对的圆周角是直角，求出?AEC的度数． 【详解】

解：（Ⅰ）连结OD，OC，BD，

∵OD=OC=CD=2

∴△DOC为等边三角形， ∴∠DOC=60° ∴∠DBC=30° ∴∠EBD=30° ∵AB为直径， ∴∠ADB=90°

∴∠E=90°-30°=60°； 故答案为：60°

（Ⅱ）连结OD，OC，AC. ∵OD?OC?CD?2， ∴ΔDOC为等边三角形， ∴?DOC?60?， ∴?DAC?30?， ∴?EBD?30?. ∵AB为直径， ∴?ACE?90?， ∴?E?90??30??60?.

（Ⅲ）连结OD，OC， ∵OD?OC?CD?2， ∴ΔDOC为等边三角形， ∴?DOC?60?， ∴?CBD?30?.

∵AB是圆的直径，∴?ADB?90?.

∴在ΔBED中，有?BED?180???CBD??ADB?60?. ∴?AEC??BED?60?.