新北师大版五年级数学上册《 多边形的面积 练习五》优质课教案 - 3

《多边形的面积》练习课

【教材分析】

本单元教材涉及的知识点有比较图形的面积,认识底和高,平行四边形、三角形和梯形的面积计算。这是在学生认识了这些图形,掌握了面积的意义和长方形面积计算公式的基础上安排的。全单元内容在编排上有三个特点:

1、 先让学生学会运用数方格、重叠、割补、拼摆等方法比较图形的面积,初步体会转化思想在数学问题中的重要地位并的让学生了解图形面积计算的必要性。

2、 接着让学生认识影响图形面积的两个基本要素即：图形的底和高,了解图形的基本特征。

3、 以长方形的面积公式为基础，运用转化思想推导平行四边形、三角形和梯形面积的计算公式，明确各图形面积公式之间的联系。 【学情分析】

在本单元的学习中，学生以基本掌握了比较图形面积的常用方法，认识了平行四边形、三角形和梯形的底和高，体会了利用转化思想实现平行四边形、三角形和梯形面积公式的推导过程并能够利用面积公式计算三种图形的面积，能利用公式解决生活中的一些实际问题，但对于整个单元各部分知识之间的内在联系并不十分清楚，在头脑中不能形成知识网络框架，对于多边形的面积的变式和拓展问题不能运用所学知识很好地解决。 【教学目标】

1、 运用多种形式对本单元知识进行梳理，形成知识思维导图，初

步感受各部分知识之间的内在联系。 2、 3、

形成良好的认知结构，进一步体会“转化”的数学思想。 通过对图形面积的变式问题和拓展问题的解决，深化学生对图

形面积知识的理解，进一步巩固学生对知识联系的综合运用能力。 4、

培养学生善于思考，乐于学习数学和解决问题的兴趣与爱好。

【教学重难点】

1、 整理多边形面积的各部分所学内容，并形成知识网络框架。 2、 感受转化思想在数学问题探究中的运用。

3、 能够利用所学知识解决相关变式、拓展或综合性的图形面积问题。 【教学过程】 一、课前谈话

师：同学们，很高兴能和同学们一起学习，今天老师想进一步了解同学们，能告诉老师你们有什么爱好和特长吗？ 生：书法，跳高......

师：你取得过成绩吗，为什么会学的这么好？ 生：刻苦的训练

师：对，其实任何一门技艺要想学好都需要刻苦的练习，学习数学也一样，在一段时间的新知识学习后，练习是必不可少的。今天我们就上一节练习课好吗？练习课我们都上过，那你觉得要想上好一节数学练习课，我们都应该做到哪几点？

生：认真倾听、积极思考、大胆发言

师：这是你们自己提出的要求，你们能做到吗？ 生：能。

师：真好，老师相信你们。那我们可以上课了吗？ 二、系统整理

1、回想一下至今我们都学过哪些多边形的面积？（学生汇报，教师张贴图形在黑板上）教材为什么要按这样的顺序安排我们学习？ 2、老师还见过一种摆法，大家看，能看懂吗？（ppt出示） 3、你觉得这两种摆法哪种更合理？为什么？（第二种更直观） （找一名同学到前面按大屏幕上的方法摆一摆，并提问学生这些图形的面积计算公式）

4、 以上是我们对本单元知识的梳理，大家记一记。 三、基本练习

1. 求下列各图形面积（口算）

（1） 平行四边形底6cm，高5cm （2） 三角形底8dm，高1.5dm

（3） 梯形上底17m，下底23m，高2.5m

2. 选择

(1)求一个底3cm、高2cm的三角形面积（图略），下面哪个算式是错误的？

A 3×2 B 3×2÷2C（0+3）×2÷2

三个算式依次出现，让学生判断并说明理由。(预设：答案C会引起争论,要通过演示引导学生认识到答案C是正确的，是将三角形面积转化成了梯形面积，还要追问答案A错在哪里）

(2)一个梯形，上底2cm，下底3cm，高4cm，（图略）求这个梯形的面积，下面式子正确的有（）

A （2+3）×4 B 2×4÷2+3×4÷2 C2+3×4÷2 答案A与B错在哪里？演示答案D正确的原因。 四、拓展练习

1. 长方形中画一个最大的三角形，如果有两种画法，你认为这两个三角形哪个面积大一些？

课件演示，两个三角形的面积是相等的。都是长方形面积的一半。 2. 一个梯形的上下底和高是三个连续的最小质数，面积最大是多少？

（学生可以通过有序思考，找到三种不同的组合，分别求出结果，再进行比较，得出结论：上下底和高应该依次为2.3.5，面积最大为12.5）

3. 一个个三角形的底是奇数，高是偶数，它的面积是奇数还是偶数？ （此题答案不唯一，学生可以举例说明。如：底5高6，面积为奇数，底5高8，面积为偶数） 五.教师总结。

大家看，我们研究的这些图形，除了三角形之外，都是四边形，它们都可以计算面积，其实它们都有自己的特征，至少梯形还有一组

对边互相平行，如果有一个四边形，它连一组平行边都没有，就是一个最普通的任意四边形，怎么计算它的面积？

（预设：将四边形面积计算转化为三角形面积计算，也有学生可能会想到转化为梯形等。此处不需要学生计算，只要想到方法就可以）

同学们一下子就找到了解决问题的关键——转化。对，转化的思想会陪伴着我们去学习更多的知识。 六、板书设计：

多边形的面积单元复习

S=a2

S=ab

b

a

a S=ah÷2

h a

h a

a h S=ah

S=（a+b）h÷2

b