1-01 第一章

测试题一（行列式）

一. 单项选择题

11411x21. 方程

1?2211?884x?0的根为（ B ）.

x3（A）1，2，3; （B）1，2，-2; （C）0，1，2; （D）1，-1，2. 2. 已知3阶行列式aij,bij?aij,i,j?1,2,3,则行

bij?（ B ）.

（A）aij; （B）0; (C)aij的绝对值; （D）?aij .

??x?y?z?0?3. 已知齐次线性方程组??x?3y?z?0仅有零解，则（ A ）.

??y??z?0?（A）??0且??1; （B）??0或??1; （C）??0; （D）??1.

abc?x?y?z?a?4.已知方程组?x?y?z?b有唯一解,且x?1,那么1?11?（ D ）.

?x?y?z?c11?1?（A）0; （B）1; （C）-4; （D）4.

5.n阶行列式D?aij，则展开式中项a12a23a34?an?1nan1的符号为( D ). （A）- （B）+ （C）(?1)n （D）(?1)n?1 二. 填空题

1. 排列134782695的逆序数为 10 .

1022. 已知x31的代数余子式A12?0，则代数余子式A21? 4 . 4x23. 已知排列1274i56j9为偶排列，则(i,j)? （8，3） .

000002071006000? 120 . 54. 093108411120测试题（行列式） 第 1 页 共 2 页

2xx125. 设D?1x1?132x1，则D的展开式中x3的系数为 -1 . 111x三. 判断题（正确打V，错误打×）

1. n阶行列式aij的展开式中含有a11的项数为n.( × ) 2. 若n阶行列式aij每行元素之和均为零，则aij等于零.( V ) n3. 若V为范德蒙行列式,Aij是代数余子式，则?Aij?V.( V )

i,j?14. 若n阶行列式aij满足aij?Aij,i.j?1,2,?n,则aij?0.( × ) 5. 若n阶行列式aij的展开式中每一项都不为零,则aij?0.( × )

1012四. 已知D??11031110，计算A41?A42?A43?A44.

?1254五. 计算行列式

1031002041?11x?11a(1)199200395 (2)

1?1x?1?1 (3)

?11?ab3013006001x?11?1?11?bx?1?11?1?11?322a1?ba2a1223?an(4)

?3409a1a2?ba3?a222n2?262 (5)

????? (6) 2233?383a1a2a3?an?b???222测试题（行列式） 第 2 页 共 2 页

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