（优辅资源）版福建省六校高一下学期期中联考试题数学Word版含答案

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“长汀、连城、上杭、武平、漳平、永定一中”六校联考

2017－2018学年第二学期半期考

高一数学试题

（考试时间：120分钟 总分：150分）

第I卷（选择题，共60分）

一、选择题 (本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的．请把答案填涂在答题卡上.)

（?1，a）1．若的120终边上有一点,则a的值是( )

?A.?33 B.?3 C. D.3 332．某扇形的圆心角为135,所在圆的半径为4,则它的面积是（ ）

?A.6? B.5? C.4? D.3? ????3．tan66?tan54?3tan66tan54的值是( )

A.?33B.3 C.?3 D. 3 34．下列命题中：

①a∥b?存在唯一的实数??R，使得b??a； ②e为单位向量，且a∥e，则a??ae；

③|a?a|?|a|；

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④a与b共线，b与c共线，则a与c共线；

⑤若a?b?b?c且b?0,则a?c

正确命题的序号是（ ）

A.①⑤ B.②③ C.②③④ D.①④⑤

132tan17?1?cos70???sin6,b?,c?5．设a?cos6?则有（ ）

221?tan217?2A.a?b?c B.b?c?a C.a?c?b D.a?b?c 4????43???的值为（ ） 6．已知cos?????cos??,则sin???3?53???A.?442323 B. C.? D. 55557．在直角坐标系中，函数f(x)?sinx?1的图像可能是（ ） x A. B. C. D. ???8．y?2018sin??2x??2019单调增区间为（ ）

?3?

?5??5?11????A.?k??,k??B.k??,k?? ??? 12121212????????2????C.?k??,k??? D.?k??,k??以上k?Z ?36?63???9．函数y?sink?x(k?0)在?0,6?内至少出现3次最大值，则k的最小值为（ ） 2优质文档

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3545A. B. C. D. 243210．设O是平面ABC内一定点，P为平面ABC内一动点，若(PB?PC)?(OB?OC)? (PC?PA)?(OC?OA)?(PA?PB)?(OA?OB)?0，则O为?ABC的（ ）

A. 内心 B.外心 C.重心 D. 垂心

11．已知0?????4?,cos(??)?,则tan（2??）的值为（ ） 26512

A.31171731 B.? C. D.? 1731311737，c的最大值和212．已知向量a,b,c满足：a?1,(a?c)?(b?c),a?(a?2b)，若b?最小值分别为m,n，则m?n等于（ ）

A.5353 B. C.37 D.2 22第Ⅱ卷（非选择题 共90分）

二、填空题 (本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在答题卡相应位置.)

????13．cos63cos33?sin63sin33? ；

14．函数f(x)?tan(2x??3)的对称中心为： ；

15．已知0?x??2,则g(x)?sinx?cosx?sinxcosx?1的最大值为： ；

16．已知平面向量a,b,a?b?1,若e为此平面内单位向量且a?e?2b?e?6恒成立，则

a?b的最大值是：_______ ．

三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答写在答题卡相应位置并写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17．（本小题满分10分）

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3??x)2?1． 已知?cos(??x)?sin(?x)2sin(??x)?2cos(（Ⅰ）求tanx的值；

2（Ⅱ）求sin2x?cosx的值．

18．（本小题满分12分）

已知：A(?,5)，B(4,12)，C(??,13)三点,其中??0. （Ⅰ）若A,B,C三点在同一条直线上，求?的值；

（Ⅱ）当AB?BC时，求AC．

19．（本小题满分12分）

设函数f(x)?sin(2x??)(?????0),y?f(x)图像的一条对称轴是直线x?（Ⅰ）求?的值并画出函数y?f(x)在?0,??上的图像；

5?． 8（Ⅱ）若将f(x)向左平移范围.

20．（本小题满分12分）

2?个单位,得到g(x)的图像,求使g(x)?成立的x的取值24如图，各边长为2的?ABC中，若长为2的线段PQ以点A为中点，问PQ与BC的夹角?取何值时，BP?CQ的值最大？并求出这个最大值.

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