2012018学年高一数学上学期期中试题创新班

20、（本题满分16分）

已知函数g(x)?ax2?2ax?1?b(a?0,b?1)在区间[2,3]上有最大值4，最小值1，设

f(x)?g(x). x（1）求a,b的值；

（2）不等式f(sin??cos?)?2ksin?cos??0在???0,围；

（3）方程f(sin??3cos?)?k(???上恒成立，求实数k的取值范??4???5???3)?0，???,?有三个不同的实

?66?sin??3cos?2数解，求实数k的取值范围.

参考答案

一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上． ．．．．．．．．1、? 2、15 3、5 4、3n?8 5、15?,105? 6、

3 7、3 7n?15?1π?3728、f(x)?3sin(x?)9、， 10、8 11、 12、 13、

4442432sin(???)?sin?cos??cos?sin? 14、

7 7二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

??15、解： (1)由题意知a?2b??(3?2cos?,?3?2sin?)

???则a?2b?22?122sin(??)

4因为0????2??，所以a?2b??10,34．???7分

?????(2) ?a?b,?a?b?0

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