高三数学二轮复习查漏补缺课时练习：小题必刷卷（九）

小题必刷卷(九) 考查范围:第33讲~第38讲

不等式、推理与证明

题组一 刷真题

角度1 一元二次不等式及其解法

1.[2018·全国卷Ⅰ] 已知集合A={x|x2-x-2>0},则?RA= A.{x|-12} D.{x|x≤-1}∪{x|x≥2} 2.[2014·全国卷] 不等式组{A.{x|-2

D.{x|x>1}

13

( )

??(??+2)>0,

的解集为

|??|<1

( )

3.[2016·全国卷Ⅰ] 若函数f(x)=x-sin 2x+asin x在(-∞,+∞)单调递增,则a的取值范围是

1313

( )

A.[-1,1] B.-1,C.-,

1133

D.-1,-

4.[2016·江苏卷] 函数y=√3?2??-??2的定义域是 . 角度2 二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题 5.[2014·全国卷Ⅰ] 设x,y满足约束条件{A.-5 B.3

C.-5或3 D.5或-3

??+??≥??,

且z=x+ay的最小值为7,则a=

??-??≤?1,

( )

6.[2016·浙江卷] 在平面上,过点P作直线l的垂线所得的垂足称为点P在直线l上的投影,由区域??-2≤0,

{??+??≥0,中的点在直线x+y-2=0上的投影构成的线段记为AB,则|AB|= ( ) ??-3??+4≥0A.2√2 C.3√2

B.4 D.6

??-2??-2≤0,

7.[2018·全国卷Ⅰ] 若x,y满足约束条件{??-??+1≥0,则z=3x+2y的最大值为 .

??≤0,

8.[2016·全国卷Ⅰ] 某高科技企业生产产品A和产品B需要甲、乙两种新型材料.生产一件产品A需要甲材料1.5 kg,乙材料1 kg,用5个工时;生产一件产品B需要甲材料0.5 kg,乙材料0.3 kg,用3个工时.生产一件产品A的利润为2100元,生产一件产品B的利润为900元.该企业现有甲材料150 kg,乙材料90 kg,则在不超过600个工时的条件下,生产产品A、产品B的利润之和的最大值为 元. ??-2??+4≥0,

9.[2016·江苏卷] 已知实数x,y满足{2??+??-2≥0,则x2+y2的取值范围是 .

3??-??-3≤0,角度3 基本不等式及其应用

10.[2018·天津卷] 已知a,b∈R,且a-3b+6=0,则2a+??的最小值为 .

81

11.[2017·江苏卷] 某公司一年购买某种货物600吨,每次购买x吨,运费为6万元/次,一年的总存储费用为4x万元.要使一年的总运费与总存储费用之和最小,则x的值是 . 12.[2017·山东卷] 若直线+=1(a>0,b>0) 过点(1,2),则2a+b的最小值为 . 角度4 推理与证明

13.[2017·全国卷Ⅱ] 甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩.老师说:你们四人中有2位优秀,2位良好,我现在给甲看乙、丙的成绩,给乙看丙的成绩,给丁看甲的成绩.看后甲对大家说:我还是不知道我的成绩.根据以上信息,则 ( ) A.乙可以知道四人的成绩 B.丁可以知道四人的成绩 C.乙、丁可以知道对方的成绩

????

????

D.乙、丁可以知道自己的成绩

14.[2014·全国卷Ⅰ] 甲、乙、丙三位同学被问到是否去过A,B,C三个城市时,甲说:我去过的城市比乙多,但没去过B城市.乙说:我没去过C城市.丙说:我们三人去过同一城市. 由此可判断乙去过的城市为 . 15.[2016·山东卷] 观察下列等式:

π3π5π7π9

2π32π52π7

43

sinsinsinsin……

-2

+sin+sin

-2

=×1×2; +sin

3π53π7

-2

-2-2

+sin

4π5

-2

=×2×3;

-2

43

-2

+sin +sin

-2

+sin

-2

+…+sin

6π7

=×3×4;

43

43

-2

2π9

-2

+sin

3π9

-2

+…+sin

8π9

-2

=×4×5;

照此规律,

π2??+1

2π2??+1

3π2??+1

2??π2??+1

sin

-2

+sin

-2

+sin

-2

+…+sin

-2

= .

题组二 刷模拟

16.[2018·石家庄二中模拟] 已知集合A=x

??

≥02???

,B={-1,0,1,2,3},则A∩B= ( )

A.{-1,0,3} B.{0,1}

C.{0,1,2} D.{0,2,3}

17.[2018·福建莆田3月质检] “干支纪年法”是中国历法上自古以来就一直使用的纪年方法.干支是天干和地支的总称.把干支顺序相配正好六十为一周,周而复始,循环记录,这就是俗称的“干支表”.甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸称为天干;子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥称为地支.如:公元1984年农历为甲子年、公元1985年农历为乙丑年,公元1986年农历为丙寅年.则公元2047年农历为 ( )

A.乙丑年 B.丙寅年 C.丁卯年 D.戊辰年

??-2≤0,

18.[2018·甘肃西北师大附中月考] 已知点P(x,y)在不等式组{??-1≤0,表示的平面区域内运动,则

??+2??-2≥0z=x-y的取值范围是 ( ) A.[-2,-1] B.[-2,1]

C.[-1,2]

D.[1,2]

19.[2018·江西赣州模拟] 下列说法正确的是 ( ) A. 若a>b,则ac2>bc2

B. 若a2>b2,则a>b

D. 若√??<√??,则a

C. 若a>b,c<0,则a+c

20.[2018·郑州三模] 将标号为1,2,…,20的20张卡片放入下列表格中,一个格放入一张卡片,选出每列标号最小的卡片,将这些卡片中标号最大的数设为a;选出每行标号最大的卡片,将这些卡片中标号最小的数设为b.

甲同学认为a一定比b大,乙同学认为a和b有可能相等.那么甲、乙两位同学的说法中 ( ) A.甲对乙不对 B.乙对甲不对 C.甲乙都对

D.甲乙都不对

12????

21.[2018·安徽宿州一检] 若圆C:x2+y2-4x-2y+1=0关于直线l:ax+by-2=0(a>0,b>0)对称,则+的最小值为 ( ) A.1 B.5 C.4√2

D.4

11????2

22.[2018·太原模拟] 已知命题p:?x0∈R,??0-x0+1≥0;命题q:若a.则下列为真命题的是

( )

B.p∧??q C.??p∧q D.??p∧??q

A.p∧q