2019-2020学年北京市门头沟区八年级下学期期末数学试卷 (解析版)

2019-2020学年北京市门头沟区八年级第二学期期末数学试卷

一、选择题

1．在平面直角坐标系中，以下各点坐标属于第二象限的点的坐标为（ ） A．（2，0）

B．（﹣1，2）

C．（0，2）

D．（2，﹣1）

2．已知一个多边形的内角和是360°，则这个多边形是（ ） A．四边形 3．关于x的方程xA．m＝﹣3

B．五边形

C．六边形

D．七边形

+x﹣3＝0是一元二次方程，则（ ） B．m＝2

C．m＝3

D．m＝±3

4．下列图象中，y是x的函数的是（ ）

A． B．

C． D．

5．下面图形中是中心对称但不是轴对称图形的是（ ） A．平行四边形

B．长方形

C．菱形

D．正方形

6．方差是表示一组数据的（ ） A．平均水平 C．最大值或最小值

B．数据个数 D．波动大小

7．关于x的一元二次方程（a﹣2）x2+x+a2﹣4＝0的一个根是0，则a的值是（ ） A．0

B．2

C．﹣2

D．2或﹣2

8．甲、乙二人约好沿同一路线去某地集合进行宣传活动，如图，是甲、乙二人行走的图象，点O代表的是学校，x表示的是行走时间（单位：分），y表示的是与学校的距离（单位：米），最后都到达了目的地，根据图中提供的信息，下面有四个推断： ①甲、乙二人第一次相遇后，停留了10分钟； ②甲先到达的目的地；

⑧甲在停留10分钟之后提高了行走速度； ④甲行走的平均速度要比乙行走的平均速度快．

所有正确推断的序号是（ ）

A．①② B．①②③ C．①③④ D．①②④

二、填空题（本题共16分，每小题2分） 9．函数y＝

自变量x的取值范围是 ．

10．已知平行四边形邻边之比是1：2，周长是18，则较短的边的边长是 ． 11．写出一个一元二次方程，两个根之中有一个为2，此方程可以为 ．

12．有一组样本容量为20的数据，分别是：7、10、8、14、9、7、12、11、10、8、13、 10、8、11、10、9、12、9、13、11，那么该样本数据落在范围8.5～10.5内的频率是 ．13．点A（﹣2，﹣4）到x轴的距离为 ．

14．如图，在平行四边形ABCD中，ED＝2，BC＝5，∠ABC的平分线交AD于点E，则CD的长为 ．

15．已知一次函数表达式为y＝x+2，该图象与坐标轴围成的三角形的面积为 ． 16．如图所示，菱形ABCD，在边AB上有一动点E，过菱形对角线交点O作射线EO与CD边交于点F，AD边于点G、H，线段EF的垂直平分线分别交BC、得到四边形EGFH，点E在运动过程中，有如下结论： ①可以得到无数个平行四边形EGFH； ②可以得到无数个矩形EGFH； ③可以得到无数个菱形EGFH； ④至少得到一个正方形EGFH． 所有正确结论的序号是 ．

三、解答题（本题共68分，第17-19题各5分；第20题6分；第21-24题各5分；第25、26题各6分；第27题7分，第28题8分）解答应写出文字说明、步骤或证明过程. 17．阅读下面材料：

在数学课上，老师提出如下问题：

已知：如图，四边形ABCD是平行四边形． 求作：菱形AECF，使点E，F分别在BC，AD上．

小军的作法如下： （1）连接AC；

（2）作AC的垂直平分线EF分别交BC，AD于E，F； （3）连接AE，CF．

所以四边形AECF是菱形．

老师说：“小军的作法正确．”以下是一种证明思路，请结合作图过程补全填空， 由作图和已知可以得到：△AOF≌△COE（依据： ）； ∴AF＝CE； ∵ ；

∴四边形AECF是平行四边形（依据： ）； ∵EF垂直平分AC；

∴ （依据： ）； ∴四边形AECF是菱形．

18．已知：一次函数y＝（2﹣m）x+m﹣3．

（1）如果此函数图象经过原点，那么m应满足的条件为 ；

（2）如果此函数图象经过第二、三、四象限，那么m应满足的条件为 ； （3）如果此函数图象与y轴交点在x轴下方，那么m应满足的条件为 ； （4）如果此函数图象与y轴交点到x轴的距离为2，那么m应满足的条件为 ． 19．用配方法解方程x2﹣2x﹣1＝0．

20．判断方程4x2﹣1＝3x是否有解，如果有，请求出该方程的解；如果没有，请说明理由．21．如图，已知在?ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，且DF∥BE．求证：四边形BEDF是平行四边形．

22．如图，直线y＝x+2与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C在线段AB上，点C到x轴的距离为1．

（1）点B的坐标为 ；点C的坐标为 ；

（2）点P为线段OA上的一动点，当PC+PB最小时，画出示意图并直接写出最小值．

23．如图，在矩形ABCD中，点E是BC上一点，DF＝DC，DF⊥AE于F． （1）求证：AE＝BC；

（2）如果AB＝3，AF＝4，求EC的长．