[合集3份试卷]2020黑龙江省鸡西市初一下学期期末数学综合测试试题

?5(x?15)?2(y?35)?45?x?20 解得???8(x?15)?4(y?35)?80?y?45所以A、B两种商品的销售单价分别为20，45. （2）A种商品进了m件，则可得B种商品进了80-m件. 根据题意可得：

15m?35(80?m)?2000??m?40 解得：??(20?15)m?(45?35)(80?m)?590m?42??所以可得40?m?42

因此可得当m=40时，A种商品进40件，B种商品进40件 当m=41时，A种商品进41件，B种商品进39件 当m=42时，A种商品进42件，B种商品进38件 【点睛】

本题主要考查二元一次方程组和不等式组的应用问题，关键在于根据题意列出方程. 22．见解析 【解析】 【分析】

先证明EF∥AD可得∠BEF=∠BAD，再根据∠BEF=∠ADG利用等量代换可得∠BAD=∠ADG，进而可判断出AB∥DG． 【详解】

∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知） ∴∠BFE=∠ADB=90°（垂直意义）， ∴EF∥AD（同位角相等，两直线平行）， ∴∠BEF=∠BAD（两直线平行，同位角相等）， ∵∠BEF=∠ADG（已知）， ∴∠BAD=∠ADG（等量代换），

∴AB∥DG（内错角相等，两直线平行）． 【点睛】

考查了平行线的判定与性质，关键是掌握内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等． 23．【解析】

试题分析：根据等量关系：①用15天完成加工任务；②共收购到140吨，即可列出方程组．

由题意可列方程组为.

考点：本题考查的是根据实际问题列方程组

点评：解答本题的关键是弄清题意，根据题意找出合适的等量关系，列出方程组． 24． (1)?【解析】 【分析】

（1）加减消元法求解可得；

（2）将（1）中所求x、y的值代入2x?y＞1，可得关于m的不等式，解不等式可得答案． 【详解】

?x?2m?11;(2)k>-.

3?y?m?4?x?y?m?3①（1）?，

x?y?3m?5②?①+②，得：2x=4m﹣2， 解得：x=2m﹣1， ②﹣①，得：2y=2m﹣8， 解得：y=m﹣4，

?x?2m?1∴方程组的解为?；

?y?m?4（2）由题意，得：2（2m﹣1）﹣（m﹣4）＞1， 解得：m＞﹣【点睛】

本题主要考查解二元一次方程组和一元一次不等式的能力，熟练掌握加减消元法是解题的关键． 25．（1）甲种节能灯有80只，则乙种节能灯有120只；（2）甲型号的节能灯至少进60只；（3）有两种：当a?60时，采购甲种型号的节能灯60台，乙种型号的节能灯140台；当a?61时，采购甲种型号的节能灯61台，乙种型号的节能灯139台 【解析】 【分析】

（1）设甲种节能灯有x只，则乙种节能灯有y只，根据题意列出关于x，y的二元一次方程组进行求解即可；

（2）设甲种节能灯有m只，则乙种节能灯有(200?m)只，根据题意列出关于m的一元一次不等式进行求解即可；

1． 3

（3）根据题意可列不等式(30?20)m?(45?30)(200?m)?2690，求得m的取值范围，再结合（2）取m的整数值即可. 【详解】

解：设甲种节能灯有x只，则乙种节能灯有y只，由题意得：

?20x?30y?5200， ??x?y?200?x?80解得：?，

y?120?答：甲种节能灯有80只，则乙种节能灯有120只；

（2）设甲种节能灯有m只，则乙种节能灯有(200?m)只. 根据题意得：

20m?30(200?m)?5400，

解得，m?60，

答：甲型号的节能灯至少进60只； （3）由题意，得

(30?20)m?(45?30)(200?m)?2690，

解得，m?62， ∵m?60，

∴60?m?62（m为整数）， ∴m?60,61；

相应方案有两种：当a?60时，采购甲种型号的节能灯60台，乙种型号的节能灯140台；当a?61时，采购甲种型号的节能灯61台，乙种型号的节能灯139台； 【点睛】

本题主要考查二元一次方程组与一元一次不等式的应用，解此题的关键在于根据题意设出未知数，找到题中相等或不等的量列出方程组或不等式进行求解.