[合集3份试卷]2020黑龙江省鸡西市初一下学期期末数学综合测试试题

14．1 【解析】 【分析】

截下来的符合条件的电线长度之和刚好等于总长100米时，不造成浪费，设截成3米长的电线x根，1米长的y根，由题意得到关于x与y的方程，求出方程的正整数解即可得到结果． 【详解】

解：截下来的符合条件的电线长度之和刚好等于总长100米时，不造成浪费， 设截成3米长的电线x根，1米长的y根， 由题意得，3x+y=100，

因为x，y都是正整数，所以符合条件的解有1个， 故答案为：1． 【点睛】

此题考查了二元一次方程的应用，读懂题意，找出题目中的等量关系，得出x，y的值是解本题的关键，注意x，y只能取正整数． 15．3.

a【解析】 【分析】

根据分数指数幂的意义变形即可. 【详解】

32a?(a)?a，

212323故填：a3 【点睛】

此题考查分数指数幂，一个数的三次方根等于这个数的16．5 1或4 【解析】 【分析】

由平移的性质可知AD?2m,可得m的值；若C、E是线段BF的三等分点时，

将△ABC沿直线L向左平移m个单位长度，将DEF向右也平移m个单位长度，两个三角形完全不重叠时BC?CE?EF?4，由平移的性质可知CF?CE?EF?2m，可得m的值；两个三角形部分重叠时，BE?EC?CF?2m，BC?BE?EC?4m?4，可得m值. 【详解】

解：由平移的性质可知AD?2m?10,m?5；

21次方. 3

如图，两个三角形完全不重叠时，因为C、E是线段BF的三等分点，所以BC?CE?EF?4，由平移的性质可知CF?2m，所以CF?CE?EF?8?2m,m?4；

如图，两个三角形部分重叠时，因为C、E是线段BF的三等分点，BE?EC?CF?2m，

BC?BE?EC?4m?4,m?1

综上所述，m的值为1或4. 故答案为：(1)5 (2) 1或4 【点睛】

本题考查了平移的性质，熟练掌握平移的距离即为对应点所连线段的长度这一性质是解题的关键.

?x?y?317．?（答案不唯一）

x?y??1?【解析】 【详解】

1?x＝先围绕?列一组算式

y＝2?如1+2=3，1-2=-1 然后用x，y代换 得{x+y＝3x-y＝-1等．

三、解答题 18．见解析 【解析】 【分析】

由?2??4，可证l//m，进而可证l//n，根据两直线平行同旁内角互补可得?3??1?180，等量代换可证结论成立. 【详解】

解：

∵?2??4， ∴l//m. ∵m//n， ∴l//n， ∴?3??1?180. ∵?2??1， ∴?2??3?180. 【点睛】

本题主要考查了平行线的性质与判定的综合应用，熟练掌握平行线的性质与判定方法是解答本题的关键.解题时注意：平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系，平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系． 19．见解析 【解析】 【分析】

根据平行线的性质推出∠1=∠ACD，求出∠2=∠ACD，根据∠2+∠CAF=∠ACD+∠CAF推出∠DAC=∠4，求出∠DAC=∠3，根据平行线的判定得出即可． 【详解】

证明：∵AB∥CD， ∴∠1=∠ACD， ∵∠1=∠2， ∴∠2=∠ACD，

∴∠2+∠CAE=∠ACD+∠CAE， ∴∠DAC=∠4， ∵∠3=∠4， ∴∠DAC=∠3， ∴AD∥BE． 【点睛】

本题考查了平行线的性质和判定，三角形的外角性质的应用，能推出∠4=∠DAC=∠3是解此题的关键，注意：平行线的性质有：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补，反之亦然．

20．（1）x??1；（2）x?2；（3）见解析；（4）?1?x?2. 【解析】

【分析】

（1）和（2）直接按照解不等式的步骤和不等式的性质解不等式即可，（3）在数轴上分别表示出x??1和（4）取公共部分x的取值范围为原不等式组的解集. x?2；【详解】

（1）去括号得2x?5?3x?6， 移项得2x?3x?6?5， 合并同类项得?x?1， 系数化为1得x??1. 故填 x??1.

（2）去分母得1?2x?3?0， 移项、合并同类项得?2x??4， 系数化为1得x?2 故填 x?2. （3）表示为：

（4）根据（3）可得，原不等式的解集为?1?x?2. 【点睛】

本题考查解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式的解集，在解不等式时需注意利用不等式的性质去分母和系数化为1时，要先判断需不需要改变不等号的方向；在数轴上表示时，“<”和“>”用空心圆点，“≥”和“≤”用实心圆点.

21．（1）A、B两种商品的销售单价分别为20，45. （2）第一种方案：A种商品进40件，B种商品进40件 第二种方案：A种商品进41件，B种商品进39件 第三种方案：A种商品进42件，B种商品进38件 【解析】 【分析】

（1）设A、B两种商品的销售单价分别为x,y;再根据题意列二元一次方程组即可.

（2）设A种商品进了m件，则可得B种商品进了80-m件.根据题意列出不等式组，求解即可. 【详解】

（1）设A、B两种商品的销售单价分别为x,y; 根据题意可得：