测试技术第二章测试装置的基本特性

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第二章 测试装置的基本特性

第一节 概 述

一、对测试装置的基本要求

1．工程测试问题

通常的工程测试问题总是处理输入量x(t)、装置（系统）的传输特性h(t)和输出量y(t)三者之间的关系如图2－1，即：

1）如果x(t)、y(t)可以观察(已知)的量，则可推断h(t)。 2）如果h(t)已知，y(t)可测，则可推断x(t)。

3）如果x(t)和h(t)已知，则可推断和估计y(t)。 2．理想的测试装置

①输出和输入成线性关系。即具有单值的、确定的输入-输出关系。 ②系统为时不变线性系统。 3．实际的测试装置

①只能在较小工作范围内和在一定误差允许范围内满足线性要求。

②很多物理系统是时变的。在工程上，常可以以足够的精确度认为系统中的参数是时不变的常数。

二、线性系统及其主要性质

1． 线性方程

方程中的所有变量的幂次不大于1的方程称为线性方程。

注意导数的阶次与幂次的区别，以及经过拉氏变换后所得到的相函数中，阶次与幂次的表现形式。

2． 线性系统

用线性方程来描述的系统就是线性系统。 线性系统符合叠加性和均匀性（齐次性）。 3．时不变线性系统

当系统的输入x(t)和输出y(t)之间的关系可以用常系数线性微分方程

dny(t)dtnan?bm?an?1dn?1y(t)dtn?1?????a1?????bdy(t)dt?a0y(t)?b0x(t)dmx(t)dtm?bm?1dm?1x(t)dtm?1dx(t)1dt (2-1)

来描述时，该系统称为时不变线性系统，也称定常线性系统。式中t为时间自变量。系统的系数an, an-1, …,a1, a0和 bm, bm-1, …, b1, b0均为常数，既不随时间而变化，也不是自变量x、因变量y及它们各阶导数的函数。

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4．时不变线性系统的性质

如以x(t)→ y(t)表示上述系统的输入、输出的对应关系，则时不变线性系统具有以下一些主要性质。

1）叠加原理 几个输入所产生的总输出是各个输入所产生的输出叠加的结果。即若

x1(t)?y1(t)； x2(t)?y2(t) 则 ?x1(t)?x2(t)???y1(t)?y2(t)?

这意味着作用于线性系统的各个输入所产生的输出互不影响，一个输入的存在不影响另一输入引起的输出。在分析众多输入同时加在系统上所产生的总效果时，可以先分别分析单个输入（假定其他输入不存在）的效果，然后将这些效果叠加起来以表示总的效果。

2) 比例特性 对于任意常数a，必有 ax(t) → ay(t)，也称为均匀性（齐次性）。 3) 微分特性 系统对输入导数的响应等于对原输入响应的导数，即

4）积分特性 如系统的初始状态均为零，则系统对输入积分的响应等同于对原输入响应的积分，即

5）频率保持性 若输入为某一频率的简谐（正弦或余弦）信号，

则系统的稳态输出必是、也只是同频率的简谐信号；即输出y(t)唯一可能解只能是

线性系统的这些主要特性，特别是符合叠加原理和频率保持性，在测试工作中具有重要的作用。假如已知系统是线性的和其输入的频率，那么依据频率保持性，可以认定测得信号中只有与输入频率相同的成份才真正是由该输入引起的输出，而其他频率成分都是噪声(干扰)。进而可以依据这一特性，采用相应的滤波技术，在很强的噪声干扰下，把有用的信息提取出来。在第一章已经指出，信号的频域函数，实际上是用信号的各频率成分的叠加来描述的。根据叠加原理和频率保持性，研究复杂输入信号所引起的输出时，就可以转换到频域中去研究，研究输入频域函数所产生的输出的频域函数。实际上在频域处理问题，往往比较方便和简捷。

三、测量误差的表示与仪表的精度

1. 真值

真实值，是指在一定条件下被测量客观存在的实际值。真值通常是未知的，一般所说的真值是指理论真值、规定真值和相对真值。

理论真值：也称绝对真值，，如设计时图纸中所标数值，再如三角形内角和为180 规定真值：国际上公认的某些基准量值。也称约定真值，如

相对真值：是指计量仪器安精度不同分为若干等级，上一等级的指示值，即为下一等级的真值。 2. 测量误差

在任何测量过程中，无论采用多么完善的测量仪器和测量方法，也无论人们在测量过程中怎样细心和注意，测量结果（无论静态还是动态）总是与被测对象的真值有偏差，也就是不可能测到绝对准确的值，即有误差。如用卡尺测量一个轴的直径。