人教版数学八下《20.1数据的代表》（平均数）word教案（二）

20.1.1平均数（二）

1、加深对加权平均数的理解 知识与技能 2、会根据频数分布表求加权平均数，从而解决一些实际问题 3、会用计算器求加权平均数的值 经历探索加权平均数的应用过程，体验和理解统计的基本思想，学会频数分布表中应用加权平均数的方法。 乐于接触社会环境中的数学信息，了解数学对促进社会进步和发展人类理解精神的作用。 教学目标 过程与方法 情感态度与价值观 重点 难点

根据频数分布表求加权平均数 根据频数分布表求加权平均数 教学过程

备 注 教学设计 与 师生互动 第一步：课堂引入 设计的几个问题如下： （1）、请同学读P140探究问题，依据统计表可以读出哪些信息 （2）、这里的组中值指什么，它是怎样确定的？ （3）、第二组数据的频数5指什么呢？ （4）、如果每组数据在本组中分布较为均匀，比组数据的平均值和组中值有什么关系。 第二步：应用举例： 例1：为了解5路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量，得到下表： 载客量/人 1≤x＜21 21≤x＜41 41≤x＜61 61≤x＜81 81≤x＜101 101≤x＜121 组中值 11 31 51 71 91 111 频数（班次） 3 5 20 22 18 15 这天5路公共汽车平均每班的载客量是多少？ 分析：根据上面的频数分布表求加权平均数时，统计中常用的各组的组中值代表各组的实际数据，把各组频数看作相应组中值的权。例如在1≤x＜21之间的载客量近似地看作组中值11，组中值11的权是它的频3，由此这天5路公共汽车平均每班的载客量是: x?思考：从表中，你能知道这一天5路公共汽车大约有多少班次的载客量在平均载客量以上吗？占全天总班次的百分比是多少？ 11?3?31?5?51?20?71?22?91?18?111?15?73　　(人)3?15?20?22?18?15分析：

由表格可知， 81≤x＜101的18个班次 和101≤x＜121的15个班次共有33个班次超过平均载客量，占全天总班次的百分比为33/83等于39.8％ 活动：使用计算器说明，操作时需要参阅计算器的使用说明书，通常需要先按动有关键，使计算器进入统计状态；然后依次输入数据x1，x2，…，xn ，以及它们的权f，f2，…，fn ；最后按动求平均数的功能键（例如 平均数的值。 ，计算器便会求出x 键）例2：下表是校女子排球队队员的年龄分布： 年龄 频数 13 1 14 4 15 5 16 2 求校女子排球队队员的平均年龄（可使用计算器）。 解： x?13?1?14?4?15?5?16?2?14.7(岁)1?4?5?2答：校女子排球队队员的平均年龄为14.7岁 第三步：课堂练习： 1、某校为了了解学生作课外作业所用时间的情况，对学生作课外作业所用时间进行调查，下表是该校初二某班50名学生某一天做数学课外作业所用时间的情况统计表 （1）、第二组数据的组中值是多少？ （2）、求该班学生平均每天做数学作业所用时间 2、某班40名学生身高情况如下图， 请计算该班学生平均身高 145 155 165 175 185 身高（cm） 人数（人） 20 0＜≤ 20＜t≤20 30＜t≤40 40＜t≤50 50＜t≤60 所用时间t(分钟) 0＜t≤10 人数 4 6 14 13 9 4 20 15 10 6 10 5 4 答案1.（1）.15. （2）28. 2. 165 第四步：课后练习： 1、某公司有15名员工，他们所在的部门及相应每人所创的年利润如下表 部门 人数 每人创得利润 A 1 20 B 1 5 C 2 2.5 D 4 2 E 2 1.5 F 2 1.5 G 5 1.2

该公司每人所创年利润的平均数是多少万元？ 2、下表是截至到2002年费尔兹奖得主获奖时的年龄，根据表格中的信息计算获费尔兹奖得主获奖时的平均年龄？ 年龄 28≤X＜30 30≤X＜32 32≤X＜34 34≤X＜36 36≤X＜38 38≤X＜40 40≤X＜42 频数 4 3 8 7 9 11 2 3、为调查居民生活环境质量，环保局对所辖的50个居民区进行了噪音（单位：分贝）水平的调查，结果如下图，求每个小区噪音的平均分贝数。 频数 21115 4 40 50 60 70 80 90 噪音/分贝 16 18 答案：1.约2.95万元 2.约29岁 3.60.54分贝 第五步：课堂小结： 1、体会运用样本平均数去估计总体平均数的意义. 2、会运用样本平均数估计总体平均数 3、增强数学应用意识 课后反思 ：