【高三数学试题精选】2018届高考数学培优辅导复习试题(带答案)

2018届高考数学培优辅导复习试题（带答案）

5 函数导数综合问题（二）

【例1】已知函数 （ ，实数 ， 为常数）（Ⅰ）若 ，求函数 的极值；（Ⅱ）若 ，讨论函数 的单调性．

【例2】已知函数 定义域为 ( ),设

(Ⅰ)试确定 的取值范围,使得函数 在 上为单调函数； (Ⅱ)求证 ；

(Ⅲ)求证对于任意的 ,总存在 ,满足 ,并确定这样的 的个数

【例3】在直角坐标平面内，已知三点 、 、 共线，函数 满足 （1）求函数 的表达式；（2）若 ，求证 ；

（3）若不等式 对任意 及任意 都成立，求实数 的取值范围。

基础大题自测（二）

1、如图，三棱柱A1B1c1—ABc的三视图中，主视图和左视图是全等的矩形，俯视图是等腰直角三角形，已知点是A1B1的中点

（1）求证B1c∥平面Ac1；

（2）设Ac与平面Ac1的夹角为θ，求sinθ

2、如图（甲），在直角梯形ABED中，AB//DE，AB BE，AB cD,且Bc=cD,AB=2,F、H、G分别为Ac ,AD ,DE的中点，现将△AcD沿cD折起，使平面AcD 平面cBED,如图（乙）．

（1）求证平面FHG//平面ABE； （2）记 表示三棱锥B－AcE 的 体积，求 的最大值；

（3）当 取得最大值时，求二面角D－AB－c 的余弦值．