数字信号处理复习总结

线性相位是指是的线性函数，即群时延

（常数）

1 线性相位FIR数字滤波器时域约束条件

1第一类线性相位对h(n)的约束条件，要求? 和h(n)满足： ○

N?1??(?)?????? ?2h(n)?h(N?1?n) ?0?n?N?12第二类线性相位对h(n)的约束条件，要求? 和h(n)满足： ○

??N?1?(?)???????? 2?2?0?n?N?1?h(n)??h(N?1?n)2．线性相位FIR滤波器幅度特性（1）h(n)=h(N-1-n)，N为奇数——1型 （2）h(n)=h(N-1-n)，N为偶数——2型

的特点

（3）h(n)=-h(N-1-n)，N为奇数——3型 （4）h(n)=-h(N-1-n)，N为偶数——4型 类型 1型 2型 3型 4型 h(n) h(n)=h(N-1-n)，N为奇数 h(n)=h(N-1-n)，N为偶数 h(n)=-h(N-1-n)，N为奇数 h(n)=-h(N-1-n)，N为偶数 Hg(ω) Hg(ω)关于ω=0、π、2π偶对称 Hg(ω)关于ω=0、2π偶对称，关于ω=π奇对称 Hg(ω)关于ω=0、π、2π奇对称 Hg(ω)关于ω=0、2π奇对称，关于ω=π偶对称 实际使用时，一般来说，1型适合构成低通、高通、带通、带阻滤波器；2型适合构成低通、带通滤波器；3型适合构成带通滤波器；4型适合构成高通、带通滤波器。 3．线性相位FIR滤波器零点分布特点

由于，如果zi是H(z)的零点，则z=zi-1也一定是H(z)的零点。此外，H(z)

的零点若为复数必共轭成对出现，所以，零点必是互为倒数的共轭对。 7.2窗函数法设计线性相位FIR滤波器的一般步骤

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对FIR滤波器的影响：调整窗口长度N只能有效的控制过渡带的宽度，并不能减少带内波动以及增大阻带衰减。

设计步骤：（1）根据对阻带衰减以及过渡带的指标要求，选择窗函数的类型，并估计窗口长度N；（2）构造希望逼近的频率响应函数Hd(ejwj?)e?j?(N?1)/2（3）计算hd(n)：如果给出)，即Hd(ej?)?Hdg(?12?待求滤波器的频响函数为Hd(e)，那么在单位脉冲响应作用下：hd(n)?加窗得到设计结果：h(n)?hd(n)w(n). 简答题：

??H??d(ej?)d?；（4）

1 用窗口法设计FIR数字滤波器时，为了改善阻带的衰减特性，窗函数形状需要满足的两个标准是什么？

2 什么是吉布斯现象？

3 窗口法设计FIR数字滤波器，改变窗的宽度对滤波器的频率特性有什么影响？ 4综述数字滤波器的两个主要分类IIR和FIR滤波器的特点和设计方法的不同。

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