当前位置：首页 > 2019骞存睙瑗跨渷涓婇ザ甯傞珮鑰冩暟瀛︿竴妯¤瘯鍗?鏂囩)(Word绛旀) - 鐧惧害鏂囧簱
2019＜x≤2020时，f（x）＝ln（x﹣2019）﹣5≤﹣5， 如右图，直线y＝﹣a（x﹣2018）恒过定点（2018，0）， 当直线经过点（2020，﹣5）时，即﹣5＝﹣2a，解得a＝， 由图象可得a≤时，直线恒在f（x）在（2018，2020]的上方， 故选：C．
二.填空题：本大题共四小题，每小题5分，.共20分． 12．【解答】解：由分段函数可知f（﹣4）＝则f（16）＝
，
，
即f[f（﹣4）]＝f（16）＝4， 故答案为：4
13．【解答】解：画出可行域如图所示，
可知目标函数过点A（﹣4，﹣3）时取得最小值，zmin＝2×（﹣4）+（﹣3）＝﹣11． 故答案为：﹣11．
14．【解答】解：点P为双曲线右支上（不包括右顶点）的动点，且满足3∠PAF2+∠APF2
＝π恒成立，
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可取PF2⊥x轴，即∠PF2A＝即∠PAF2+∠APF2＝
，
，
3∠PAF2+∠APF2＝π，可得∠PAF2＝则|PF2|＝|AF2|＝c+a，
由x＝c代入双曲线方程可得y＝±b
2
2
2
，
＝±，
可得a（c+a）＝b＝c﹣a＝（c﹣a）（c+a）， 即有c﹣a＝a，即c＝2a， e＝＝2， 故答案为：2．
15．【解答】解：∵公比q＞1的等比数列{an}，满足a5＝a10，2（an+an+2）＝5an+1．
2
∴，
解得a1＝2，q＝2，∴an＝2．
∵数列{bn}是递增数列，且满足bn＝（n﹣λ）an（n∈N）， ∴bn＝（n﹣λ）?2， ∴bn+1﹣bn＝（n+1﹣λ）?2解得λ＜n+2≤3．
∴实数λ的取值范围是（﹣∞，3）． 故答案为：（﹣∞，3）．
三、解答题：本大题共5小题.共70分. 16．【解答】（本题满分为12分）
解：（1）∵a（sinA+sinC）+csinC＝bsin（A+C）＝bsinB， ∴a（a+c）+c＝b，则a+c﹣b＝﹣ac， ∴cosB＝
＝﹣
＝﹣， ；…6分
2
2
2
2
2
n+1
n
*
n﹣（n﹣λ）?2＝n×2﹣λ×2+2×2＞0，
nnnn
∵0＜B＜π，因此，B＝
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（2）∵b＝7cosC＝2∴cosC＝
，sinC＝
，
，由正弦定理
，可得：
＝
，解得：c
＝4．
∵由题意可知，在△ADC中，CD＝4，cos∠CAD＝cos∠ACB＝∠CAD＝
，
2
，AC＝b＝2，sin
∴由余弦定理可得：16＝28+AD﹣4∴解得：AD＝2或AD＝6，…10分 AD×，解得：AD﹣8AD+12＝0，
2
∵△ACD边AD上的高h＝AC?sin∠CAD＝2∴△ACD的面积S＝AD?h， ∴△ACD的面积为2，或6…12分 ， 17．【解答】解：（1）根据题意填写2x2列联表如下， 文科人数 理科人数 总计 由表中数据，计算K＝2选做22题 110 800 910 选做23题 40 100 140 合计 150 900 1050 ≈26.923＞10.828， 对照临界值得，有99.9%的把握认为“选做题的选择”与“文、理科的科类”有关； （2）第22题的平均分为＝（分），
得分率为×100%≈79.78%；
＝
（分），
第23题的平均分
得分率为×100%≈63.93%；
所以第2题的得分率更高；
（3）由分层抽样的方法可知在被选取的6名学生中理科生有4名，文科生有2名，记4名理科生为a、b、c、d，2名文科生为E、F，
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从这6名学生中随机抽取2名，基本事件是：ab、ac、ad、aE、aF、bc、bd、bE、bF、cd、cE、cF、dE、dF、EF共15种，
被抽中的2名学生均为理科生的基本事件为ab、ac、ad、bc、bd、cd共6种， 故所求的概率为P＝
＝．
18．【解答】证明：（1）因为λ＝，所以CE＝CS， 在线段CD上取一点F使CF＝
，连接EF，BF，则EF∥SD且DF＝1．
因为AB＝1，AB∥CD，∠ADC＝90°， 所以四边形ABFD为矩形，所以CD⊥BF．
又SA⊥平面ABCD，∠ADC＝90°，所以SA⊥CD，AD⊥CD． 因为AD∩SA＝A，所以CD⊥平面SAD， 所以CD⊥SD，从而CD⊥EF．
因为BF∩EF＝F，所以CD⊥平面BEF． 又BE?平面BEF，所以CD⊥BE． 解：（2）由题设得VS﹣BCD＝又因为SB＝SD＝所以S△SBD＝
＝2
＝，
＝
，
，
，BD＝
＝
＝
，
＝2，
设点C到平面SBD的距离为h，则由VS﹣BCD＝VC﹣SBD得h＝因为CE＝，所以点E到平面SBD的距离为
．
19．【解答】解：（1）抛物线C：y＝2px过点A（1，1）， 可得1＝2p，即p＝，
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2
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