2017-2018学年江西省宜春市七年级（上）期末数学试卷

2017-2018学年江西省宜春市七年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确的答案）

1．（3分）﹣5的相反数是（ ） A．﹣5 B．5

C．﹣ D．

2．（3分）下列各式中运算正确的是（ ） A．a3+a2=a5 B．5a﹣3a=2

C．3a2b﹣2a2b=a2b D．3a2+2a2=5a4

3．（3分）如图，正方体的平面展开图，每个面上都标有一个汉字，与“中”字相对的面上的字为（ ）

A．宜 B．居 C．城 D．市 4．（3分）若关于x的方程（m﹣2）xmA．﹣2 B．2

C．﹣3 D．3

|

|﹣1

+3=0是一元一次方程，则m值为（ ）

5．（3分）小明将一副三角板摆成如图所示，如果∠AOD=140°，那么∠BOC等于（ ）

A．20° B．30° C．40° D．50°

6．（3分）《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？设这个物品的价格是x元，则可列方程为（ ）

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A．8x+3=7x+4 B．8x﹣3=7x+4 C．

= D．=

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

7．（3分）民航资源网2017年11月29日消息：11月285日，伴随着从北京飞来的ZH9112航班降落在明月山机场机坪，迎春机场迎来了有一个历史性时刻﹣旅客吞吐量首次突破50万人数，其中50万用科学记数法表示为 ． 8．（3分）已知m+2n=1，则多项式3m+6n﹣1的值是 ． 9．（3分）计算：27°36′+66°48′=

10．（3分）若关于x的方程2x﹣3=1与x+k=1的解相同，k=

11．（3分）用形状相同的菱形拼成如图所示的图案，则第n个图案中有菱形 个（应含n的式子表示）

12．（3分）从点O引出三条射线OA，OB，OC，已知∠AOB=30°，在这三条射线中，当其中一条射线是另两条射线所组成角的平分线时，则∠AOC= °

三、简答题（本大题共4个小题，每小题3分，共24分） 13．（3分）计算：﹣6÷2+（﹣）×12+（﹣3）2 14．（3分）已知∠α的补角是它的3倍，求∠α的度数 15．（6分）解方程：

﹣

=1

16．（6分）先化简，再求值：3（ab2﹣2a2b）﹣2（ab2﹣a2b），其中a=﹣1，b=2． 17．（6分）如图，已知∠COB=3∠AOC，OD平分∠AOB，且∠AOB=120°，求∠COD的度数．

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四、（本大题共2个小题，每小题7分，共14分） 18．（7分）已知代数式A=2x2+5xy﹣7y﹣3，B=x2﹣xy+2． （1）求3A﹣（2A+3B）的值；

（2）若A﹣2B的值与x的取值无关，求y的值．

19．（7分）对于有理数a，b，定义一种新运算“?”，规定a?b=|a|﹣|b|﹣|a﹣b|．

（1）计算﹣2?3的值；

（2）当a，b在数轴上位置如图所示时，化简a?b

五、（本大题共2个小题，每小题8分，共16分） 20．（8分）探索规律，观察下面算式，解答问题： 第1个等式：1=12； 第2个等式：1+3=22； 第3个等式：1+3+5=32； 第4个等式：1+3+5+7=42； ……

（1）按以上规律列出第5个等式 ；

（2）请猜想1+3+5+7+9+…+（2n﹣1）= ；（n为正整数）； （3）请用上述规律计算：61+63+65+…+197+199．

21．（8分）某水果经销商到水果批发市场采购苹果，他看中了甲、乙两家苹果的某种品质一样的苹果，零售价都为8元/千克，批发价各不相同．

甲家规定：批发数量不超过100千克，全部按零售价的九折优惠；批发数量超过

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100千克全部按零售价的八五折优惠． 乙家的规定如下表： 数量范围（千克）

不超过50的

部分

50以上但不超过150的部

分

价格（元） 零售价的95% 零售价的85% 零售价的75% 表格说明：批发价分段计算：如：某人批发200千克的苹果； 则总费用=50×8×95%+100×8×85%+50×8×75%． （1）如果他批发240千克苹果选择哪家批发更优惠；

（2）设他批发x千克苹果（x＞100），当x取何值时选择两家批发所花费用一样多．

六、（本大题共1个小题，共10分）

22．（10分）如图，在数轴上有A、B、C、D四个点，且线段AB=4，CD=6，已知A表示的数是﹣10，C表示的数是8，若线段AB以每秒6个单位长度的速度，线段CD以每秒2个单位长度的速度在数轴上运动（A在B左侧，C在D左侧） （1）B，D两点所表示的数分别是 、 ；

（2）若线段AB向右运动，同时线段CD向左运动，经过多少秒时，BC=2； （3）若线段AB、CD同时向右运动，同时点P从原点出发以每秒1个单位长度的速度向右运动，经过多少秒时，点P到点A，C的距离相等？

150以上的部

分

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