（暑假一日一练）2018年七年级数学上册 第1章 有理数 1.4.2 有理数的除法习题（新版）新人教版

1.4.2 有理数的除法

学校：___________姓名：___________班级：___________

一．选择题（共15小题） 1．﹣3的倒数是（ ） A．3

B． C．﹣ D．﹣3

2．若a与﹣3互为倒数，则a等于（ ） A． B． C．3

D．﹣3

3．已知某班有40名学生，将他们的身高分成4组，在160～165cm区间的有8名学生，那么这个小组的人数占全体的（ ） A．10% B．15% C．20% D．25% 4．（﹣6）÷的结果等于（ ）

A．1

B．﹣1 C．36 D．﹣36

5．下列各数中，互为倒数的是（ ） A．﹣3与3 B．﹣3与 C．﹣3与 D．﹣3与|﹣3|

6．一个数和它的倒数相等，则这个数是（ ） A．1

B．﹣1 C．±1 D．±1和0

7．与﹣3的积为1的数是（ ） A．3

B． C．﹣ D．﹣3

8．下列几种说法中，正确的是（ ） A．有理数的绝对值一定比0大 B．有理数的相反数一定比0小 C．互为倒数的两个数的积为1

D．两个互为相反的数（0除外）的商是0 9．如果a+b＞0，且ab＜0，那么（ ）

A．a＞0，b＞0 B．a＜0，b＜0

C．a、b异号且正数的绝对值较大 D．a，b异号且正数的绝对值较小

10．计算（﹣）÷（﹣7）的结果为（ ） A．1

B．﹣1 C． D．﹣ 11．若两个数的商为﹣1，则这两个数（ ） A．都是1

B．都是﹣1

C．一个是正数，一个是负数 D．是一对非零相反数 12．在下列各题中，结论正确的是（ ） A．若a＞0，b＜0，则＞0

B．若a＞b，则a﹣b＞0

C．若 a＜0，b＜0，则ab＜0 D．若a＞b，a＜0，则＜0

13．下列说法： ①若|a|=a，则a=0；

②若a，b互为相反数，且ab≠0，则=﹣1；

③若a2=b2，则a=b；

④若a＜0，b＜0，则|ab﹣a|=ab﹣a． 其中正确的个数有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 14．以下说法中错误的结论有（ ）个． （1）若两个数的商为﹣1，则这两个数互为相反数； （2）若这两个数互为相反数，则这两个数的商为﹣1；

（3）若一个数的绝对值是它的相反数，则这个数是负数； （4）若一个数是负数，则它的绝对值是它的相反数． A．1

B．2

C．3

D．4

1

15．下列说法错误的是（ ） A．如a，b同号，则ab＞0，＞0 B．如a，b异号，则ab＜0，＜0

C． D．

二．填空题（共2小题）

16．若a≠b，且a、b互为相反数，则= ．

17．计算： ．

三．解答题（共5小题） 18．计算：（﹣3）×6÷（﹣2）×．

19．（﹣）×（﹣）÷（﹣2）．

20．计算：3×（﹣）÷（﹣1）．

21．计算：﹣×

22．观察下列解题过程．

计算：（﹣）÷（1﹣﹣）． 解：原式=（﹣）÷1﹣（﹣）÷﹣（﹣）÷ =（﹣）×﹣（﹣）×﹣（﹣）× =﹣+1+ =2

你认为以上解题是否正确，若不正确，请写出正确的解题过程．

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参考答案与试题解析

一．选择题（共15小题） 1．解：∵﹣3×（﹣）=1，

∴﹣3的倒数是﹣．

故选：C． 2．解：﹣与﹣3互为倒数，

∴a=﹣．

故选：B．

3．解：根据题意得：8÷40=20%． 故选：C．

4．解：原式=﹣6×6=﹣36 故选：D．

5．解：A、﹣3与3互为相反数，不是互为倒数关系，故本选项错误；B、﹣3与﹣互为相反数，故本选项错误； C、﹣3与﹣互为相反数，故本选项正确；

D、|﹣3|=3，﹣3与3互为相反数，故本选项错误； 故选：C．

6．解：∵1×1=1，（﹣1）×（﹣1）=1， ∴一个数和它的倒数相等的数是±1．

故选：C．

7．解：﹣3×（﹣）=1． 故选：C．

8．解：A．有理数的绝对值不一定比0大，也可能等于0，错误； B．有理数的相反数不一定比0小，0的相反数还是0，错误； C．互为倒数的两个数的积为1，正确；

D．两个互为相反的数（0除外）的商应该是﹣1，错误； 故选：C．

9．解：根据题意，ab＜0，则a、b异号， a+b＞0可得，正数的绝对值较大， 但无法确定a、b哪个为正，哪个为负， 故选：C．

10．解：（﹣）÷（﹣7）=（﹣）×（﹣）=，

故选：C．

11．解：两个数的商为﹣1，则这两个数，符号相反，且绝对值相同，∴是一对非零相反数． 故选：D．

12．解：A、两数相除，异号得负，故选项错误； B、大数减小数，一定大于0，故选项正确； C、两数相乘，同号得正，故选项错误；

3

D、若a＞b，a＜0，则＞0，故选项错误．

故选：B．

13．解：①若|a|=a，则a=0或a为正数，错误； ②若a，b互为相反数，且ab≠0，则=﹣1，正确； ③若a2

=b2

，则a=b或a=﹣b，错误； ④若a＜0，b＜0，所以ab﹣a＞0， 则|ab﹣a|=ab﹣a，正确； 故选：B．

14．解：若两个数的商为﹣1，则这两个数互为相反数，故（1）正确，

若这两个数互为相反数，则这两个数的商为不一定为1，如0和0是相反数，但是它们不能做商，故（2）错误，

若一个数的绝对值是它的相反数，则这个数是负数或0，故（3）错误， 若一个数是负数，则它的绝对值是它的相反数，故（4）正确， 故选：B．

15．解：A、如a，b同号，则ab＞0，＞0，说法正确；

B、如a，b异号，则ab＜0，＜0，说法正确；

C、==﹣，说法正确；

D、=﹣，故原题说法错误；

故选：D．

二．填空题（共2小题）

16．解：∵a、b互为相反数， ∴a=﹣b． ∴．

故答案为：﹣1． 17．解：，

故答案为：﹣9．

三．解答题（共5小题） 18．解：（﹣3）×6÷（﹣2）×，

=3×6××，

=．

19．解：原式=（﹣）×（﹣）×（﹣）=﹣．

20．解：原式==．

21．解：原式=﹣××=﹣． 22．解：解题过程是错误的，正确的解法是：

原式=（﹣）÷ =﹣× =﹣3．

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