2018-2019学年北京师大附中八年级(上)期中数学试卷含答案解析

2018-2019学年北京师大附中八年级（上）期中数学试卷

一、单项选择题：（本题共30分，每小题3分）

1．（3分）（2018秋?西城区校级期中）下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（ ） A．（x+2y）（x﹣2y）＝x﹣4y C．ax﹣ay＝a（x﹣y）

2

2

B．3（a+b）＝3a+3b

D．

2．（3分）（2007秋?西城区期末）月亮的平均亮度只有太阳的0.00000215倍，0.00000215用科学记数法可表示为（ ） A．2.15×10

﹣5

B．2.15×10

﹣6

C．2.15×10

﹣7

D．21.5×10

﹣6

3．（3分）（2018秋?西城区校级期中）代数式A．1

B．2

，x，

， 中，分式的个数是（ ）

C．3 D．4

4．（3分）（2014秋?庐江县期末）下列分式中，无论x取何值，分式总有意义的是（ ） A．

B．

C．

D．

5．（3分）（2017秋?延庆县期中）下列约分正确的是（ ） A．C．

B．

D．

6．（3分）（2012秋?安龙县期末）如图，在△ABC和△DEF中，满足AB＝DE，∠B＝∠E，如果要判定这两个三角形全等，添加的条件不正确的是（ ）

A．BC＝EF

B．AC＝DF

C．∠A＝∠D

D．∠C＝∠F

7．（3分）（2012秋?望城区期末）如图，△ABC≌△FDE，∠C＝40°，∠F＝110°，则∠B等于（ ）

A．20°

B．30° C．40°

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D．150°

8．（3分）（2018秋?西城区校级期中）已知三角形的两边长分别为5和7，则第三边的中线长x的取值范围是（ ） A．2＜x＜12

B．5＜x＜7

C．1＜x＜6

D．无法确定

9．（3分）（2018秋?西城区校级期中）在数学活动课上，小明提出这样一个问题：如右图，∠B＝∠C＝90°，E是BC的中点，DE平分∠ADC，∠CED＝35°，则∠EAB的度数是（ ）

A．65°

B．55°

C．45°

D．35°

10．（3分）（2018?随县一模）已知∠BOP与OP上点C，点A（在点C的右边），李玲现进行如下操作：①以点O为圆心，OC长为半径画弧，交OB于点D，连接CD；②以点A为圆心，OC长为半径画弧MN，交OA于点M；③以点M为圆心，CD长为半径画弧，交弧MN于点E，连接ME，操作结果如图所示，下列结论不能由上述操作结果得出的是（ ）

A．CD∥ME

B．OB∥AE

C．∠ODC＝∠AEM D．∠ACD＝∠EAP

二、填空题：（本题共18分，第11-16题每小题2分，第17、18题每小题2分） 11．（2分）（2016?应城市三模）若分式

的值为0，则x的值为 ．

3

2

12．（2分）（2018秋?西城区校级期中）因式分解：3m﹣12m＝ ；mn+6mn+9m＝ ．

13．（2分）（2018秋?西城区校级期中）分式为 ．

，

，

的最简公分母

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14．（2分）（2018秋?西城区校级期中）如果方程

的解为x＝5，则b＝ ．

15．（2分）（2018秋?西城区校级期中）在解分式方程如下：

解：方程两边同乘（x+1）（x﹣1），得 2（x﹣1）﹣3＝1． ① 2x﹣1﹣3＝1． ② 解得x ．

检验：x 时，（x+1）（x﹣1）≠0，③ 所以，原分式方程的解为x ． ④ 如果假设基于上一步骤正确的前提下，

时，小兰的解法你认为小兰在哪些步骤中出现了错误 （只填序号）．

16．（2分）（2016秋?徐州期末）如图，△ABC≌△DCB，∠DBC＝40°，则∠AOB＝ °．

17．（3分）（2012秋?滦南县校级期末）如图，△ABC是等腰直角三角形，∠C＝90°，BD平分∠CBA交AC于点D，DE⊥AB于E．若△ADE的周长为8cm，则AB＝ cm．

18．（3分）（2018秋?西城区校级期中）如图，锐角△ABC中，D，E分别是AB，AC边上的点，△ADC≌△ADC'，△AEB≌△AEB'，且C'D∥EB'∥BC，记BE，CD交于点F，若∠BAC＝x°，则∠BFC的大小是 °．（用含x的式子表示）

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三、因式分解（本题共11分，第19题5分，第20题6分） 19．（5分）（2018秋?西城区校级期中）a﹣2a﹣15 20．（6分）（2018秋?西城区校级期中）ax﹣ay+x﹣y

四、计算题（本题共19分，第21题5分，第22题6分，第23题8分） 21．（5分）（2018秋?西城区校级期中）计算

2

2

2

22．（6分）（2018秋?西城区校级期中）化简求值：

，其中 ．

23．（8分）（2018秋?西城区校级期中）解下列分式方程 （1）（2）

五、解答题（本题共22分，第24题6分，其余每小题6分）

24．（6分）（2018秋?西城区校级期中）如图所示，直线l1、l2、l3为围绕区域A的三条公路，为便于公路维护，需在区域A内筹建一个公路养护处P，要求P到三条公路的距离相等，请利用直尺和圆规确定符合条件的点P的位置（保留作图痕迹，不写作法）．

25．（8分）（2018秋?房山区期末）已知：如图，C是线段AB的中点，∠A＝∠B，∠ACE＝∠BCD． 求证：AD＝BE．

26．（8分）（2018秋?西城区校级期中）如图，在四边形ABCD中，AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，且AE ．请你猜想∠1和∠2有什么数量关系？并证明你的猜想． 解：猜想： ．

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