龙岩市上杭县2019-2020学年九年级上期中考试数学试题(有答案)(已纠错)

/

∴∠BAE=∠GAE．……………1 分 同理，∠GAF=∠DAF． ∴

．……………3分

222

（1）MN=ND+DH．……………4 分

∵∠BAM=∠DAH，∠BAM+∠DAN=45°， ∴∠HAN=∠DAH+∠DAN=45°． ∴∠HAN=∠MAN． 又∵AM=AH，AN=AN， ∴△AMN≌△AHN． ∴MN=HN．……………6 分 ∵∠BAD=90°，AB=AD， ∴∠ABD=∠ADB=45°．

∴∠HDN=∠HDA+∠ADB=90°． ∴NH2=ND2+DH2．

∴MN2=ND2+DH2．……………7 分（3）由（1）知，BE=EG，DF=FG． 设AG=x，则CE=x-4，CF=x-6． 在Rt△CEF中， ∵CE2?CF2?EF2， ∴?x?4???x?6??102．

22

解这个方程，得x1?12,x2??2（舍去）． 即AG=12．……………9 分 在Rt△ABD中， ∴BD?AB2?AD2?2AG2?122．

由（2）可知，MN2?ND2?BM2……………10 分 设MN=a，则a2?92?a?32， 解得a?52即MN?52．……………12 分

/

????22/

25、解：（1）∵抛物线y?ax2?ax?b有一个公共点M（1，0）， ∴a?a?b?0，即b??2a，……………2 分 ∴y?ax?ax?b?ax?ax?2a

221?9a?， ?a?x???2?4?∴抛物线顶点D的坐标为??2?19a?,??；……………4分 24??（2）∵直线y?2x?m经过点M（1，0）， ∴0=2×1+m，解得m=﹣2，……………5分 ∴y=2x﹣2，

?y?2x?2由?， 2y?ax?ax?2a?得ax??a?2?x?2a?2?0，

2解得x=1或x?2?2， a∴N点坐标为?4?2??2,?6?，……………7分

a?a?∵a＜b，即a＜﹣2a，∴a＜0， 设抛物线对称轴交直线于点E， ∵抛物线对称轴为x??a1??，∴E（﹣2a2，﹣3），……………8分

∵M（1，0），N?4?2??2,?6?，

a?a?设△DMN的面积为S， ∴S?S?DEN?S?DEM?

(3)、t的取值范围是2≤t＜

．……………14分

/

129a27327?2???a……………10分 ??2??1?????3??a44a8??/

/