2017-2018学年四川省内江市七年级(下)期末数学试卷(解析版)

∴a=-1，

所以当a为-1时，不等式2ax+x＞2a+1的解集为x＜1． 【解析】

（1）先求出方程组的解，即可得出不等式组，求出不等式组的解集即可； （2）根据不等式的解集求出a的范围，即可得出答案．

本题考查了解二元一次方程组，解一元一次不等式或解一元一次不等式组等知识点，能求出a的取值范围是解此题的关键．

21.【答案】解：（1）设篮球每个x元，排球每个y元，依题意，得

， 解得， ，

答：篮球每个50元，排球每个30元；

（2）设购买篮球m个，则购买排球（20-m）个，依题意，得 50m+30（20-m）≤800． 解得m≤10， 又∵m≥8， ∴8≤m≤10．

∵篮球的个数必须为整数， ∴m只能取8、9、10，

∴满足题意的方案有三种：①购买篮球8个，排球12个； ②购买篮球9，排球11个； ③购买篮球10个，排球10个， 以上三个方案中，方案①最省钱． 【解析】

（1）设篮球每个x元，排球每个y元，根据题意列出二元一次方程组，解方程组即可；

（2）根据购买篮球不少于8个，所需费用总额不超过800元列出不等式，解不等式即可．

本题考查的是二元一次方程组、一元一次不等式的应用，根据题意正确列出方程组、一元一次不等式是解题的关键．

；45°22.【答案】30°【解析】

解：（1）①∠DAC-∠ACB=∠B=60°，

∵EA平分∠DAC，EC平分∠ACB， ∴∠FAC=∠DAC，∠ACE=∠ACB，

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； ∴∠E=∠FAC-∠ACE=∠B=30°， ②∠DAC-∠ACB=∠B=60°

∵EA平分∠DAC，EC平分∠ACB， ∴∠FAC=∠DAC，∠ACE=∠ACB， ； ∴∠E=∠FAC-∠ACE=∠B=45°（2）∠DAC-∠ACB=∠B=α，

∵EA平分∠DAC，EC平分∠ACB， ∴∠FAC=∠DAC，∠ACE=∠ACB， ∴∠E=∠FAC-∠ACE=∠B=α；

（3）∵AG，CG分别是∠EAB与∠ECB的角平分线，

∴∠G=∠HAC-∠ACG=∠FAC-∠ACE=（∠FAC-∠ACE）=×∠B=α． （1）①根据三角形的外角性质可得∠DAC-∠ACB=∠B=60°，再根据角平分线的定义可得∠FAC-∠ACE=30°，可求∠E的度数；

，再根据角平分线的定②根据三角形的外角性质可得∠DAC-∠ACB=∠B=90°义可得∠FAC-∠ACE=45°，可求∠E的度数；

（2）根据三角形的外角性质可得∠DAC-∠ACB=∠B=α，再根据角平分线的定义可得∠FAC-∠ACE=α，可求∠E的度数；

（3）根据角平分线的定和义可得三角形的外角性质可得∠G=∠HAC-∠ACG=∠FAC-∠ACE=（∠FAC-∠ACE），可求∠G的度数．

本题考查了三角形外角的性质、角平分线的定义，熟练掌握三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，熟记性质并准确识图是解题的关键，要注意整体思想的利用．

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