2017-2018学年四川省内江市七年级(下)期末数学试卷(解析版)

解：因为∠D+∠E=∠EGC，∠EGC+∠C=∠BIG， 所以∠D+∠E+∠C=∠BIG． 故∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F =（∠A+∠B+∠F）+（∠D+∠E+∠C） =∠A+∠B+∠F+∠BIG=360°． 故选：B．

根据四边形内外角和三角形内外角关系，将各角转化为四边形的内角和求解．

灵活运用四边形的内角和定理和三角形内外角关系．根据图形特点，将问题转化为熟知的问题，体现了转化思想的优越性． 12.【答案】C

【解析】

解：不等式组的解集是2-3a＜x＜21，

因为不等式组只有4个整数解，则这4个解是20，19，18，17． 所以可以得到16≤2-3a＜17， 解得-5＜a≤-故选：C．

首先确定不等式组的解集，先利用含a的式子表示，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于a的不等式，从而求出a的范围．

正确解出不等式组的解集，正确确定2-3a的范围，是解决本题的关键．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了． 13.【答案】 【解析】

．

解：根据题意将x=2代入方程3-mx=x+m， 得：3-2m=2+m， 解得：m=， 故答案为：．

把x=2代入方程得到关于m的方程，再根据一元一次方程的解法求解即可．

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本题考查了一元一次方程的解的概念，根据方程的解就是使方程的左右两边都相等的未知数的值，代入得到关于m的方程是解题的关键． 14.【答案】6

【解析】

解：设降价x元出售该商品， 则22.5-x-15≥15×10%， 解得x≤6．

故该店最多降价6元出售该商品． 故答案为：6．

先设最多降价x元出售该商品，则降价出售获得的利润是22.5-x-15元，再根据利润率不低于10%，列出不等式即可．

本题考查一元一次不等式的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解． 15.【答案】2

【解析】

解：∵D、E分别是BC，AD的中点， ∴S△AEC=S△ACD，S△ACD=S△ABC， 8=2． ∴S△AEC=S△ABC=×故答案为：2．

根据中线将三角形面积分为相等的两部分可知：△ADC是阴影部分的面积的2倍，△ABC的面积是△ADC的面积的2倍，依此即可求解．

本题考查了三角形的面积和中线的性质：三角形的中线将三角形分为面积相等的两部分．

16.【答案】72

【解析】

4， 解：∵①正三边形“扩展”而来的多边形的边数是12=3×5， ②正四边形“扩展”而来的多边形的边数是20=4×6， ③正五边形“扩展”而来的多边形的边数为30=5×

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7， ④正六边形“扩展”而来的多边形的边数为42=6×∴正n边形“扩展”而来的多边形的边数为n（n+1）． 当n=8时，8（8+1）=72个， 故答案为：72．

4，②边数是20=4×5，依此类推，则由正n边形“扩展”而来的①边数是12=3×多边形的边数为n（n+1）．

本题考查了图形的变化类问题，首先要正确数出这几个图形的边数，从中找到规律，进一步推广．正n边形“扩展”而来的多边形的边数为n（n+1）． 17.【答案】解：（1）去分母得：5（1-x）=20-2（x+2），

5-5x=20-2x-4，

-5x+2x=20-4-5， -3x=11， x=- ；

＜ ① （2）

②∵解不等式①得：x＞-2， 解不等式②得：x≥0.6， ∴不等式组的解集是x≥0.6， 在数轴上表示为：【解析】

．

（1）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可； （2）先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集即可．

本题考查了解一元一次不等式组、在数轴上表示不等式组的解集、解一元一次方程等知识点，能正确根据等式的性质进行变形是解（1）的关键，能根据不等式的解集找出不等式组的解集是解（2）的关键． 18.【答案】解：∵MF∥AD，FN∥DC，

∴∠BMF=∠A=100°，∠BNF=∠C=70°， ∵△BMN沿MN翻折得△FMN，

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100°=50°∴∠BMN= ∠BMF= ×， 70°=35°∠BNM= ∠BNF= ×，

-（∠BMN+∠BNM）=180°-（50°+35°-85°=95°在△BMN中，∠B=180°）=180°．

【解析】

根据两直线平行，同位角相等求出∠BMF、∠BNF，再根据翻折的性质求出∠BMN和∠BNM，然后利用三角形的内角和定理列式计算即可得解． 本题考查了平行线的性质，用到的知识点是两直线平行，同位角相等的性质，翻折变换的性质，三角形的内角和定理，熟记性质并准确识图是解题的关键．

19.【答案】解：（1）如图所示：△A1B1C1，

即为所求；

（2）△ABC的面积为：4×5- ×3×3- ×1×5- ×2×4=9． 【解析】

（1）直接利用平移的性质结合旋转的性质得出对应点位置进而得出答案；

（2）利用△ABC所在矩形面积减去周围三角形面积进而得出答案．

此题主要考查了旋转变换以及平移变换，正确得出对应点位置是解题关键． 20.【答案】解：（1）解方程组 得： ，

∵方程组 中x为非正数，y为负数，

∴ ，

解得：-2＜a≤3，

即a的取值范围是-2＜a≤3；

（2）2ax+x＞2a+1， （2a+1）x＞2a+1，

∵要使不等式2ax+x＞2a+1的解集为x＜1， 必须2a+1＜0， 解得：a＜-0.5，

∵-2＜a≤3，a为整数，

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