人教版八年级数学下册第十八章综合测试卷01答案

第十八章综合测试

答案解析

一、

1．【答案】D【解析】Q四边形ABCD是平行四边形，?D??B?60?，故A成立；又QAD∥BC，

?C??D?180?，故C成立；QAD∥BC，?A??B?180?，?A?180???B?120?，故B成立；Q四边

形ABCD是平行四边形，?C??A?120，?C??A?240?，故D不成立。

2．【答案】C【解析】题图中所有三角形都是等腰直角三角形。△AOB，△BOC，△DOC，△AOD，△ABD，

△BCD，△ABC，△ADC，共8个等腰直角三角形，故选C．

Q四边形ABCD是平行四边形，3．【答案】B【解析】又QBE平分?ABC，?AD∥BC，??EBC??AEB．

??ABE??EBC，??ABE??AEB，?AE?AB?6，?ED?AD?AE?10?6?4，故选B．

Q四边形ABCD是菱形，4．【答案】C【解析】又Q?A?60?，?△ABD是等边三角形，△ABD?AB?AD．

的周长是3AB?15．

5．【答案】B【解析】阴影部分的面积是YABCD的面积的一半。

6．【答案】D【解析】QEF垂直平分AC，?AE?CE．△CDE的周长为AE?DE?CD?AD?CD．矩形的周长为20cm，?AD?CD?10cm．

7．【答案】B【解析】由题图，知纸条重叠部分的两个直角三角形正好构成一个边长为2cm的正方形，故着色部分的面积是原长方形面积减去边长为2cm的正方形面积。 8．【答案】B【解析】QE是BC的中点，?EC?21?8?4(cm)．由翻折可知DN?EN，设CN?xcm，则2DN?(8?x)cm．在Rt△ECN中，?8?x??x2?42，解得x?3，故选B．

二、

9．【答案】9【解析】由三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边可得，9?2?x?9?2，即7?x?11．又因为x为奇数，所以x?9．

10．【答案】10【解析】由菱形邻角互补，且邻角之比为1：5可知，其邻角分别为30?，150?，则其30?角所对的高是边长的一半．设高为xcm，则边长为2xcm，由2xgx?50，得x?5，则边长为2x?2?5?10（cm）． 11．【答案】3【解析】设BC的长为x，则AC的长为2x．因为AB2?BC2?AC2，所以32?x2??2x?，解得x?3．

Q四边形ABCD是平行四边形，12．【答案】【解析】又QBE∥DF，45??AD∥BC，??AEB??EBF?45?．

2??EDF??AEB?45?．

13．【答案】AC⊥BD（答案不唯一）

【解析】在四边形ABCD中，AC，BD互相平分，四边形ABCD是平行四边形．对角线互相垂直的平行四边形是菱形。 14．【答案】9 cm

【解析】由三角形中位线性质得△DEF的周长等于△ABC周长的一半。 三、

15．【答案】如图所示，在△ABO和△CDO中，QAB∥CD，??1??2．Q?1??2，BO?DO，?3??4，

?△ABO≌△CDO?ASA?，?AO?CO．又QBO?DO，?四边形ABCD是平行四边形．

16．【答案】证法1：由平移变换的性质，得CF?AD?10Q?B?90?，AB?6cm，BC?8cm，AC?10cm．cm，DF?AC?10cm，?AD?CF?AC?DF，?四边形ACFD是菱形．

证法2：由平移变换的性质，得AD∥CF，AD?CF?10cm，?四边形ACFD是平行四边形。Q?B?90，

AB?6cm，BC?8cm，?AC?10cm．?AC?CF，?YACFD是菱形．

17．【答案】（1）证明：在YABCD中，?A??C，AD?CB，AB?CD，QE，F分别为AB，CD的中点，?AE?CF．在△AED和△CFB中，AD?CB，?A??C，AE?CF，△AED≌△CFB(SAS)． （2）解：若AD?BD，则四边形BFDE是菱形．证明如下：由题意可知EB∥DF，且EB?DF，?四边形BFDE是平行四边形。QAD?BD，?△ABD是直角三角形，且AB是斜边．QE是AB的中点，

?DE?1AB?BE．四边形BFDE是菱形． 218．【答案】（1）设BE?x，在RtVPBE中，?BPE?30?，?PE?2x，PB?3x．由题意，得

EC?EP?2x．QBE?EC?BC，?3x?6，解得x?2，即BE?2．?EC?4，?PB?23，

?PA?BA?PB?3．在Rt△APH中，?APH?60?，?AH?3，PH?23，

?HQ?PQ?PH?33?23?3．在Rt△HQF中，?QHF?30?，?QF?1．

（2）QS梯形FECD??S四边形PEFH11513?1?4??33?3，S△HFQ=?1?3=，

22221533?S梯形PEFQ?S△HFQ?S梯形FECD?S△HFQ??=73．

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