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第二章点、直线、平面之间的位置关系单元测试(人教A版必修2)

∴CG⊥AB. ∴CG⊥平面AEB. ∴CG⊥AF. 又∵DF∥CG， ∴DF⊥AF.

又AE＝AB，F为BE中点， ∴AF⊥BE.又BE∩DF＝F， ∴AF⊥平面BDE. ∴AF⊥BD.(8分)

(3)延长ED交AC延长线于G′，连接BG′. 1

由CD＝2AE，CD∥AE知D为EG′中点， ∴FD∥BG′.

由CG⊥平面ABE，FD∥CG， ∴BG′⊥平面ABE.

∴∠EBA为所求二面角的平面角．(12分) 在等腰直角三角形AEB中，易求∠ABE＝45°. (14分)

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∴CG⊥AB. ∴CG⊥平面AEB. ∴CG⊥AF. 又∵DF∥CG， ∴DF⊥AF. 又AE＝AB，F为BE中点， ∴AF⊥BE.又BE∩DF＝F， ∴AF⊥平面BDE. ∴AF⊥BD.(8分) (3)延长ED交AC延长线于G′，连接BG′. 1由CD＝2AE，CD∥AE知D为EG′中点， ∴FD∥BG′. 由CG⊥平面ABE，FD∥CG， ∴BG′⊥平面ABE. ∴∠EBA为所求二面角的平面角．(12分) 在等腰直角三角形AEB中，易求∠ABE＝45°. (14分) 13 1

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