高考理科数学三角函数真题汇总

(2012年广东理数) 已知函数期为10π． （1）求ω的值； （2）设（α+β）的值．

，

，

（其中ω＞0，x∈R）的最小正周

，求cos

(2012年全国课标理数) 已知

（1）求

（2）若

，

分别为三个内角的对边，

的面积为；求.

(2012年辽宁理数) 在列。 (Ⅰ)求

的值；

的值。

中，角A、B、C的对边分别为a，b，c。角A，B，C成等差数

(Ⅱ)边a，b，c成等比数列，求

(2012年山东理数) 已知向量

的最大值为.

（Ⅰ）求

；

的图象向左平移

，函数

（Ⅱ）将函数原来的

个单位，再将所得图象上各点的横坐标缩短为的图象.求

在

上的值域.

倍，纵坐标不变，得到函数

(2012年天津理数) 已知函数（Ⅰ）求函数

的最小正周期；

（Ⅱ）求函数

在区间上的最大值和最小值.

(2013年四川理数) 在△ABC中，角A、B、C的对边分别a、b、c，且

（1）求cosA的值； （2）若

，求向量

在

方向上的投影．

(2013年全国II理数)△ABC在内角A、B、C的对边分别为a，b，c，已知a=bcosC+csinB. （Ⅰ）求B；

（Ⅱ）若b=2，求△ABC面积的最大值.

(2013年天津理数) 已知函数

．

（1）求f（x）的最小正周期； （2）求f（x）在区间

上的最大值和最小值．

(2013年全国新课标Ｉ理数)如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB=，BC=1，P为△ABC

内一点，∠BPC＝90°

(1)若PB=，求PA；

(2)若∠APB＝150°，求tan∠PBA

(2013年湖南理数) 已知函数。

（I）若是第一象限角，且。求的值；

（II）求使成立的x的取值集合。

(2014年全国新课标Ｉ理数)已知且

分别为，则

的三个内角面积的最大值为 1

的对边，=2，

(2014年安徽理数) 设△ABC的内角A，B，C所对边的长分别是a，b，c，且b＝3，c＝1，A＝2B。

（Ⅰ）求a的值；

（Ⅱ）求的值。

(2014年北京理数) 如图，在△ABC中，

，

，，点在边上，且

（1）求

（2）求的长

(2014年广东理数) 已知函数 （1）求

的值；

且．

（2）若

，，求．

(2014年湖北理数) 某实验室一天的温度（单位：函数关系；

）随时间（单位;h）的变化近似满足

(1) 求实验室这一天的最大温差； (2) 若要求实验室温度不高于

，则在哪段时间实验室需要降温？

(2014年湖南理数) 如图5，在平面四边形ABCD中，AD = 1，CD = 2，AC =.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若求BC的长.