2012年注电公共基础真题解析

答案：C

解析过程：P(A?B)?1?P?A?B??1??P?A??P?B???1??p?q?。 主要考点：互不相容事件的概率公式。

23. 若随机变量X与Y相互独立，且X在区间?0,2?上服从均匀分布，Y服从参数为3的指数分布，则数学期望E?XY?等于：（ ）。 （A）

421 （B）1 （C） （D） 333答案：D。

解析：当X与Y相互独立时，E?XY??E?X?E?Y?。

E?X??0?21111?1，E?Y???，E?XY??1??。 2?333主要考点：独立变量积的数学期望计算公式。

??asinx，0?x??24. 设随机变量X的概率密度为f?x???（ ）。 2，则常数a等于：

?其他?0，（A）3 （B）2 （C）1 （D）0 答案：C。

解析过程：由题意得：?2asinxdx??acosx02??a?0?1??a?1。

0????主要考点：概率密度满足 25. 缺 26. 缺

???f?x?dx?1。

27. 一定量的理想气体由a状态经过一过程到达b状态，吸热为335J，系统对外作功126J；若系统经过另一过程由a状态到达b状态，系统对外作功42J，则过程中传入系统的热量为：

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（ ）。

（A）530J （B）167J （C）251J （D）335J 答案：C

解析过程：气体由a状态经过一过程到达b状态，热力学第一定律得：

?E?Q?A?335?126?209J，?E与过程无关，所以系统经过另一过程由a状态到达b状态

时Q??E?A?209?42?251J。 主要考点：考查热力学第一定律。

28. 一定量的理想气体经过等体过程，温度增量?T，内能变化?E1，吸收热量Q1；若经过等压过程，温度增量也为?T，内能变化?E2，吸收热量Q2，则一定是：（ ）。 （A）?E2??E1，Q2?Q1 （B）?E2??E1，Q2?Q1 （C）?E2??E1，Q2?Q1 （D）?E2??E1，Q2?Q1 答案：A

解析过程：理想气体内能增量：?E?mi??R?T，只与温度有关，所以?E2??E1。 M2?m?等容过程做功A?0，等压过程A???R?T?0，据Q??E?A可知Q2?Q1。

?M?

x??29. 一平面简谐波的波动方程为y?2?10?2cos2??10t???SI?。t?0.25s时，处于平衡位置，

5??且与坐标原点x?0最近的质元的位置是：（ ）。（2012年真题） （A）x??5m （B）x?5m （C）x??1.25m （D）x?1.25m 答案：C 解析过程：

x??把t?0.25s代入平面简谐波波动方程得：y?0.02?cos2??2.5???0.02cos?5??0.4?x?，

5??且与坐标原点x?0最近的质元，即y?0，0.4?x??

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?2，得：x??1.25m。

30. 一平面简谐波沿x轴正方向传播，振幅A=0.02m，周期T=0.5s，波长??100m，原点处质元初相位??0，则波动方程的表达式为：（ ）。

?t?（A）y?0.02cos2???0.01x??SI? （B）y?0.02cos2??2t?0.01x??SI?

?2??t?（C）y?0.02cos2???100x??SI? （D）y?0.02cos2??2t?100x??SI?

?2?答案：B

??tx??解析：一维平面简谐波的表达式y?Acos?2???????，

??T??????t?x??SI?，符合题目要求。 将选项（B）化为上述形式，y?0.02cos2???1100?????2?主要考点：考查平面简谐波波动方程。

31. 两人轻声谈话的声强级为40dB，热闹市场上噪声的声强级为80dB。市场上声强与轻声谈话的声强之比为：（ ）。（2012年真题） （A）2 （B）20 （C）102 （D）104 答案：C

解析过程：声强级的定义IL?lgII80I?2，则市场的声强与轻声谈话的声强，则L1?lg1?IL2I240I0之比为：

I1?102。 I232. P1和P2为偏振化方向相互垂直的两个平行放置的偏振片，光强为I0的自然光垂直入射在第一个偏振片P1上，则透过P1和P2的光强分别为：（ ）。 （A）

I0III和0 （B）0和 0 （C）I0和I0 （D）0和0 2222答案：A

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解析：第一个偏振片为起偏振器，自然光通过起偏振器后成为偏振光，光强为自然光强度的1/2，即I1?

33. 一束自然光自空气射向一块平板玻璃，设入射角等于布儒斯特角，则反射光为：（ ）。（2012年真题）

（A）自然光 （B）部分偏振光 （C）完全偏振光 （D）圆偏振光 答案：C

解析过程：据布儒斯特角i0的定义，当入射角i增大至某一特定值i0时，反射光为完全偏振光，折射光仍为部分偏振光。

34. 波长??550nm1nm?10?9m的单色光垂直入射于光栅常数d?2?10?4cm的平面衍射光栅上，可能观察到的光谱线的最大级次为：（ ）。 （A）2 （B）3 （C）4 （D）5 答案：B

解析：衍射光栅明条纹形成条件：dsin???k?，求最大级次k时sin??1，则：

k?dsin?2?10?6?12000?1???3.64?3。 ?9550550?10I0。由马吕斯定律，I2?I1cos2900?0。 2?????主要考点：考查衍射光栅明纹形成条件。

35. 在单缝夫琅禾费衍射实验中，波长为?的单色光垂直入射到单缝上，对应于衍射角为300的方向上，若单缝处波面可分成3个半波带，则缝宽度a等于：（ ）。 （A）? （B）1.5? （C）2? （D）3? 答案：D

??解析过程：夫琅禾费衍射暗纹条件：asin????2k?1?，根据题意计算得：asin300?3?，

22?即：a?3??2?3?。

2主要考点：考查夫琅禾费衍射暗纹形成条件。

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