【35套试卷合集】山东省济南平阴县联考2019-2020学年数学九上期末模拟试卷含答案

解得k=3----------------------------------------------------- 4分 当k=3时，原方程为x?4x?3?0，解得：

2x1?1,x2?3

1，3，3能够组成三角形，符合题意

∴k的值是4或3--------------------------------------------------------------------------------5分

四、解答题 20.解：(1)①2244333,3;②,;③5,5--------- ---------------------------------------6分 33552211(或相等)------------------- ----------------------------------------7分 ?56611---------------------------------------------------------8分 ?(n?1)n?2n?2(2) 4?(3) n?21.解 (1) P(黑球)?4------------------------------------------------------------------------------4分 731? ---------------------------------------------------------------6分 7?x4(2) 由题意得

解得x=5 ----------------------------------------------------------------------------8分

22．解法一：

(1)证明 ∵⊙O是△ABC的内切圆，切点为D、E、F

∴AD=AF,BD=BE,CE=CF---------------------------------------------------------------------2分 ∵AB=AC ∴AB-AD=AC-AF

即BD=CF------------------------------------------------------------------------------------3分 ∴BE=CE--------------------------------------------------------------------------------------4分 解法二：

（1）证明 连结OB、OC、OE ∵⊙O是△ABC的内切圆， ∴OB，OC分别平分∠ABC，∠ACB ∴∠OBC=∵AB=AC ∴∠ABC=∠ACB ∴∠OBC=∠OCB

∴OB=OC---------------------------------------------------------------------------------------2分 又∵⊙O是△ABC的内切圆，切点为E

∴OE⊥BC-------------------------------------------------------------------------------------3分 ∴BE=CE--------------------------------------------------------------------------------------4分 (2)解：连结OD、OE

∵⊙O是△ABC的内切圆，切点为D、E、F

11∠ABC，∠OCB=∠ACB----------------------------------------------------1分 22∴∠ODA=∠OFA=∠A=90° 又OD=OF

∴四边形ODAF是正方形------------------------------------------------------------------5分 设OD=AD=AF=r 则BE=BD=CF=CE=2-r 在△ABC中, ∠A=90° ∴BC?AB2?AC2?22----------------------------------------------------------6分

又BC=BE+CE

∴(2-r)+ (2-r)= 22-------------------------------------------------------------------7分 得r=2?2 ∴⊙O的半径是2?2------------------------------------------------------------------8分

五、解答题

23．解：(1)设垂直于墙的一边长为xm，得：------------------------------------------------1分

x(40?2x)?150

即x?20x?75?0-------------------------------------------------------------------- 2分 解得：x1?5,x2?15 ----------------------------------------------------------------3分 当x=5时,40-2x=30 当x=15时,40-2x=10

∴长方形两邻边的长为5m,30m或15m,10m--------------------------------------5分 (2) 设垂直于墙的一边长为ym，得：---------------------------------------------6分

2y(40?2y)?220

即y?20y?110?0----------------------------------------------------------------7分 ∵△＜0---------------------------------------------------------------------------------- 8分 该方程无解

∴不能围成面积是220平方米的长方形----------------------------------------- 9分

24．(1)证明：∵△ABC和△ECD都是等边三角形

∴AC=BC,EC=DC,∠ACB=∠ECD=60° ------------------------------------------------2分 ∴∠ACB+∠ACE=∠ECD+∠ACE

即∠ACD=∠BCE---------------------------------------------------------------------------3分 ∴△ACD≌△BCE-------------------------------------------------------------------------4分 ∴AD=BE------------------------------------------------------------------------------------5分 (2)BC垂直平分DE----------------------------------------------------------------------------6分

理由延长BC交DE于M ∵∠ACB=60°, ∠ACE=90°

∴∠ECM=180°-∠ACB-∠ACE=30° --------------------------------------------------7分 ∵∠DCM=∠ECD-∠ECM=30°

∴∠ECM=∠DCM ----------------------------------------------------------------------------8分

2∵△ECD是等边三角形 ∴CM垂直平分DE

即BC垂直平分DE -------------------------------------------------------------------------9分

25．（1）证明 ∵弧AC=弧AC ∴∠ABC=∠APC=60°------------------------------------------------------------------------1分 ∵弧BC=弧BC ∴∠BAC=∠CPB=60° ∴△ABC是等边三角形 ∴BC=AC, ∠ACB=60°----------------------------------------------------------------------2分 ∵CM∥BP ∴∠M=180°-(∠APC+∠CPB)=60° 又∠APC=60° ∴△PCM是等边三角形 ∴PC=MC, ∠PCM=60°---------------------------------------------------------------------3分 ∵∠BCA-∠PCA=∠PCM-∠PCA ∴∠PCB=∠ACM------------------------------------------------------------------------------ 4分 ∴△ACM≌△BCP--------------------------------------------------------------------------5分 （2）∵△ACM≌△BCP ∴AM=PB=2 ∴PM=PA+AM=1+2=3 -------------------------------------------------------------------------6分 ∵△PCM是等边三角形 ∴PM=CM=3 过P作PH⊥CM于H ∴MH=13CM? -------------------------------------------------------------------------7分 2233 -------------------------------------------------------- 8分 2∴PH?PM2?MH2?∴△PCM的面积=CM?PH?1293 ------------------------------------------------9分 4