备战2018年高考数学 优质试卷分项版(第02期)专题06 数列、不等式 文

专题 数列、不等式

一、选择题

1．【2018黑龙江佳木斯一中调研】等比数列?an?中， a5?4， a7?6，则a9?（ ） A. 8 B. 9 C. ?8 D. ?9 【答案】B

2．【2018湖北咸宁】在公比为整数的等比数列?an?中， a1?a2?3， a3?4，则?an?的前5项和为（ ） A. 10 B. 【答案】C 【解析】

21 C. 11 D. 12 2a1?a2?3， a3?4，

?a??1?q??3,? a?q2?4

1?q3?，即3q2?4?4q 2q4解得q??2或q?2舍去，则a1?1 3?S5?a11?q1?q?5??1?1???2?1???2??5??33?11

3*故选C

3．【2018湖北八校联考】已知数列?an?满足an?5n?1（n?N），将数列?an?中的整数项按原来的顺序组成新数列?bn?，则b2017的末位数字为（ ） A. 8 B. 2 C. 3 D. 7 【答案】B

【解析】由

an?5n?1（

n?N*），可得此数列为：

4,9,14,19,24,29,34,39,44,49,54,59,64,4,9,49,64,144,169,别是2,3,7,8,2,3,7,8， an的整数项为

，末位数字分

,∴数列?bn?的各项依次为： 2,3,7,8,12,13,17,18，∵2017?4?504?1，故b2017的末位数字为2，故选B．

点睛：本题考查了递推式的应用、观察分析猜想归纳数列通项公式、等差数列的通项公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题；由通项公式可得数列?an?的前几项，故而可求出数列?bn?的前几项，由此可观察出数列?bn?为以4为周期的周期数列，从而可求出结果.

4．【2018湖北八校联考】已知正项等比数列?an?的前n项和为Sn，且a1a6?2a3,a4与2a6的等差中项为

3，则S5?（ ） 2A. 36 B. 33 C. 32 D. 31 【答案】D

5．【2018湖北咸宁重点高中联考】等差数列?an?的前n项和为Sn，若S2?3， S5?10，则?an?的公差为（ ） A.

2111 B. C. D. 3234【答案】C

5?a1?a5?7?5a3?10， 【解析】a3?a4?a5?S5?S2?7,?3a4?7,?a4?,S5?321?a3?2,?d?a4?a3?.

3本题选择C选项.

6．【2018华大新高考联盟质检】在等比数列中，，则（ ）

A. B. C. D. 【答案】D

7．【2018河南中原名校联考】设是等比数列A.

B. C. D.

的前项和，若，则（ ）

【答案】D

【解析】设等比数列首项为，公比为， ，，则，，

，，选D.

28．【2018豫西南高中联考】已知正项等比数列?an?的公比为2，若aman?4a2，则

21的最小值等?m2n于（ ） A. 1 B. 【答案】C

2m?n?2?4a1222?a1224 ，故得到m?n?6， 【解析】正项等比数列?an?， aman?a12133 C. D. 24221 ?m2n1?21?1?52nm?1?5?3???m?n?????2???????? 6?m2n?4?2m2n?6?2?4故结果为C。

9．【2018湖北重点高中联考】已知数列?an?满足a1?1， an?1?an???1?的前40项的和为（ ）

n?11n，则数列??1?ann?n?2??? 3

A.

193254120 B. C. D. 204628441【答案】D

点睛：这个题目考查的是数列的求和问题。首先数列求和选用的方法有，裂项求和，主要用于分式能够通过写成两项相减的形式从而消掉中间的项；分组求和，用于相邻两项之和是定值，或者有规律的；错位相减求和，用于一个等差一个等比乘在一起求和的数列。

10．【2018山东德州联考】在等差数列{an}中，a1＞0，a2012+a2013＞0，a2012?a2013＜0，则使Sn＞0成立的最大自然数n是（ ）

A. 4025 B. 4024 C. 4023 D. 4022 【答案】B

【解析】∵?an?为等差数列， a1?0，a2012+a2013＞0，a2012?a2013＜0 ∴a2012?0， a2013?0 ∴d?0 ∵S4024?4024?a1?a4024?2， a1?a4024?a2012?a2013

∴S4024?0 ∵S4025?4025?a1?a4025?2， a1?a4025?2a2013

∴S4025?0

∴使Sn＞0成立的最大自然数n是4024，故选B.