2019-2020学年数学人教A版选修2-1检测：综合测试卷 Word版含解析

xy??4＋3＝1

由方程组?消去y，

??y－yP＝k1?x－xP?

2222

得(3＋4k1)x－8k1(k1xP－yP)x＋4k21xP－8k1xPyP＋4yP－12＝0

22

由根与系数关系可得：xM＋xP＝

8k1?k1xP－yP?

3＋4k21

8k1?k1xP－yP?4k21xP－8k1yP－3xP

故xM＝－x＝ P

2

3＋4k23＋4k11同理可得：xN＋xP＝3

又k1·k2＝－，

4

8k2?k2xP－yP?

2

3＋4k2

33

－??－xP－yP?6xP＋8k1yP8??4k1??4k1?＝＝ 2＋33?24k?1

3＋4?－4k?1故xN＋xP＝

6xP＋8k1yP4k21xP－8k1yP－3xP

则xN＝－x＝－＝－xM.从而xN＋xM＝0 P

224k1＋33＋4k1即M，N两点的横坐标之和为常数．

8k2?k2xP－yP?

.

3＋4k22