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2019-2020学年数学人教A版选修2-1检测:综合测试卷 Word版含解析

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xy??4+3=1

由方程组?消去y,

??y-yP=k1?x-xP?

2222

得(3+4k1)x-8k1(k1xP-yP)x+4k21xP-8k1xPyP+4yP-12=0

22

由根与系数关系可得:xM+xP=

8k1?k1xP-yP?

3+4k21

8k1?k1xP-yP?4k21xP-8k1yP-3xP

故xM=-x= P

2

3+4k23+4k11同理可得:xN+xP=3

又k1·k2=-,

4

8k2?k2xP-yP?

2

3+4k2

33

-??-xP-yP?6xP+8k1yP8??4k1??4k1?== 2+33?24k?1

3+4?-4k?1故xN+xP=

6xP+8k1yP4k21xP-8k1yP-3xP

则xN=-x=-=-xM.从而xN+xM=0 P

224k1+33+4k1即M,N两点的横坐标之和为常数.

8k2?k2xP-yP?

.

3+4k22

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xy??4+3=1由方程组?消去y, ??y-yP=k1?x-xP?2222得(3+4k1)x-8k1(k1xP-yP)x+4k21xP-8k1xPyP+4yP-12=0 22 由根与系数关系可得:xM+xP=8k1?k1xP-yP? 3+4k218k1?k1xP-yP?4k21xP-8k1yP-3xP故xM=-x= P23+4k23+4k11同理可得:xN+xP=3又k1·k2=-, 48k2?k2xP-yP? 23+4k233-??-xP-yP?6xP+8k1yP8??4k1??4k1?== 2+33?2

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