安徽省宣城市2016-2017学年高一上学期期末数学试卷Word版含解析

当

，即时，f（x）取得最小值．…

21．已知函数f（x）是定义域为[﹣2，2]的奇函数，且在[0，2]上单调递增． （Ⅰ）求证：f（x）在[﹣2，0]上单调递增；

（Ⅱ）若不等式f（log2（2m））＜f（log2（m+2））成立，求实数m的取值范围．

【考点】奇偶性与单调性的综合．

【分析】（Ⅰ）任取x1、x2∈[﹣2，0]且x1＜x2，则0≤﹣x2＜﹣x1≤2，根据奇函数的性质、f（x）的单调性

判断出f（x1）＜f（x2），由函数单调性的定义即可证明；

（Ⅱ）由（Ⅰ）和题意判断f（x）在[﹣2，2]上的单调性，根据单调性、定义域、对数的性质列出不等式组，由对数函数的性质求出实数m的取值范围． 【解答】证明：（Ⅰ）任取x1、x2∈[﹣2，0]，且x1＜x2， 则0≤﹣x2＜﹣x1≤2，

∵f（x）在[0，2]上单调递增，且f（x）为奇函数， ∴f（﹣x2）＜f（﹣x1），则f（x1）＜f（x2）， ∴f（x）在[﹣2，0]上单调递增；

解：（Ⅱ）由（Ⅰ）和题意知：f（x）在[﹣2，2]上单调递增， ∴不等式f（log2（2m））＜f（log2（m+2））化为：

，解得，

∴实数m的取值范围是

．

22．某工厂在甲、乙两地的两个分厂各生产某种机器12台和6台，现销售给A地10台，B地8台，已知从甲地调动1台至A地和B地的运费分别为4百元和8百元，从乙地调运1台至A地和B地的费用分别为3百元和5百元． （Ⅰ）设从乙地调运x台至A地，求总费用y关于台数x的函数解析式； （Ⅱ）若总运费不超过90百元，问共有几种调运方案；

（Ⅲ）求出总运费最低的调运方案及最低的运费． 【考点】函数模型的选择与应用．

【分析】（Ⅰ）根据调用的总费用=从甲地调运1台至A地、B地的费用和，列出函数关系式；

（Ⅱ）总费用不超过9000元，让函数值小于等于9000求出此时自变量的取值范围，然后根据取值范围来得出符合条件的方案；

（3）根据（Ⅰ）中的函数式以及自变量的取值范围即可得出费用最小的方案． y=300x+【解答】解：（Ⅰ）（6﹣x）×500+（10﹣x）×400+（2+x）×800=200x+8600 定义域为{x|0≤x≤6，x∈N}

（Ⅱ）由200x+8600≤9000得x≤2∵x∈N．∴x=0，1，2 故有三种调运方案；

（Ⅲ）由一次函数的性质知，当x=0时，总运算最低，ymin=8600元． 即从乙地调6台给B地，甲地调10台给A地．

调2台给B地的调运方案总费用最低，最低费用8600元．

2017年2月26日