上海市大同中学2018-2019学年高三下学期3月月考数学试题

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绝密★启用前

上海市大同中学2018-2019学年高三下学期3月月考数学试

题

试卷副标题

考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx 题号 得分 一 二 三 总分 ……○ __○_…__…_…___……__…：…号…订考_订_…___……___……___……：级…○班_○…___…_…__…_…___……：名…装姓装_…__…_…___……___……_:校…○学○……………………外内……………………○○……………………注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题)

请点击修改第I卷的文字说明 评卷人 得分 一、单选题

1．已知a，b是实数，则“a?b?5”是“??a?2?b?3”的（ ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件

D.既非充分也不必要条件

2．如果若干个函数的图像经过平移后能够重合，则这些函数为“互为生成”函数，给出下列函数，其中与f(x)?sinx?cosx构成“互为生成”函数的为（ ） A.f1(x)?sinx

B.f2(x)?2sinx?2 C.f3(x)?2(sinx?cosx)

D.f4(x)?2cosx?2??sinx2?cosx?2??

3．如图，右边几何体的正视图和侧视图可能正确的是

A. B. C.

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D.

4．已知满足条件x2?y2?2的点(x,y)构成的平面区域面积为S1，满足条件

其中?x?，[x]2?[y]2?1的点(x,y)构成的平面区域的面积为S2，?y?分别表示不大于x，

y的最大整数，例如[0.4]?0,[1.6]?1，则，S1与S2的关系是（ ）

………线…………○………… A.S1?S2

B.S1=S2C.S1?S2

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D.S1?S2???3……○ …※○※……题※……※…答…※…订※内订…※……※线……※…※…订…○※※○…装…※…※……在※……※装要…※装…※不……※……※请……※※…○○……………………内外……………………○○……………………

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第II卷（非选择题)

请点击修改第II卷的文字说明 评卷人 得分 二、填空题

5．己知集合U?R，集合M?y|y?2,x?R，集合N?{x|y?lg(3?x)}，则

?x??CUM?N?______.

6．已知幂函数f(x)过点(2,2)，则f(x)的反函数为____

……○ __○_…__…_…___……__…：…号…订考_订_…___……___……___……：级…○班_○…___…_…__…_…___……：名…装姓装_…__…_…___……___……_:校…○学○……………………外内……………………○○……………………7．直线??x?1?t?y?1?2t(t?R)的倾斜角是______.（用反三角表示） 42k8．行列式?354中第2行第1列元素的代数余子式的值为?10，则k?______．?11?29．等差数列?an?中，已知a1??12，S13?0，使得an?0的最小正整数n为______.

x?y?010．若x,y满足{x?y?2，则目标函数z?x?2y的最大值是________．

y?011．已知无穷数列?an?的前n项和Sn?13an?1，则数列?an?的各项和为______. 12．已知正实数x，y满足xy?2x?y?4，则x + y 的最小值为

13．某中学的汪老师在教室进行第二轮复习时布置了两道填空题，他预测同学第一题正确的概率为0.8，两题全对的概率为0.6，则汪老师预测第二题正确的概率为______. 14．设抛物线y2?x的焦点为F，点M在抛物线上，线段MF的延长线与直线x??14交于点N，则1|MF|?1|NF|的值为______. 15．函数f(x)?2sin??2?x????6??(??0)图像上有两点A(s,t),B(s?2?,t)(?2?t?2)，若对任意s?R，线段AB与函数图像有五个不同的

交点，若f(x)在?x1,x2?和?x3,x4?上单调递增，在?x2,x3?上单调递减，且

x4?x3?x2?x1?23?x3?x2?，则x1的所有可能值是______. 16．在实数集R中，我们定义的大小关系“＞”为全体实数排了一个“序”．类似的，我们

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在平面向量集D={a|a??x,y?,x?R,y?R}上也可以定义一个称“序”的关系，记为“

”．定义如下：对于任意两个向量a1=(x1,y1),a2=(x2,y2)，“a1??a2”当且仅当

”，给出如下四个命题：

“x1?x2”或“x1?x2且y1?y2”。按上述定义的关系“

①若e1??1,0?,e2??0,1?,0??0,0?，则e1??e2??0； ②若a1??a2,a2??a3，则a1??a3；

③若a??a，则对于任意a?D,a?a??a?a；

………线…………○………… 1212④对于任意向量a??0,0??0,0?，若a1??a2，则a?a1?a?a2。 其中真命题的序号为__________ 评卷人 得分 三、解答题

17．如下图，圆柱的轴截面ABCD为正方形，O?、O分别为上、下底面的圆心，E为上底面圆周上一点，已知?DO?E?60?，圆柱侧面积等于64π.

（1）求圆柱的体积；

（2）求异面直线BE与DO所成角?的大小.

18．已知向量a?(sinx,cosx),b?(6sinx?cosx,7sinx?2cosx)，设函数

f(x)?a?b.

（1）求函数f(x)在x?[0,2?]的单调递增区间；

（2）在?A为锐角的?ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c，若f(A)?6，且?ABC的面积为3，b?c?2?32，求a的值. 19．本题共有2小题，第小题满分6分，第小题满分8分

如图，?，?，C三地有直道相通，???5千米，?C?3千米，?C?4千米.现甲、

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……○ …※○※……题※……※…答…※…订※内订…※……※线……※…※…订…○※※○…装…※…※……在※……※装要…※装…※不……※……※请……※※…○○……………………内外……………………○○……………………