BP 神经网络的设计实例（MATLAB编程）

% TRAIN——对 BP 神经网络进行训练 % SIM——对 BP 神经网络进行仿真 pause

% 敲任意键开始 clc

% 定义训练样本矢量 % P 为输入矢量 P = [-1:0.05:1]; % T 为目标矢量

randn('seed',78341223);

T = sin(2*pi*P)+0.1*randn(size(P)); % 绘制训练样本数据点 plot(P,T,'+'); echo off hold on;

plot(P,sin(2*pi*P),':'); % 绘制不含噪声的正弦曲线 echo on clc pause clc

% 定义验证样本

val.P = [-0.975:0.05:0.975]; % 验证样本的输入矢量

val.T = sin(2*pi*val.P)+0.1*randn(size(val.P)); % 验证样本的目标矢量 pause clc

% 创建一个新的前向神经网络

net=newff(minmax(P),[5,1],{'tansig','purelin'},'traingdx'); pause clc

% 设置训练参数

net.trainParam.epochs = 500; net = init(net); pause clc

% 训练 BP 网络

[net,tr]=train(net,P,T,[],[],val); pause clc

% 对 BP 网络进行仿真 A = sim(net,P); % 计算仿真误差 E = T - A; MSE=mse(E) pause clc

% 绘制仿真拟合结果曲线 close all;

plot(P,A,P,T,'+',P,sin(2*pi*P),':');

pause;

clc echo off

下面给出了网络的某次训练结果，可见，当训练至第 136 步时，训练提前停止，此时的网络误差为 0.0102565。给出了训练后的仿

真数据拟合曲线，效果是相当满意的。 [net,tr]=train(net,P,T,[],[],val);

TRAINGDX, Epoch 0/500, MSE 0.504647/0, Gradient 2.1201/1e-006 TRAINGDX, Epoch 25/500, MSE 0.163593/0, Gradient 0.384793/1e-006 TRAINGDX, Epoch 50/500, MSE 0.130259/0, Gradient 0.158209/1e-006 TRAINGDX, Epoch 75/500, MSE 0.086869/0, Gradient 0.0883479/1e-006 TRAINGDX, Epoch 100/500, MSE 0.0492511/0, Gradient 0.0387894/1e-006 TRAINGDX, Epoch 125/500, MSE 0.0110016/0, Gradient 0.017242/1e-006 TRAINGDX, Epoch 136/500, MSE 0.0102565/0, Gradient 0.01203/1e-006 TRAINGDX, Validation stop.

例3 用BP网络估计胆固醇含量

这是一个将神经网络用于医疗应用的例子。我们设计一个器械，用于从血样的光谱组成的测量中得到血清的

胆固醇含量级别，我们有261个病人的血样值，包括21种波长的谱线的数据，对于这些病人，我们得到了基于 光谱分类的胆固醇含量

级别hdl,ldl,vldl。

(1) 样本数据的定义与预处理。

choles_all.mat 文件中存储了网络训练所需要的全部样本数据。

利用 load 函数可以在工作空间中自动载入网络训练所需的输入数据 p 和目标数据 t，即 load choles_all sizeofp = size (p) sizeofp = 21 264 sizeoft = size (t) sizeoft = 3 264

可见，样本集的大小为 264。为了提高神经网络的训练效率，通常要对样本数据作适当的预处理。首先，利用 prestd 函数对样本数

据作归一化处理，使得归一化后的输入和目标数据均服从正态分布，即 [pn,meanp,stdp,tn,meant,stdt] = prestd(p,t); 然后，利用 prepca 函数对归一化后的样本数据进行主元分析，从而消除样本数据中的冗余成份，起到数据降维的目的。

[ptrans,transMat] = prepca(pn,0.001); [R,Q] = size(ptrans) R = 4 Q = 264

可见，主元分析之后的样本数据维数被大大降低，输入数据的维数由 21 变为 4。 (2) 对训练样本、验证样本和测试样本进行划分。

为了提高网络的推广能力和识别能力，训练中采用“提前停止”的方法，因此，在训练之前，需要将上面处理后的样本数据适当划分

为训练样本集、验证样本集和测试样本集。

(3) 网络生成与训练。 选用两层 BP 网络，其中网络输入维数为 4，输出维数为 3，输出值即为血清胆固醇的三个指标值大小。网

络中间层神经元数目预选为 5，传递函数类型选为 tansig 函数，输出层传递函数选为线性函数 purelin，训练函数设为 trainlm。

网络的生成语句如下：

net = newff(minmax(ptr),[5 3],{'tansig' 'purelin'},'trainlm');

利用 train 函数对所生成的神经网络进行训练，训练结果如下： [net,tr]=train(net,ptr,ttr,[],[],val,test);

见，网络训练迭代至第 20 步时提前停止，这是由于验证误差已经开始变大。利用下面语句可以绘制出训练误差、验证误差和测试误

差的变化曲线，如图 4.50 所示。由图可见，验证误差和测试误差的变化趋势基本一致，说明样本集的划分基本合理。由训练误差曲

线可见，训练误差结果也是比较满意的。

(4) 网络仿真。 为了进一步检验训练后网络的性能，下面对训练结果作进一步仿真分析。利用 postreg函数可以对网络仿真的输出

结果和目标输出作线性回归分析，并得到两者的相关系数，从而可以作为网络训练结果优劣的判别依据。仿真与线性回归分析如下： an = sim(net,ptrans);

a = poststd(an,meant,stdt); for i=1:3 figure(i)

[m(i),b(i),r(i)] = postreg(a(i,:),t(i,:)); end

%导入原始测量数据 load choles_all;

%对原始数据进行规范化处理,prestd是对输入数据和输出数据进行规范化处理， %prepca可以删除一些数据，适当地保留了变化不小于0.01的数据 [pn,meanp,stdp,tn,meant,stdt]=prestd(p,t); [ptrans,transMat]=prepca(pn,0.001); [R,Q]=size(ptrans)

%将原始数据分成几个部分作为不同用途四分已用于确证，四分一用于测试，二分一用于训练网络 iitst=2:4:Q; iival=4:4:Q;

iitr=[1:4:Q 3:4:Q];

%vv是确证向量，.P是输入，.T是输出，vt是测试向量 vv.P=ptrans(:,iival); vv.T=tn(:,iival); vt.P=ptrans(:,iitst); vt.T=tn(:,iitst); ptr=ptrans(:,iitr);

ttr=tn(:,iitr);

%建立网络，隐层中设计5个神经元，由于需要得到的是3个目标，所以网络需要有3个输出 net=newff(minmax(ptr),[5 3],{'tansig' 'purelin'},'trainlm'); %训练网络

net.trainParam.show=5;

[net,tr]=train(net,ptr,ttr,[],[],vv,vt);

%绘出训练过程中各误差的变化曲线

plot(tr.epoch,tr.perf,'r',tr.epoch,tr.vperf,':g',tr.epoch,tr.tperf,'-.b'); legend('训练','确证','测试',-1); ylabel('平方误差'); xlabel('时间'); pause;

%将所有数据通过网络（包括训练，确证，测试），然后得到网络输出和相应目标进行线性回归， %对网络输出进行反规范化变换，并绘出个各级别的线性回归结果曲线 an=sim(net,ptrans);

a=poststd(an,meant,stdt);

%得到3组输出，所以进行3次线性回归 for i=1:3 figure(i)

[m(i),b(i),r(i)] = postreg(a(i,:),t(i,:)); end

网络输出数据和目标数据作线性回归后，前面两个输出对目标的跟踪比较好，相应的R值接近0.9。而第三个输出却并不理想，我们很

可能需要在这点上做更多工作。可能需要使用其它的网络结构（使用更多的隐层神经元），或者是在训练技术上使用贝页斯规范华而

不实使用早停的方法。 把隐层数目改为20个时，网络训练的3种误差非常接近，得到的结果R也相应提高。但不代表神经元越多就越精确。 多层神经网络能够对任意的线性或者非线性函数进行逼近，其精度也是任意的。但是BP网络不一定能找到解。训练时，学习速率太快

可能引起不稳定，太慢则要花费太多时间，不同的训练算法也对网络的性能有很大影响。BP网络对隐层的神经元数目也是很敏感的，

太少则很难适应，太多则可能设计出超适应网络。

注：例子均来自于互联网，本人的工作只是将多个例子整合在一起。