分式的基本运算

分式的基本运算

中考要求

内容 分式的概念 分式的性质 分式的运算

略高要求 能确定使分式的值为零的条件 基本要求 了解分式的概念，能确定分式有意义的条件 理解分式的基本性质，并能进行简单的变型 理解分式的加、减、乘、除运算法则 较高要求 能用分式的性质进行通分和约分 会进行简单的分式加、减、乘、除运算，会运用适当的方法解决与分式有关的问题 知识点睛

一、比例的性质： ⑴ 比例的基本性质：

ac??ad?bc，比例的两外项之积等于两内项之积. bd?ab?c?d ( 交换内项 )?ac?dc⑵ 更比性（交换比例的内项或外项）：???? ( 交换外项 )

bdba??db?c?a ( 同时交换内外项 )?acbd⑶ 反比性（把比例的前项、后项交换）：???

bdacaca?bc?daca?kbc?kd⑷ 合比性：??，推广：??（k为任意实数） ??bdbdbdbdacma?c?...?ma⑸ 等比性：如果??....?，那么?（b?d?...?n?0）

bdnb?d?...?nb

二、基本运算

aca?c分式的乘法：??bdb?d

acada?d分式的除法：????bdbcb?c

n个aaa乘方：()n??bbbn个aa?a＝bb?bn个aan(n为正整数) ?bbn 3.2.1分式的基本运算 讲义·学生版

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整数指数幂运算性质：

⑴am?an?am?n(m、n为整数) ⑵(am)n?amn(m、n为整数) ⑶(ab)n?anbn(n为整数)

⑷am?an?am?n(a?0，m、n为整数) 负整指数幂：一般地，当n是正整数时，a?n?分式的加减法法则：

同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减，

1(a?0)，即a?n(a?0)是an的倒数 naaba?b ??cccacadbcad?bc ????bdbdbdbd异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式再加减，

分式的混合运算的运算顺序：先算乘方，再算乘除，后算加减，如有括号，括号内先算．

结果以最简形式存在.

课后作业

1.

x?1x2?1化简：?2?______．

xx

2.

?a?计算????b?2?a????????a4b??______ ?b?3

3.

2x?6x2?x?6计算：⑴ ?(x?3)?4?4x?x23?x1⑶(4mn?3)?2?(?m2n)?3

2

bab⑵(?)2?(?2)3?(?)4

aba4x3?2x23x3x⑷(2?)?(1?)?x22x?x?1x?1x?1

4.

5.

?ab?a?b计算????的结果为（ ）

a?ba?计算：

18． ?2x?4x?16 A．

a?b b B．

a?b b C．

a?b a D．

a?ba

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