2010数字信号实验书本

如果要求线性相位特性，则h(n)还必须满足：h(n) =±h(N?1?n)。根据上式中的正、负号和长度N 的奇偶性又将线性相位FIR 滤波器分成四类。要根据所设计的滤波器特性正确选择其中一类。例如，要设计线性相位低通特性，可选择h(n) = h(N?1?n)一类，而不能选择h(n) =?h(N?1?n)一类。

矩形窗函数的时域形式可以表示为：

它的频域特性为：

调用方式w = boxcar(n) ：输入参数n是窗函数的长度；输出参数w是由窗函数的值组成的n阶向量。

三 实验内容

1、生成一个长度为50 的矩形窗,并观察其频率特性(使用归一化的幅值和频率)；

2、用矩形窗设计一个线性相位低通滤波器： Hd(ej?)?e?j??,???c

(1) 写出h(n)的表达式，确定a与N得关系；

(2) 问有几种类型，分别是属于哪一种线性相位滤波器？ (3)若N=21,?c?0.25?，用MATLAB程序实现h(n)的波形图和滤波

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器的频率特性。

3、利用凯泽窗设计一线性相位正交变换网络，其理想频率特性为：

j??j??,0???? Hd(e)??je (1) 求h(n)的表达式；

(2) 讨论N的大小对其性能的影响；

(3) 当N?23,??4.538和N?24,??4.538时，编写MATLAB程序给出它们的幅频特性。

四 实验报告要求

1、给出实验结果及相应程序；

2、根据不同窗函数得到的滤波器的频率响应，总结分析各窗函数的特点；

3、通过实验解释过渡带的变化和吉布斯现象； 4、总结试验中遇到的难点和解决方法。

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