北师大版七年级数学上册《整式的加减(第3课时)》教学教案

《整式的加减（第3课时）》教学教案

课题 3.4 整式的加减（3） 单元 第三单元 学科 数学 年级 七 1.进一步经历用字母表示数量关系的过程，发展符号感； 学习 2.经因探索的整式加减运算的过程，进一步培养学生观察、归纳、类比、概括等能力； 目标 3.会进行整式加减的运算，并能说明其中的道理，发展有条理的思考及语文表达能力； 4.通过整式加减的运算，体验化繁为简的数学思想。 重点 会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理。 难点 灵活准确的运用整式的加减的步骤进行运算。 教学过程 教学环节 导入新课 1、 动脑筋，找规律，填空 1、1,4，9，16， 25 ，··· 2、O,T，T，F，F， S ，··· 教师活动 总结：总结规律，找出解题关键。 学生活动 设计意图 教师从利用教材提供的两个数字游戏，使学生通过用字母表示数量关系的过程，发展符号感，体会整式的加减运算的必要性，从自己的视点去观察、归纳、自然地认识到整式的化简实质上就是整式的加减，从而自然引入新解释：one，two，three，four，five，six··· 2、 教师出示课件： 教师以一个同学任意写三个两位，另一个同学交换两位数数字的位置，所得新数与原数相加，探究规律，创设情景： 思考： (1)这些和有没有规律？ (2)如果有规律，这个规律对任意一个两位数都成立吗？ (3)如果用字母表示两位数，结果怎样？ 如果用a,b分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，那么这个两位数可以表示为： 10a+b .交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到的数是： a+10b.将这两个数相加： 10a+b+ a+10b = 10a+b+10b+a=11a+11b=11(a+b) 结论：这些和都是11的倍数. 学生两人一组通过任意写两位数再交换位置，再得新数与原数相加，探究有关规律，从而引入整式的加减 通过解决问题，引入本课：整式的加减（3）。 课. 讲授新课 2、出示课件 想一想：教师引导学生解决问题： 让学生自己通通过的两个数字过观察,计算，游戏，学生实际上已经经历了整式加减运算的两个步骤，新的问题的提出，目的是引导学生独立总结整式加减运算的法则、发展有条理的思考及语言表达能力。 该题是先列式再按照整式加减运算的法则解题。对本节的法任意写一个三位数： 123 341 987 探索、分析、交换它的百位数字与个位数字，又得到一个数：321 143 789 两个数相减： -198 299 198 探究： 100a+10b+c 100c+10b+a 交流、辩证、归纳，总结出两位数和三位数交换首未数两个数相减：100a+10b+c - （100c+10b+a） 字相加和相减=99（a-c） 教师引导学生思考：两个数相减后的结果有什么规律，这个规律对任意一个三位数都成立吗？ 设原三位数为100a+10b+c，百位与个位交换后的数为100c+10b+a,它们的差为： (100a+10b+c)－( 100c+10b+a) = 100a+10b+c－100c－10b－a =99a－99c =99(a－c). 师生共同总结：原三位数与交换后的三位数之差是11的倍数. 议一议：教师引导学生根据在上面的两个问题中，分别涉及了整式的什么运算？说说你是如何运算的？ 师生共同总结：进行整式加减运算时，如果遇的规律，分组交流、汇报发现,然后教师加以矫正 到括号要先去括号，再合并同类项 做一做：例4 计算 22 鼓励学生积极则进行巩固练习，训练学生的运算技能，帮助学生灵活运用整式的加减的步骤进行运算。 教师要注意掌握解题的正确率，讨论易出现的错误及其原因，以及怎样预防错误发生等问题．以此培养学生良好的数学学习习惯． （1）2x-3x+1与-3x+5x-7的和 思考，自主解1 1 3 2222 （2）-x+3xy- y与- x+4xy- y 的差 决问题，小组2 2 2 22解：(1)原式＝（2x－3x＋1）+（－3x＋5x－7） 交流，总结发＝2x－3x＋1－3x＋5x－7 ＝2x－3x－3x＋5x＋1－7 ＝－x＋2x－6. 222222言，大胆提出自己的观点。总结提高学生1 1 2 2解：（2）原式=（ -x+3xy- y）- （- x+4xy- 对整式的加减3 2 2 2y） 的认知。 2 1 1 3 2222=-x+3xy- y+ x-4xy+ y） 1 2 2 2 22=- x-xy+ y 2 42例5.已知多项式3x-5x-3与另一个多项式的差为2x-x-5+3x, 求另一个多项式. 2344.出示课件 试一试 ： 例6 一种笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元.小红买这种笔记本3本，买圆珠笔2支；小明买这种笔记本4本，买圆珠笔3支.买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花费多少钱？ 解：小红买笔记本和圆珠笔共花费（3x+2y）元，小明买笔记本和圆珠笔共花费（4x+3y）元. 小红和小明一共花费（单位：元） （3x+2y）+（4x+3y） 通过试一试有效地激发了学生的学习兴趣，调动了学生学习的积极性，一方面巩固学生对所学知=3x+2y+4x+3y =7x+5y 教师引导学生思考还有什么方法： 解法二：小红和小明买笔记本共花费（3x+4x）元，买圆珠笔共花费（2y+3y）元. 小红和小明一共花费（单位：元） （3x+4x）+（2y+3y） =7x+5y. 课堂 练习 1. 1.5a+2b+(3a-2b) =4.5a. 2.计算(3x－2x+1)－2(x－x)－x的值，其中x＝－2，小明把“x＝－2”错抄成“x＝2”，但他的计算结果仍是正确的，这是怎么回事？说明理由. 解：(3x－2x+1)－2(x－x)－x ＝3x－2x+1－2x+2x－x ＝1. 由于结果中不含x，所以不论x取何值，原式的值都是1. 3.已知A＝－6x＋4x，B＝－x－3x，C＝5x－7x＋1，小明和小白在计算时对x分别取了不同的数值，并进行了多次计算，但所得A－B＋C的结果却是一样的．你认为这可能吗？说明你的理由． 解：可能． 理由：A－B＋C ＝(－6x＋4x)－(－x－3x)＋(5x－7x＋1) ＝－6x＋4x＋x＋3x＋5x－7x＋1 ＝1. 由于结果中不含x，所以不论x取何值，A－B＋C的值都是1. 课堂小结 222222222 222222222识的掌握，另一方面充分利用情境，有助于学生发散思维能力的培养. 促进了学生的表达与交流，为后续学习打下基