2013高中物理热点回旋加速器知识点与习题高考题总结

（3）方法一:设k(k?N*)为同一盒中质子运动轨道半径的序数，相邻的轨道半径分别为rk、rk?1(rk?1在相应轨道上质子对应的速度大小分别为vk、vk?1,D1、D2之间的电压为U，由动能定理知2?rk),?rk?rk?1?rk，

⑨,

qU?1122mvk?mvk ?122mvk由洛伦兹力充当质子做圆周运动的向心力，知rk?qB，则2qU?q2B22m(rk2?1?rk2),整理得?rk?4mU⑩ 2qB(rk?1?rk)?rk?2?rk?1[来因U、q、m、B均为定值，令C?C4mU由上式得 ?r?,krk?rk?1qB2.相邻轨道半径rk?1、rk?2之差?rk?1源:Zxxk.Com] 同理?rk?1?Crk?1?rk?2,因为rk?211, ?rk，比较?rk、?rk?1得?rk?1

说明随轨道半径r的增大，同一盒中相邻轨道的半径之差△r减小。 方法二：设k(k?N*)为同一盒中质子运动轨道半径的序数，相邻的轨道半径分别为r、rk?1(rk?1?rk)，?rk?rk?1?rk，在

k相应轨道上质子对应的速度大小分别为vk、vk?1，D1、D2之间的电压为U。由洛化兹力充当质子做圆周运动的向心力，知rk?mvkqB，

故

rkv12,由动能定理知，质子每加速一次，其动能增量?EK?qU○13,以质子在D盒中运动为例，第k次进入D时，?k○

rk?1vk?12

2

被电场加速(2k?1)次，速度大小为

?rk?12rk2?1,由于rk?2?rk，比较?rk、?rk?1得 ?(2k?1)(rk?1?rk?2)1

15,说明随轨道半径r的增大，同一盒中相邻轨道的半径之差△r减小。用同样的方法也可得到质子在D盒中运动时具?rk?1

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东城区参考答案

2．（18分）（1）α粒子在D形盒内做圆周运动，轨道半径达到最大时被引出，具有最大动能。设此时的速度为v，有

mv2qvB?R

qBR12q2B2R2（1）可得v?,α粒子的最大动能Ek=mv?m22m（4分）,

212q2B2Rn?nqU（2）α粒子被加速一次所获得的能量为qU，α粒子被第n次和n+1次加速后的动能分别为Ekn?mvn?22m2q2B2Rn12?1Ekn?1?mvn?1??(n?1)qU22m （2）

（3）,可得

Rnn（5?Rn?1n?1分）,（3）设α粒子被电场加速的总次数为a，则

q2B2R2qB2R2Ek=aqU?（4）,可得a ?2m2mUt。

（5）,α粒子在加速器中运动的时间是α粒子在D形盒中旋转a个半圆周的总时间

?BR212q2B2R22?m（6）, T? （7）, 解得t?（5分）,（4）加速器加速带电粒子的能量为Ek=mv?，由α

22m2UqBq()2B12R2222qBR粒子换成氘核，有，则B1?2B，即磁感应强度需增大为原来的2倍；高频交流电源的周期?2m2m2()22?m2T?，由α粒子换为氘核时，交流电源的周期应为原来的倍。

qB2Tt?a2海淀区零模参考答案

23．（18分）解：（1）带电微滴进入电场后，做类平抛运动，离开电场时，沿垂直电场方向的速度大小为v0，沿电场方向的速度大小为vy2?v2?v0 （2分）,设带电微滴在电场中运动的时间为t，根据牛顿第二定律与运动学公式vy?qUlt （1分）t?mdv0（1分）,解得：q?2mdv0v2?v0Ul?vyv0?（3分）,（2）带电微滴离开电场后做匀速直线运动，设运动方向与v0方向的夹角为θ，根

据平抛运动的特点，tan?yb?l2（3分）,解得

y?2v2?v0v0l(b?)（3分）,（3）由（1）问和（2）问的结果可知，

2微滴到达纸面上时偏离原入射方向的距离

y?qUll(b?)（2分）y的数值越大，即纸面上的字体越大。在m、q以及v0一定2mdv02的条件下，若要使纸上的字体高度放大，可以增大偏转电场两极板间的电压U、偏转极板的右端距纸面的距离b或偏转极板的长度l，也可以减小偏转电场两极板间的距离d。（3分）

海淀区参考答案

23．（18分）解：（1）设正离子经过窄缝被第一次加速加速后的速度为v1，由动能定理得qU匀速圆周运动，半径为r1，由牛顿第二定律得

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?1mv12（2分）,正离子在磁场中做2vBqv1?m1r1动能定理得

2 （2分）,由以上两式解得

r1?2mUqB2 （1分）,（2）设正离子经过窄缝被第n次加速加速后的速度为vn，由

nqU?12mvn（12分）,粒子在狭缝中经n次加速的总时间t1?vna （1分）,由牛顿第二定律qU?ma d（1分）,由以上三式解得电场对粒子加速的时间t1?d2nm（1分）,正离子在磁场中做匀速圆周运动，由牛顿第二定律 qU?(n?1)T2,(1分,由以上三式解得

v2Bqv?mrt2? （1分）,又T?2πrv（1分）,粒子在磁场中做圆周运动的时间t2(n?1)πm（1

qB分）,所以，粒子从离开离子源到被第n次加速结束时所经历的时间t?t1?t2?d2nm(n?1)πm+

qBqU2（1分）（3）设离子从D盒边缘离开时做圆周运动的轨迹半径为rm，速度为vm,

rm?R（1

v分）,Bqvm?mmrm

（1分）离子获得的最大动能为

12q2B2R2E?mvm?22m（1分）,所以，要提高某一离子被半径为R的回旋加速器加速后的最

大动能可以增大加速器中的磁感应强度B。 （1分）

丰台区参考答案

23. （18分）解析: (1) （6分）设质子第1次经过狭缝被加速后的速度为v1,

12v12qU?mv1 ① （2分）,qv1B?m2r1②（2

分）,联立①②解得：r1?12mU（2分）,(2) （8分）,设质子从静止开始加速到出口处被加速了n圈，质子在出口处的速

Bq④ （1分）,T度为v,

12v22nqU?mv③（2分）,qvB?m2R?2?m⑤（2分）,t?nTqB⑥ （1分）,联立③④⑤⑥解得

t??BR22Uf? （2分）,(3) （4分）,回旋加速器正常工作时高频电压的频率必须与粒子回旋的频率相同。设高频电压的频率为

f, 则

1qB?T2?m ,当速α粒子时α粒子的比荷为质子比荷的2倍，

f/?qBf?4?m2，所以不用直接使用。

（2分）

改动方法一：让回旋磁场的磁感应强度加倍。 （2分） 改动方法二：让加速高频电压的频率减半。

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