2020-2021学年福建省晋江市初中毕业生学业质量检查数学试题及答案解析

∴B(?2,4)，……………………………………………………5分 令y?0，得?416(x?2)2??0， 33解得：x1?0，x2?4，

416(x?2)2?与x轴交点为O(0,0)和E(4,0)，OE?4， 33416当m?OC?5时，平移后的抛物线为y??(x?3)2?，

33416令x??2得，y??(?2?3)2??4，

33416∴点B在平移后的抛物线y??(x?3)2?上；…………………………………………………

33∴抛物线y??8分

当m?CE?9时，平移后的抛物线为y??令x??2得，y??416(x?7)2?， 33416(?2?7)2??4， 33416∴点B不在平移后的抛物线y??(x?7)2?上.

33综上，当m?5时，点B在平移后的抛物线上；当m?9时，点B不在平移后的抛物线上.

……………………………………………

……9分

24．（本小题9分）

解：（1）设甲商品每件获利x元、乙商品每件获利y元，由题意，得

?6x?4y?120?x?10，解得：. ???y?15?10x?6y?190答：甲商品每件获利10元，乙商品每件获利15元．……………………………………………………4分

(2)设甲商品进货a件，总获利为w元，由题意，得

w?10a?15(200?a)??5a?3000

由?5a?3000?2300解得：a?140.

∴a的取值范围为120?a?140，且a是整数； ∵?5?0，

∴w随a增大而减小，

∴当a?120时，w最大，此时200?a?80.

∴进货方案为甲商品进货120件，乙商品进货80件.…………………………………………………9分

25．（本小题13分） （1）正

形；………………………………………………………………………………………………3分

（2）解：①由题意可知，BQ?2x，PA?3x，AR?5k?x，BP?8k?3x，

方

11153AR?AP?(5k?x)?3x?kx?x2， 222211S2?S?PQB?BP?BQ?(8k?3x)?2x?8kx?3x2，

22153由S1?S2可得，kx?x2?8kx?3x2，

22∵x?0,

1∴x取值范围为0?x?k.

3313k12S2?S1??x2?kx??(x?)2?k

222624∵S1?S?PRA? ∴当x?

DRA' (B' )CQABP(第25题图)k12时，S2?S1有最大值，最大值为k.…………………………………………………6248分

②点B'不能与点A'重合.理由如下：

如图, 假设点B'与点A'重合，则有?APR??A'PR??B'PQ??BPQ?180?， 由对称的性质可得，?A'PR??APR，?B'PQ??BPQ，

1?180??90?， 2由?A?90?可得，?APR??PRA?90?，

∴?APR??BPQ?∴?PRA??BPQ， 又∵?A??B?90? ∴Rt?PAR∽Rt?QBP， ∴

PAAR?，即PA?BP?AR?QB. QBBP∴3x(8k?3x)?(5k?x)?2x，解得，x1?0（不合题意舍去），x2?2k，………………………11分

又∵PA?PA'，PB?PB'?PA'， ∴PA?PB，

∴3x?8k?3x，解得x?故点不能与点B'A'合.…………………………………………………………………………………13分

4k?2k 3重

26．（本小题13分）

解：(1)①k?4； …………………………………………………………………………………………3分

?y??x?b14?②设平移后的直线为y??x?b1，由?可得，， ?x?b?k1xy??x?2整理可得，x?b1x?4?0.

22当??(?b1)?4?1?4?0,即b1??4时,方程x?b1x?4?0有两个相等的实数根,此时直线

y??x?b1与双曲线只有一个交点,

∴只要将直线y??x向上或向下平移4个单位长度,所得到的直线与双曲线只有一个交点.………8分 （2）

ACAB??2,理由如下：……………………AEADy=-xyA(m,n)B(a,b)GEODx9分

分两种情况讨论：由双曲线的对称性可知，

FC(?a,?b)

i)当点A在直线BC的上方时，如图所示， 过A、B、C分别作y轴的垂线，垂足分别为F、

G、H. H则OF?n，OG?OH?b， C∴，FG?OF?OG?n?bFH?OF?OH?n?b， ∵AF//BG//x轴， ABFGn?b∴. ??(第26题图）ADFOn∵AF//x轴//CH， ACFHn?b∴. ??AEFOnACABn?bn?b∴????2.…………………11分 AEADnnABb?nACb?nii) 当点A在直线BC的下方时，同理可求：，， ??ADnAEn∴综

ACABb?nb?n????2. AEADnn上

所

述

，

ACAB??2.…………………………………………………………………………………13分 AEAD